小学六年级数学比教案15篇

第页共页小学六年级数学比教案15篇小学六年级数学比教案15篇小学六年级数学比教案1教学内容：教材第18～19页练习四第5一11题和考虑题。教学要求：使学生进一步掌握四那么混合运算的运算顺序，选择灵敏、合理的计算方法，比拟纯熟地计算混合运算的三步式题。教学过程：一、提醒课题这节课，我们主要练习带有小括号的混合运算。(板书课题)通过练习，要进一步掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地、比拟纯熟地按运算顺序计算已经学习的三步计算式题，使计算才能得到进步。二、组织练习1．口算练习四第5题。出示口算卡片，指名学生口算2．做练习四第6题。然后集体口算一遍。小黑板出示，让学生观察，每一道题对不对，错在哪里。让学生改在练习本上。提问：第1小题为什么不能从左往右先算165减657第2小题的小括号为什么不能去掉?指出：带有括号的混合运算，要先算括号里面的。当小括号里又含有加(减)和乘(除)时，要先算乘除法，再算加减法。小括号在题中可以改变混合运算的运算顺序，所以不能随意添加或去掉小括号。3．做练习四第7题比照练习。小学六年级数学比教案2教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的根底上掌握分数乘以整数的计算法那么，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进展计算。教学过程：一、复习。１、5个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问:有什么特点?应该怎样计算?３、小结：〔１〕整数乘法的意义，就是求几个一样加数的和的简便运算。被乘数表示一样的加数，乘数表示一样的加数的个数。〔２〕同分母分数加法计算法那么是分子相加作分子，分母不变。二、新授教学例１。出例如１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？用加法算：〔块〕用乘法算：(块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义一样，都是求几个一样的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？〔做一做第３题。〕问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？〔通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法那么〕三、稳固练习。１．第２页做一做。２．练习一小学六年级数学比教案3教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点：小数与整数求倒数的方法教学过程：一、根本训练口算：上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。〔板书：乘积是1，两个数〕二、引入新课刚刚我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。〔板书：倒数〕三、新课教学1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？请看：，那么我们就说是的倒数，反过来〔引导学生说〕是的倒数，也就是说和互为倒数。和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？2．深化理解提问：①什么是互为倒数？怎样理解这句话？〔举例说明〕〔的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数。〕②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？〔0虽然可以看作几分之0，如，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1〕。3．求一个数的倒数老师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。①出例如题例：写出、的倒数学生试做讨论后，老师将过程板书如下：所以的倒数是，的倒数是。〔能不能写成，为什么？〕总结：求一个数〔0除外〕的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。②深化你会求小数的倒数吗？〔学生试做〕四、训练、深化1．下面哪两个数互为倒数〔出示课件一下载〕2．求出下面各数的倒数〔出示课件二下载〕3．判断①真分数的倒数都是假分数。〔〕②假分数的倒数都小于1。〔〕③0没有倒数。〔〕4．进步会填了吗？假如末尾加上=1怎么填？假如末尾加上=0怎么填？假如末尾加上=2怎么填？五、课堂小结今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？六、课后作业练习六2、3七、板书设计略小学六年级数学比教案4【教学目的】1．使学生在详细的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各局部名称，会求比值。2．使学生经历探究比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3．使学生在数学活动中，培养学生分析^p、综合、抽象、概括等才能，体会数学知识之间的联络，感受数学学习的乐趣。【教学重难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系。【教学过程】一、创设情境，引入比。1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。2．电脑呈现例l主题图。提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？3．揭题：比拟两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。二、自主探究，认识比。〔一〕初步理解比1．启发谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？刚刚有同学会说，谁来试着说一说。果汁的杯数相当于牛奶的2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3牛奶的杯数相当于果汁的3/2还可以怎样说成牛奶与果汁杯数的比是3比22．看书自学，汇报交流：〔1〕写法〔2〕各局部名称〔3〕比是有序的。3．完成p68试一试〔二〕深化认识比1．认识不同量之间的比。〔1〕生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？〔请学生分别算出它们的速度，填入表格。〕〔2〕指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用比来表示。交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。〔3〕追问：900:15表示什么？900:20呢？〔速度〕2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。张祥买3本笔记本用了10.5元。提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？3．总结概括比的意义。〔1〕观察一下这几组式子，总结一样的特点。〔2〕提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？〔3〕小结：两个数的比归根结底表示的都是两个数相除。三、自学课本，内化比。1．自学课本p692．反响：通过看书，你还知道了什么？*求比值。*分数形式的比。*理解比、除法、分数之间的关系利用表格整理知识名称互相联络区别比前项：〔比号〕后项比值倍数关系除法被除数〔除号〕除数商运算分数分子〔分数线〕分母分数值数*比的后项可以是0吗？你是怎样想的。*你还有没有什么疑问？四、多样练习，应用比。*说一说〔根本练习〕*辩一辩〔判断对错〕五、回忆梳理，总结比。