直线与椭圆位置关系说课稿

直线与椭圆的位置关系教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点1.从近几年的高考试题可以看出，椭圆的定义、椭圆的几何意义、直线与椭圆的位置关系以及椭圆的离心率、椭圆方程的求解是高考考查的热点．2．题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度中等偏上．3．命题切入点：以椭圆为依托，考查椭圆方程的求解、椭圆的离心率、直线与椭圆的位置关系．高考命题规律教材分析本节课的主要内容是在学习了椭圆及其标准方程基础上，进一步学习通过方程组研究直线与椭圆的位置关系。1．主要内容：这节课是解析几何中的重要内容之一,也是代数和几何衔接的枢纽,揭示了客观世界中相互依存又相互制约的关系，所以本课既是前期知识的发展，又是后续课程的前驱。2.教材地位：教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点

知识目标：掌握利用根的判别式判断直线与椭圆位置关系的方法。

能力目标：通过问题的提出与解决培养学生探索问题，解决问题的能力。领悟数形结合和化归思想。情感目标：培养学生自主参与意识，激发学生探索数学的兴趣。教学目标教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点教学重难点重点：掌握直线与椭圆位置关系的判断方法,注意数形结合思想的渗透。难点：应用直线与椭圆位置关系的知识解决一些简单几何问题和实际问题。教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点教法与学法

由于学生已经学习了直线与圆位置关系及相关知识的推导和运用过程，所以我将采用启发引导式教学，探索直线与椭圆位置关系。同时借助多媒体，充分发挥其形象、生动、作用。教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点教学过程复习回顾（3min）创设情境（1min）知识迁移（7min）实例分析练习巩固（26min）回顾总结（3min）1.复习直线与圆的位置关系：（判断方法；代数法与几何法）设计意图：通过复习直线与圆的位置关系，温习已学知识，同时为后面类比提出直线与椭圆的位置关系做铺垫。2．提出问题：直线与椭圆有几种位置关系？结论：相离——没有交点相切——一个交点相交——两个交点设计意图：引起学生对直线与椭圆位置关系的思考，使学生自主动手参与问题的发现。3、问题：类比直线与圆的位置关系判断方法，你认为应用什么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？直线与圆的判断方法；代数法与几何法直线与椭圆的判断方法：代数法设计意图：让学生用类比方法探索直线与椭圆位置关系的判别方法，培养学生知识的迁移能力，也为后面学习直线与其他圆锥曲线的关系打下基础。4、归纳出直线与椭圆位置关系的判别方法。

联立直线与椭圆的方程

消元得到二元一次方程组

(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点；

(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；

(3)△<0直线与椭圆相离无公共点．设计意图：让学生学会用根的判别式法判断直线与椭圆的位置关系这一基本数学方法。培养学生知识迁移能力，体验问题的产生和解决的成就感，培养学生学习兴趣。

例2：当m取何值时，直线l：与椭圆相切、相交、相离？

5、例1、判断和椭圆的位置关系

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练习、直线与椭圆有两个公共点，求m的范围。设计意图：通过例题和练习的学习，让学生进一步理解掌握直线与椭圆位置关系的判断方法，同时培养学生严格的逻辑思维能力和计算能力。6、例3、已知椭圆,直线

,椭圆上是否存在一点，到直线的距离最小？最小距离是多少设计意图：通过例题学习，让学生学会用坐标法解决问题，把几何问题代数化，用代数运算结果解释几何问题。

xy0pLLL椭圆上是否存在一点，到直线的距离最小？7、小结与回顾（1）通过本节课你学习到了哪些知识？

（2）在获得知识和应用知识过程中，你体验到了哪些数学思想方法？设计意图：教师和学生共同反思，把知识进行系统归纳，促进学生理解和提高。8、作业板书设计直线与椭圆的位置关系1、复习回顾例题32、新课解决问题的思想小结例题1、例题2、作业教材分析教学目标教学过程设计说明教法学法教学重难点

有效渗透迁移、观察、比较、归纳、数形结合等数学思想，体会数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，让学生自己去选择定性