受弯构件正截面承载力计算三

第四章

受弯构件正截面承载力计算11掌握梁正截面受弯的受力全过程（三个受力阶段、三种破坏形态）掌握正截面受弯承载力的基本计算原理掌握受弯构件正截面受弯承载力的计算（矩形截面、T形截面）掌握梁板的构造要求本章主要内容4.1概述4.1.0几个基本概念１.受弯构件：主要是指各种类型的梁与板，土木工程中应用最为广泛。２.正截面：与构件计算轴线相垂直的截面为正截面。３.承载力计算公式：

M

≤Mu，

M---受弯构件正截面弯矩设计值，

Mu--受弯构件正截面受弯承载力设计值梁板的一般构造要求４.混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。用c表示。为保证混凝土结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于25mm；５、配筋率用下述公式表示

公式中各符号含义：

As为受拉钢筋截面面积；b为梁宽；h0为梁的有效高度，h0=h-a；a为所有受拉钢筋重心到梁底面的距离，单排钢筋a=35mm，双排钢筋a=55~60mm

h0ab提示：

在一定程度上标志了正截面纵向受拉钢筋与混凝土截面的面积比率，对梁的受力性能有很大的影响。一、常用梁、板的截面形状梁、板的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形。4.1.1常用梁、板的截面形状和尺寸预应力T形吊车梁试验（山东建筑大学结构试验室）

说明：

目前国内应用较多的是现浇钢筋混凝土结构。图示空心板、槽型板等一般为预制板，考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板二、常用梁、板的截面尺寸一）、梁的宽度和高度１、为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。２、出于平面外稳定的考虑，梁截面高宽比作出一定要求：矩形截面梁：h/b=2~3.5；T形截面梁：h/b=2.5~４；

二）、板的截面尺寸１、工程中应用较多为现浇板，对现浇板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）。２、出于耐久性及施工等多方面考虑，对现浇板的最小厚度要求也有规定。板的厚度按10mm增加。

三、材料选择与一般构造

一）混凝土梁、板常用混凝土强度等级为C20、C25、C30、C35、C40；

二）钢筋１、梁箍筋常用HPB235级、HRB335级、

HRB400级，主筋常用HRB335级、HRB400级；２、板常用HPB235级、HRB335级、HRB400级，其中HRB400级用于板中经济指标较好。三）梁内钢筋直径及间距：h0a≥30mm1.5d

１、钢筋常用直径12~32mm。２、主筋的混凝土保护层c的厚度一般不小于25mm；３、为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；４、纵向受力钢筋一般不少于2根，钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；c≥cmin1.5d

c≥cmind

c≥cmind

c≥cmin1.5d

c≥cmind

5、梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；６、梁高度h>500mm时，在梁两侧沿高度每隔250设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；四）板内钢筋直径及间距：１、混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；２、钢筋直径通常为6~12mm；板厚度较大时，钢筋直径可用14~18mm；３、受力钢筋间距一般在70~200mm之间；４、垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。h0

=

h

-20≤200≥70C≥15,d分布筋h0受力筋一、钢筋混疑土粱受弯性能的研究方法

１、钢筋混凝土粱是由钢筋和混疑上两种材料所组成，且混凝土本身又是非弹性、非匀质材料。在荷载作用下，其受弯性能如何，其正截面的应力应变变化规律如何，最可行的办法是通过试验进行研究。２、适筋梁：纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为“适筋截面”，具有适筋截面的梁就叫“适筋梁”。工程设计中要求梁必须是适筋梁。下面就通过适筋梁的试验来学习钢筋混疑土梁的受弯性能：正截面三个阶段的工作特点及其破坏特征均。4.2受弯构件正截面的受力全过程4.2.1适筋梁正截面受弯的三个阶段

二、试验研究一）试验梁的布置及特点

通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量测梁的纵向变形。

弯矩图剪力图纯弯段二）试验录象

１、简支梁试验录象1

(本实验录像由清华大学提供)三）适筋梁正截面受弯的三个阶段

在试验过程中，荷载逐级增加，由零开始直至梁正截面受弯破坏。整个过程可以分为如下三个阶段：开裂前--第一阶段，界限Ia钢筋屈服前--第二阶段，界限IIa梁破坏（混凝土压碎）前--第三阶段，界限IIIa１）从开始加荷到受拉区混凝土开裂前，梁的整个截面均参加受力。受拉区混凝土有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。１、第I阶段－开裂前加载过程中弯矩－曲率关系第Ｉ阶段截面应力应变关系IIa0.40.60.81.0McrMu0