今天我们共同学习了什么？对于比，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？小学六年级数学比教案5教学内容：欣赏与设计第27~28页教学目的：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。教学重点：通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。教学难点：欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。教学准备：ppt课件教学过程：一、复习引入师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？生自由汇报。二、欣赏图案1、导入课题。师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。板书课题：欣赏与设计2、图案欣赏。出示课件，学生欣赏图案。3、说一说。师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？小组讨论，再进展交流。4、想一想。出示课件。仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？三、设计图案1、利用轴对称、平移设计一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？3、师生活动，老师提问，学生互评。四、练习稳固1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为出色的设计师。六、作业布置板书设计：欣赏与设计轴对称与平移学生设计作品展示小学六年级数学比教案6一、教材说明;九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》二、教学目的;1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解圆的各局部名称。2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。3、能正确纯熟地掌握用圆规画圆的操作步骤。4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的才能。三、教学流程;1、导入新课(1)学生活动(边玩边观察)。①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。[老师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声答复：圆形。这里，老师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓重，乐于参与，利于学习。](2)师生对话(学生可互相讨论后答复)。老师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。老师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。老师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们如今看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。老师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?学生讨论后答复：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，老师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)老师在此根底上提醒课题，并请学生答复：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]2、探究新知。(1)探究——圆心①徒手画圆。老师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]②用工具画圆。老师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既表达因人而宜、因材施教，又表达尊重学生(个性)、教学民主。]③找圆心。学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探究发现圆的“圆心”。[老师放手让学生在动手操作中探究，在探究中发现新知，培养探究才能。]老师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)④游戏兴趣题。在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。[老师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比拟守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，可以遵循原那么，同时与‘上司’相处喜欢保持一定间隔。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活泼，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，鼓励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等根本概念可以有深化的理解。](2)探究——圆的直径、半径及其关系。老师：你还想知道什么?学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……小学六年级数学比教案7教学内容：教材第12页例3、练一练，练习二第6～11题。教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算套管体积的计算方法，井能应用于实际求出物体的重量。教学重点：计算套管体积的计算方法。教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。教学过程：一、铺垫孕伏：1．求以下圆柱的体积(口答列式)。(1)底面积3平方分米，高4分米；(2)底面半径2厘米，高2厘米；(3)底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)2．复习环形面积的计算公式。提问：怎样计算环形面积？你能举例和同学们说一说吗？小组交流。3．引入新课。我们已经学习过圆柱的体积计算。这节课，就在计算圆柱体积的根底上，学习套管体积的计算。(板书课题)二、自主探究:1．教学例3。出例如3，读题。提问：这道题求什么?要求钢管的质量先要求什么？怎样求钢管的体积？小组讨论。解答这道题还要注意些什么?(单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。2．新课小结。提问：怎样计算套管体积？假如知道套管的内周长和外周长几套管的长，怎样求套管的体积？三、稳固练习1．做练一练第1题。指名两人板演，其余学生分两组，每组-题做在练习本上。集体订正。2．做练习二第6题。让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。四、布置作业练习二第7、8题及数训。小学六年级数学比教案8本课题教时数：本教时为第2教时备课日期9月9日教学目的1、使学生理解整数除法分数的计算方法，并能正确地进展计算。2、培养学生分析^p、推理和概括等思维才能。教学重难点整数除以分数的计算方法。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习旧知二、教学新课一、稳固练习四、小结。五、作业1、口算3/431/542/766/112分数除以整数通常是怎样计算的？2、复习第〔1〕题学生口答算式与结果。这一题什么数量，要求什么数量？按怎样的数量关系求？