九年级人教版圆圆九年级数学上圆的概念PPT

第二十四章

圆

观察下列图形，从中找出共同特点

感知圆的世界生活中的圆无处不在观察车轮，你发现了什么？车轮为什么做成圆形的？车轮圆一、圆的形成观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？·rOA观察·在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．二、圆的概念rOA动态定义固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆心、半径O1O2如何在操场上画一个半径是5m的圆？首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆．小练习确定一个圆的要素是什么？圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．

（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径

r）．

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的特点OA圆的新定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r

的点的集合．静态定义圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是到定点O的距离等于定长r的所有点(组成的图形),或的集合．车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等分析

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦⊙O中有没有最长的弦？∴直径是圆中最长的弦．探究OAB证明：连接OA、OB．在△OAB中，OA＋OB>AB（三角形两边之和大于第三边）∵OA、OB

均是半径∴

OA＋OB=直径不同的弦①弓弦：弓背两端之间系着的绳装物。②琴弦：乐器上能振动发声的线。③比喻半圆的月貌：上弦月；下弦月。④钟表等的发条：钟弦；表弦；闹钟该上弦了。⑤中国古代称不等腰直角三角形的斜边⑥连接圆周上任意两点的线段。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧⌒⌒ABCAC课堂小结在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．1．圆圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r

的点的集合．静态定义：动态定义：·rOA2．圆心、半径固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径

r

）．

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．3．圆的特点4．弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．5．圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义练一练2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm

答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

练一练

5

如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.练一练5mo4m正确答案5mo4m想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB