一元一次方程-储蓄问题

.利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储谢谢阅读蓄问题中的一些常用术语：①本金：顾客存入银行的钱；②利息：银行付给顾客的酬金；③本息和：本金与利息的和；④期数：存入的时间；⑤利率：每个期数内的利息与本金的比；⑥年利率：一年的利息与本金的比；⑦月利率：一个月的利息与本金的比；⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税＝利息×20%；精品文档放心下载⑨计算公式：利息＝本金×利率×期数.等等.总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：①对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝谢谢阅读本金(1+利率×期数)；②对于需纳20%的利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数×(1－20%)；本息和＝本金+利息谢谢阅读＝本金+本金×利率×期数×(1－20%).只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易谢谢阅读地变成刻画储蓄问题的一元一次方程.例1某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到精品文档放心下载期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱？精品文档放心下载分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金.4.5元是利息税即利息×20%＝谢谢阅读本金×利率×期数×20%.其中期数＝1感谢阅读期数、利息税之间的关系列出一元一次求解.解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程×2.25%×1×20%＝4.5感谢阅读解，得＝1000所以这个储户存入银行1000元钱.例2一年期定期储蓄年利率为100精品文档放心下载谢谢阅读×2.25%(1－20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户谢谢阅读存入多少本金？分析由题意可知本金×年利率×(1－20%)＝450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列谢谢阅读出一元一次方程.解设存入本金x元，根据题意，得可编辑.2.25%(1－20%)＝450解这个方程，得＝25000所以该储户存入25000元本金.例3李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得精品文档放心下载利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱(不用纳利息税)？谢谢阅读分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一感谢阅读个未知数表示出来；其次要清楚利息＝本金×利率×期数．感谢阅读解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500－)元，根据题意，得x精品文档放心下载×5%+(500－解这个方程，得＝350500－＝500－350＝150所以年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．精品文档放心下载例4为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5~1年精品文档放心下载期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，精品文档放心下载贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性感谢阅读还清20000元，他现在至多可以贷多少元(可借助计算器)？谢谢阅读分析贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，谢谢阅读这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利谢谢阅读息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款×6.21%×6×50%＝感谢阅读20000元.解设现在至多可以贷x元，根据题意，得(1+6.21%×6×50%)＝20000.谢谢阅读借助于计算器，算得≈16859元.所以该大学生至多可贷16859元.例5王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的33年后的本息和为2万精品文档放心下载元，现在应买这种国库券多少？分析万元＝20000元是3年后的本感谢阅读息和，因此等量关系为：现在买的国库券×(1+2.89%×3)＝20000.精品文档放心下载解设应买这种国库券x元，则(1+2.89%×3)＝20000利用计算器，解得＝18404.34342；根据实际意义≈18405.所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.例6我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价精品文档放心下载可编辑.格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？感谢阅读分析在股市市场每买卖一次都需交7.5‰的费用，因此买进时需交费用1000×10×谢谢阅读7.5‰，卖出时需交费用1000×12×7.5‰.谢谢阅读解设投资者实际盈利x元，依题意，得+1000×10×7.5‰+1000×12×7.5‰＝1000(12－10)精品文档放心下载解，得＝1835所以投资者实际盈利1835元.1、一员工把10000元钱按定期一年存入银行.一年期定期存款的年利率为3.87%,则一年后的利感谢阅读息为______元两年后的利息为____；利息税的税率为5%,则一年后的利息税为______元；到期支精品文档放心下载取时扣除利息税后小明实得利息为_______元；到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为_________元。谢谢阅读2、小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所精品文档放心下载得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？精品文档放心下载3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款感谢阅读的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？感谢阅读可编辑.期限6年3年1年4、银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后谢谢阅读年利率2.882.702.25本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？精品文档放心下载08年12月底银行一年定期储蓄的精品文档放心下载年利率是2.25%，小明的奶奶当时按一年定期储蓄存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息时感谢阅读应交纳利息税1.125元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？感谢阅读6、张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，精品文档放心下载得到的利息能买一台6000元的电脑吗？7、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种精品文档放心下载教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；谢谢阅读(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存精品文档放心下载入的本金比较少？可编辑.8、小王用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作谢谢阅读1320精品文档放心下载元.问小王当初购买这咱债券花了多少元？9、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约精品文档放心下载4700元，问这种债券的年利率是多少（利息税20%，精确到精品文档放心下载3万元存入银行存5年定期预计5年后得到本息为35250元问银行5年定期感谢阅读的年利率是多少？（利息税率为20%）5000扣去利息税后实得本利和为5080感谢阅读元。已