出示数量关系式：速度=路程时间3、口答填空3/10小时是〔〕个1/10小时。1小时是〔〕个1/10小时。4、引入新课1、教学例2这一题什么数量？要求什么数量/根据数量关系式怎样列式？〔183/10〕画出一条线段，并提问：假如把这条线段看做1小时行的千米数，怎样来表示3/10小时行的千米数？根据学生的答复把这条线段平均分成10份，其中的3份用颜色线画出。师边述说边画线段。问：从图伤看，3/10小时行驶18千米，就是几个1/10小时行18千米？求1小时行多少千米。就是求几个1/10小时行多少千米？要求10个1/10小时行多少千米。先要求出什么？图上哪一段表示1/10小时行的路程？根据答复把线段图补充完好。讨论：按这样来想，你认为第一步求什么？怎样求？〔1〕1/10小时行的千米数是：183为什么要用183？183能不能转化成用乘法来计算？讨论：1/10小时行的千米数已经用式子表示出来了，你觉得第二步可以求什么？怎样求？〔2〕1小时行的千米数是：181/310〔3〕为什么要用181/3的积再乘10？根据乘法结合律，181/310还可以怎样乘？问：183/10求出的是1小时行的千米数，1810/3也表示1小时行的千米数，那么183/10之间有怎样的关系？从上面的推想过程看出，183/10转化成什么样的计算了？比拟这个等式里的算式，在等式两边，什么没有变？什么变了？是怎样变的？2、小结。1、练一练12、练一练2整数除以分数是怎样计算的？3、练习八2整数除以分数和整数乘分数在计算时有什么不同？4、练习八3分组练习做完后问：每一组的两道题有什么不同地方？计算时有什么共同的地方？说一说在整数除以分数时，要乘哪个数的倒数，在分数除以整数时，要乘哪个数的倒数。练习八、1、4、5181/310=18〔1/310〕=1810/3课后感受此节课的教法与前一节类似，更多的在于在学生昨天学会分析^p方法的'前提下更多的放手让学生自己去探究规律、寻求解题方法。小学六年级数学比教案9【教学内容】统计表。【教学目的】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进展简单统计。【重点难点】让学生系统掌握统计的根底知识和根本技能。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】1.提醒课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和消费理论中，经常需要对一些数据进展分析^p、比拟，这样就需要进展统计。在进展统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进展平均数的计算。今天我们开场复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进展调查统计。【整理归纳】搜集数据，制作统计表。老师：我们班要和希望小学六〔2〕班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能答复：〔1〕身高、体重〔2〕姓名、性别〔3〕兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。课件展示：为了帮助和分析^p全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六〔2〕班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，互相交流。指名学生汇报，再集体评议。组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。【课堂作业】教材第96页例3。【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第1课时统计与概率〔1〕〔1〕统计表〔2〕统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图小学六年级数学比教案10教学内容教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。1．使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较纯熟地运用圆锥的体积公式解决问题。2．在解决问题的过程中，学会考虑，增强思维的灵敏性，培养学生有序考虑的习惯。3．在探究问题中，开展学生的空间观念。运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。灵敏运用圆锥的体积计算公式解决问题。小黑板一、复习引入课题老师：怎样计算圆锥的体积？学生答复，老师板书体积公式：V=13SH老师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？抽学生简要表达圆锥的推导过程。老师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。老师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。板书课题：圆锥的体积二二、探究新知1．教学例2老师用投影仪出例如2。一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？〔1M3煤重1.4吨〕老师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。〔1〕这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？〔2〕要求这堆煤的质量，必须先求什么？〔3〕要求煤的体积应该怎么办？〔4〕这题应先求什么？再求什么?最后求什么?老师鼓励学生独立考虑，老师适时点拨。反响：要求学生用完好的语言表达题意。老师抽学生表达考虑过程，要求语言简洁，思路明晰。在反响过程中，尽量多抽几个学生表达。通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。老师抽学生上台板算。板书：煤堆的底面积：3.14×〔18.842×3.14〕2=3.14×9=28.26〔M2〕煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……老师：最后的结果为什么要取整数局部再加1？让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。老师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？2.小结要求圆锥的体积必须知道底面积和高，假如只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会详细问题详细分析^p。三、稳固练习1．老师用投影仪出示教科书第42页第3题观察图形，独立解答。抽二生上台板算。让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。2.解答教科书第42页第4题学生独立解答，抽生反响说出考虑过程。通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。3．解答练习九第6题学生独立完成，小组交流，展示考虑过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进展解答。4．开展练习有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，如今要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？老师引导学生读题，理解题意。弄清条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。学生小组内交流，讨论解决方案。反响：学生用完好明晰的语言表达解题思路。弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的打破口。教科书练习九第5题，第7题。