fM/Mu

fcr

fy

fuIaIIIIIIaIIIMyxnecesfI２）此受拉敏区混邻凝土捧即将排开裂秧的临盖界状梢态Ⅰa受拉鸟区混僻凝土带塑性沟变形恩达到节最大榆，受送拉边斗缘的现拉应哪变达滔到混览凝土负极限妙拉应否变时勾，et=etu，为截甘面即仇将开吧裂的强临界化状态添（Ⅰa状态控）。望受压距区应苹力直日线分历布。此时膀的弯猪矩值萍称为开裂司弯矩Mcr作为弓受弯辅构件禽抗裂槐度计扯算依字据0.笑40.言60.锻81.何0McrMu0fM/MufcrfyfuI热aIIII留I川aII踪蝶IMy加载趋过程跌中弯赠矩－棵曲率葡关系II紫a１）烟在浅开裂狐瞬间趟，开软裂截颂面受势拉区贡混凝陕土退越出工宣作，允其开忌裂前禽承担灯的拉风力将企转移哲给钢矛筋承锤担，赛导致喊钢筋击应力配有一幸突然蚀增加爸（应飞力重村分布然），区这使痒中和职轴比顽开裂平前有找较大证上移痰。随着船荷载傻增加息，受秧拉区护不断龄出现秒一些条裂缝拘，拉耻区混后凝土咏逐步撒退出严工作长，截犬面抗劳弯刚融度降兆低，貌荷载驻-挠签度曲院线或涉弯矩国-曲晒率曲园线有巴明显械的转汪折。虽然托受拉应区有让许多指裂缝扔，但读如果终纵向暂应变愧的量沫测标幼距有良足够货的长味度（掌跨过僻几条源裂缝敏），舒则平殖均应刘变沿框截面欺高度榆的分福布近显似直普线（平截轿面假湿定）。２、带裂动缝工薄作阶匙段（月Ⅱ阶矛段）I滚I阶段前期截面震应力区应变谜关系fs加载莲过程封中弯荷矩－贺曲率袄关系0.摆40.利60.亭81.圆0McrMu0fM/MufcrfyfuIIMy２）荷载爪继续箭增加旁，钢固筋的雄拉应仍力，若挠度倘变形行不断恶增大下，裂破缝宽锐度也纱随荷岔载的僵增加柱而不央断开寸展，亿但中弟和轴刮的位锄置在歼这个么阶段障没有有显著婚变化盼。平因均应学变沿狸截面诸高度疑的分探布近咱似直吐线。衡由于疼受压价区混医凝土风的压只应力泡随荷乘载的谅增加规而不竿断增角大，誓其弹肿塑性汪特性狂表现摔得越回来越娘显著伟，受泄压区轰应力键图形静逐渐载呈曲吸线分习布。钢筋馒混凝铃土在碰正常射使用起情况镇下，颂截面面弯矩衡一般桥处于纽奉该阶锄段。纤所以芦在正素常使厕用情余况下艺，钢广筋混尺凝土年是带渡裂缝内工作恶的。爷裂缝党宽度狗和挠炉度变轨形计狭算，叶要以场该阶券段的惜受力目状态捞分析苍为依霜据。MesfsI市I阶段中后同期截面梦应力抢应变裙关系加载沫过程奖中弯赌矩－富曲率行关系0.狼40.抓60.竖81.姿0McrMu0fM/MufcrfyfuIIMy３）逼随着篮荷载递增加贝，当脆钢筋苏应力梳达到延屈服平强度示时（es=ey），梁的绢受力南性能塞将发陈生质嗓的变笨化。喜此时争的受嘴力状增态记欢为Ⅱa状态滴，弯敞矩记肤为My，也称找为屈服催弯矩。此后足，梁眼的受屑力将装进入忘屈服开阶段鼻（Ⅲ果阶段根），茧挠度筑、截削面曲绑率、那钢筋显应变毅及中相和轴拐位置妇均出池现明度显的钩转折秆。I弹I构a阶段封截面欣应力蛋应变仙关系Mfs=fyes=ey加载绳过程抛中弯达矩－魂曲率遭关系0.旨40.泄60.咸81.会0McrMu0fM/MufcrfyfuMyII犹a３、破坏缸前（II孟I阶段弄）Ⅲ阶尝段截受面应驶力和议应变位分布M>eyfy１）钢筋赢应力成达到幼屈服捐时，迎受压品区混授凝土渗尚未筐压坏抹。在廊该阶哄段，聋钢筋导应力世保持侮为屈致服强替度fy不变垒，即偶钢筋狂的总尼拉力T保持沃定值旧，但结钢筋汤应变es则急童剧增扒大，先裂缝桂显著活开展蛙，中消和轴屡迅速冈上移辱，受最压区枣高度xn有较蕉大减亩少。由于著受压袖区混讲凝土撇的总听压力C与钢膊筋的抱总拉答力T应保届持平集衡，龄即T=C，受压块区高嚷度xn的减脚少将缩慧使得哲混凝宇土的久压应谅力和捞压应析变迅渣速增炭大，浙混凝柴土受冈压的趟塑性州特征浮表现奶的更仁为充喇分。加载蜻过程泉中弯惑矩－般曲率稿关系0.口40.初60.你81.份0McrMu0fM/MufcrfyfuII票IMy受压怜区高西度xn的减的少使末得钢纱筋拉冰力T与混教凝土驰压力C之间斑的力感臂有枕所增贼大，它截面霉弯矩码也略狼有增绵加。在该呀阶段弊，钢袍筋的洒拉应捏变和么受压宫区混茄凝土蚀的压易应变济都发珍展很病快，勾截面方曲率f和梁揉的挠洲度变堆形f也迅铅速增矛大，苹曲率f和梁赌的挠战度变凶形f的曲廉线斜罪率变闪得非辩常平挡缓，炉这种苏现象窄可以峰称为责“截面珍屈服”。Ⅲ阶念段截欣面应牙力和烫应变纯分布M>eyfy加载犬过程民中弯榨矩－竹曲率海关系0.做40.正60.收81.糕0McrMu0fM/MufcrfyfuII尖IMy２）认在功试验核室内提，混肠凝土讯受压丈可以最具有各很长盐的下毁降段润，梁茄的变葵形可嗽以持侨续较习长，材但有障一个俱最大治弯矩Mu。超过Mu后，卫梁的缠承载君力将璃有所誉降低绵，直寇至最秤后压药区混筋凝土税压酥店。Mu称为极限杯弯矩，此坑时的洽受压爪边缘兴混凝查土的粮压应泪变称第为极经限压庙应变ecu，对应鸦截面建受力俘状态闻为“II颗Ia状态饿”。夜试验霞表明段，达与到Mu时，ecu约在损0.都00品3局~蛋0.铃00浅5范呆围，些超过血该应颤变值师，压罗区混辅凝土透即开虑始压疼坏，银表明士梁达镇到极赵限承伸载力根。因畏此该应垒变值荐的计现算为螺极限丈弯矩Mu的标奸志。Mu>eyⅢa阶段截面应力和应变分布fyecu加载抓过程铁中弯险矩－末曲率词关系0.来40.占60.蛋81.临0McrMu0fM/MufcrfyfuII描IaMy对于荐配筋胃合适狱的梁豪，在II纤I阶段述，其奥承载帜力基幼本保妖持不涨变而省变形称可以册很大贵，在布完全葛破坏懂以前攻具有老很好核的变斤形能县力，沿破坏葛预兆磁明显薄，我结们把镜这种芝破坏炎称为呢“延性滔破坏”。延性吗破坏绍是设唯计钢首筋混耕凝土删构件初的一肿个基码本原拉则。说明墓：加载桨过程场中弯淘矩－足曲率毁关系0.40.60.81.0McrMu0

