人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-测试题及答案

第第页人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系评卷人得分一、单选题1．如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)2．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)7．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点8．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)9．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)评卷人得分二、填空题11．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是___.12．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．13．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．14．如图是中国象棋棋盘的一部分．马在第2列第1行，表示为(2,1)．请写出其它几枚棋子的位置：兵(_____________)、将(_____________)、相(_____________)、炮(_____________)、車(______________)15．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．16．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．17．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．18．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．19．点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________．20．点(2，－1)向左平移3个单位长度得到的点在第________象限．评卷人得分三、解答题21．请写出点A，B，C，D的坐标．22．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．23．已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．24．如图所示，三个顶点，，的坐标分别为，，，把向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到，试写出三个顶点．25．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．26．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：(1)填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒3秒(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个．(3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5)27．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．28．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．参考答案1．A【解析】试题分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A的坐标是(−2，5)，则点A在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征.3．C【解析】【分析】根据题意可以用相应的有序数对表示出小敏家的位置．【详解】解：∵小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，∴小敏家用有序数对表示为（200，-150），故选C．【点睛】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，用相应的有序数对表示出小敏家的位置．4．C【解析】【分析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-n＜0，∴Q（m，-n）在第三象限．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．6．B【解析】【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置．【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“炮”的坐标为：（0，0）．故选B.【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．7．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．【详解】解：A、点（0，0）是坐标原点，正确，故不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，正确，故不符合题意；C、点A(a，-b)在第二象限，得a＜0，-b＞0，则-a＞0，b＜0，点B(-a，b)在第四象限，故不符合题意；D、若点P的坐标为(a，b)，且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．B【解析】由点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.9．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．C【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【详解】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．故选C．【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题的关键．11．（0,3）【解析】【分析】根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．【详解】解：画出直角坐标系为，

则笑脸右眼B的坐标（0，3）．

故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是根据点A和点C的坐标建立平面直角坐标系．12．APPLE【解析】有序数对（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是apple．故答案是：APPLE.13．4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，-4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|-4|=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中点到坐标轴的距离．14．（3，6）（6，1）（8，1）（9，4）（10，1）【解析】【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1）．可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．【详解】解：兵在第3列第6行，则兵表示为（3，6），将在第6列第1行，则将表示为（6，1），相在第8列第1行，则相表示为（8，1），炮在第9列第4行，则炮表示为（9，4），車在第10列第1行，则車表示为（10，1）．故答案为(3，6)，(6，1)，(8，1)，(9，4)，(10，1)．【点睛】本题主要考查了学生用数对表示位置的知识,正确掌握坐标的表示方法是解题的关键.15．（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）【解析】试题分析：知道A，B，C三点的坐标，根据平行四边形两组对边分别平行可得D点的坐标．解：根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况，所以D点坐标为（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．故答案是（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．点评：本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质．根据平行四边形的性质，结合坐标画出图形，找出D点坐标的三种情况．16．(－2,4)【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(2a，1−3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴−2a+1−3a=6，解得a=−1，∴2a=2×(−1)=−2，1−3a=1−3×(−1)=1+3=4，所以点P的坐标为(−2，4).故答案为(−2，4).【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.17．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.19．（-1，1）【解析】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．20．三【解析】原来点的横坐标是2，纵坐标是-1，向左平移3个单位长度得到新点的横坐标是2-3=-1，纵坐标不变．坐标为（-1，-1），点在第三象限．21．A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)【解析】【分析】根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标．【详解】解：各点的坐标分别为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)．故答案为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)【点睛】本题考查了点的坐标确定的方法，正确把握横纵坐标对应数字是解题关键．22．（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．【详解】（1）∵点A的坐标为（2，0），∴点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．（2）∵点A的坐标为（0，0），∴点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．23．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）24．（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.【解析】试题分析：（1）按题意规范的画出平移后的三角形即可；（2）结合△ABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.试题解析：（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣1.5=6﹣3.5=2.5．25．狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．【解析】试题分析：适当建立平面直角坐标系，确定原点及各个景点位置坐标．试题解析：如图：以左下角的点为原点建立平面直角坐标系，每格规定为一个单位长度，确定各景点的坐标：狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．考点：适当建立平面直角坐标系并确定各点坐标．26．（1）详见解析；（2）11；（3）15.【解析】【分析】(1)在坐标系中全部标出即可；(2)由(1)可探索出规律，推出结果；(3)可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．【详解】解：(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点