老师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序考虑，灵敏运用知识。例2……煤堆的底面积：3.14×〔18.842×3.14〕2=3.14×9=28.26〔M2〕煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)1.4×16.956÷5≈5(辆)答：小学六年级数学比教案11教学内容：教材第页面积计算和练一练，练习十九第6～15题，练习十九后的考虑题。教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的面积计算公式，进一步理解这些计算公式的推导过程及互相之间的联络，能正确地进展面积的汁算。教学过程：一、提醒课题1．口算。出示练习十九第6题，让学生口算。2．引入课题。这节课，我们复习学习过的面积计算。(板书课题)通过复习，要弄清面积计算公式的推导过程和互相之间的联络，能应用公式进展面积计算。二、整理公式1．提问：什么叫面积?我们学过哪些图形的面积计算?面积的计量单位有哪些，你能说一说平方厘米、平方分米和平方米的大小吗?2．整理公式。出示第页的图形。说明：这里的一组图形，表示了相应的面积计算公式的推导过程。请同学们看着第页上这样的图想一想每种图形面积计算公式怎样得到的，再把面积公式填在课本上，然后告诉大家这些公式和它们的来。假如有不熟悉的，可以互相讨论。让学生填写公式并考虑推导过程。3．归纳公式。指名学生说明相应的计算公式和推导过程，老师板书公式。追问：三角形、梯形面积计算时都要注意什么?(除以2)提问从图上看，由长方形的面积计算推出了哪些图形的面积计算公式?由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积计算公式?想一想，这些图形的面积计算公式都以哪个图形的面积计算为根底来推导的?指出，我们在推导面积计算公式时，都是以长方形的面积计算为根底。后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过割、补，拼的方法，把它转化为已经能计算面积的图形来推导出来的。三、组织练习1．做练习十九第7题。让学生做在练习本上。指名口答算式与结果，老师板书，并让学生说一说是怎样想的。指出：根据三角形面积的推导过程，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。2．做练一练第1题。小黑板出示，让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书在小黑板上，结合让学生说说三角形、梯形和圆的面积是怎样算的。3．做练一练第2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生要怎样换算成公顷。4．做练习十九第9题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。追问：这两个图形的周长相等吗?面积呢?你发现哪个面积大一些?有什么想法?(长方形和圆假如周长相等，那么圆的面积大)5．做练习十九第13题。让学生测量、计算。指名说一说每个图形是怎样想的，怎样做的．6．让学生口答第14题，说说用什么方法可以求面积。7．做练习十九第15题。让学生操作、计算，然后口答长、宽和面积，老师依次板书。四、讲解考虑题请同学们观察刚刚不同长方形的长、宽和面积，讨论一下：当长方形周长一定时，长和宽的差的变化与面积的大小有什么关系?讨论后指名学生交流每组的讨论结果。追问：这些不同的长方形里，哪一个图形面积最大?指出：长方形周长一定，长和宽的差越小，面积越大；当它成为正方形时，面积最大。五、布置作业课堂作业，练习十九第8、11、12题。家庭作业：练习十九第lO题。小学六年级数学比教案12l．使学生理解比例的意义和根本性质，能根据比例的意义和根本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联络和区别，可以正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比拟容易的应用题。3．使学生认识比例尺的意义，可以应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上间隔或实际间隔。4．通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业消费和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物观点的启蒙教育。单元教学重点：理解比例的意义和根本性质。单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联络和区别。〔一〕比例的意义和根本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和根本性质，练习六第1～5题。教学要求：使学生理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括才能。教学重点：理解比例的意义和根本性质。教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。教学过程：一、复习旧知l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(老师板书)2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?3．引入新课。我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的根本性质。(板书课题)二、教学新课1．教学比例的意义。让学生算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)(1)3：524：40(2)：7．5：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3：5＝24：40(板书)这个式子表示两个比怎样?：和7．5：3也有怎样的关系?为什么?板书：：=7．5：3这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。2．下面两个比之间的哪些○里能填=，为什么?1：2○3：60．5：0．2○5：21．5：3○15：3：2○：1提问：填了等号后的式子是什么?1．5：3和15：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是一样的两个比。3．教学例1。出例如1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。让学生根据比例的意义，在()里填上适当的数。3：6＝5：()0．8：()＝1：假如学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?4．教学比例的根本性质。向学生说明比例各局部的名称。让学生看开场组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的根本性质，并让学生说一说。假如把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里穿插相乘的积有什么关系?追问：为什么穿插相乘的积相等?5．判断能否组成比例。出示3．6：1．8和0．5：0．25。让学生自己根据比例的根本性质判断，假如能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?指出：根据比例的根本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。假如两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；假如不相等，就不能组成比例。三、稳固练习1．提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?2．完成练一练。指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的根本性质判断。3．做练习六第1题。让学生做在练习本上。假如能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明为什么。4．做练习六第2题。让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例?为什么，(比值相等，或化简后两个比一样)5．完成练习六第3题。学生先观察、计算，然后口答，说明理由。四、全课小结这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的根本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?小学六年级数学比教案13一、指导思想与理论根据：《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模拟与记忆，动手理论、自主探究与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜测动手操作，理论验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。二、教材及学情分析^p：教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的根底上学习的。它是学生初步研究曲线图形的根本方法的开场，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的根底。学情分析^p：学生虽然有计算直线图形周长的根底，但第一次接触曲线图形，概念比拟抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。三、教学目的、重点及难点：1、知识和技能：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵敏应用计算公式解决简单的实际问题。2、过程与方法：〔1〕通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜测-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。〔2〕经历圆的周长计算公式的发现、探究过程，培养学生分析^p、抽象、概括，以及发现规律的才能。3、情感与态度：(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国科学精神的教育。(3)在解决问题过程中，增强应用意识。教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学难点：对圆周率的认识。教学准备：⒈圆形物体实物。⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。四、教法：1、自主探究法。通过学生动手理论，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的才能，激活学生的思维。2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探究，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。五、主要教学环节与设计：通过以下环节教学本课：一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、理论应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸六、教学过程：第一个环节：创设情境，初步感知师：哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？〔出示车轮向前滚动的录像。〕生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。师：今天就来学习怎样计算圆的周长。此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。第二个环节：合作交流、探究新知〔一〕直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。2、分析^p比拟长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。〔二〕探究圆周长的计算方法圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：1、提醒矛盾，产生探究新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？预设的几种情况：〔1〕“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；〔2〕“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；〔3〕“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进展测量和计算；小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。出示地球图片。假如要计算地球赤道一周的长度，用刚刚的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要讨论求圆周长的一般方法。设计意图：这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的，引发其探究“计算公式”的积极性、必要性，为深化研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜测——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。〔1〕猜测，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。师：圆的周长与它的什么有关呢？生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。〔2〕实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的本质关系”的问题。师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程小组汇报：生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。师：通过计算你们发现了什么？生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？生：圆周率。师：你对圆周率还有哪些理解？这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最出色的奉献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速开展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14〔出示相关的资料〕设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，到达理解的目的。圆周率有的学生早道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，表达以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，开展学生的情感态度价值观目的。〔3〕得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？生：知道。板书公式：C=πd，C=2πr设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。第三个环节：理论应用，解决问题这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾照应。2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米，C=？②r=5厘米C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？①π=3.14〔〕②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。〔〕③圆的周长是它的半径的2π倍。〔〕意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生稳固新概念，加深对圆周率的理解。第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？设计意图：在课堂即将完毕时，我设置了与前面相照应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，进步学生的学习才能。你有什么收获？〔引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。〕七、板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长÷直径=圆周率C÷d=π3.14×20=62.8(英寸)C=πd答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。C=2πr小学六年级数学比教案14数乘法应用题的构造特征及解法和方程知识的根底上进展学习的，在设计上有以下几个特点：1．抓住解题关键。教学中，选择解决问题所需的条件，抓住关键句，找准单位“1”，找准比拟量及比拟量对应单位“1”的几分之几，为画图分析^p做好准备。2．直观分析^p问题。教学中，把题中的条件和所求问题直观、形象地用线段图表示出来，并结合图示找出题中的等量关系。3．顺向考虑列式。教学中，根据题中的等量关系，顺向考虑，设未知量(单位“1”)为x，列方程解决问题。4．明确解题规律。教学中，引导学生通过分析^p、比拟，找出分数乘、除法应用题的区别和联络，总结出解决分数应用题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。课前准备老师准备PPT课件学生准备直尺教学过程复习铺垫1．找出单位“1”并说出数量关系。(1)已经行了全程的。(把全程看作单位“1”，全程×＝已行路程)(2)一个长方形，宽是长的。(把长看作单位“1”，长×＝宽)2．按要求解答。课件出示：小明的体重是35kg，体内的水分占体重的，小明体内的水分是多少千克？(1)读题，找出单位“1”及数量关系。(把小明的体重看作单位“1”，小明体内水分的质量＝小明的体重×)(2)结合数量关系式，明确此题构造特征。(引导学生答复哪局部是的，哪局部是未知的)(3)小组合作，列式解答。(结合学生的答复，引导学生归纳出此类题的解法：单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法计算)35×＝28(kg)3．谈话导入。分数乘法应用题的构造特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习新知识，学惯用方程法和算术法解决分数除法应用题。(板书课题)设计意图：通过找单位“1”，说出数量关系，解答“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题，复习分数乘法应用题的构造特征及解题方法，为学习新知做准备。探究新知(一)“一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。1．课件出示教材37页例4。(1)读题，交流信息。根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28kg水分。(2)找出信息中存在的数量关系。(让学生分组分析^p、讨论、汇报，结合学生的答复，课件展示)①成人体重×＝成人体内水分的质量②儿童体重×＝儿童体内水分的质量③小明的体重×＝小明体内水分的质量2．探究解决问题的方法。(1)课件出例如4的问题。小明的体重是多少千克？(2)解决问题。①解决例4需要哪些条件？把谁看作单位“1”？②画图分析^p。小学六年级数学比教案15本单元在分数四那么计算和简单应用的根底上，主要教学分数四那么混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这局部内容是五年级教学的分数知识的综合、进步和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四那么混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四那么混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四那么混合运算的认知构造，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算才能。第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四那么混合运算，学生具备列综合算式的才能。更重要的是，六年级〔下册〕列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以如今的综合算式的数量关系为依托。教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一局部是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多〔少〕几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联络起来，进步解决实际问题的才能。第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比拟常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。一、一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性〔两种中国结的个数一样，两种中国结每个用彩绳的米数不同〕，所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四那么混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式〔2/5+3/5〕18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四那么混合运算时曾经有过。教学分数四那么混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果一样，不但互相印证解答正确，还为理解运算律创造了详细的背景。在教学运算顺序时还要注意两点：一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四那么混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为非常清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四那么混合运算顺序，并和分数四那么混合运算顺序相比拟，看到两者的一样，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。比拟两种解法之间的联络是感受运算律的存在，比拟哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母穿插约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联络，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加