fM/Mu

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fuIaIIIIIIaIIIMyII炮a裂缝巨开裂扎前-问-第爬一阶基段，耍界限Ia钢筋乳屈服蓝前-士-第合二阶蝴段，坏界限IIa梁破借坏（魔混凝沃土压订碎）武--乏第三州阶段歌，界番限II乱IaⅠa状态患：计旺算Mc福r的依梅据结论违１各阶塘段与追设计盲的关庭系Ⅰa状态饼：计汁算Mcr的依素据Ⅱ阶拔段：脸计算背裂缝爱、刚抄度的阁依据fs

Ⅰa状态尤：计国算Mcr的依词据Ⅱ阶桶段：粥计算侵裂缝姑、刚驾度的倦依据Ⅱa状态咽：计汉算My的依液据MueyⅢa阶段截面应力和应变分布fyecuⅢa状态庙：计皮算Mu的依哲据Ⅰa状态妙：计燃算Mcr的依季据Ⅱ阶济段：旱计算奥裂缝苦、刚肠度的离依据Ⅱa状态候：计庆算My的依肾据Mu>eyⅢa阶段截面应力和应变分布fyecu适筋心梁破想坏时终受压则区混扑凝土岗压碎肥是在静梁长免宽一案定范蒜围内绍发生背的。棒同时战，受链拉钢除筋也说将在扣一定拳长度存范围戏内屈诊服。相在承猫载力析计算瓣时，淘就是雄要把老这一克破坏尚区段皱间的毕破坏准特征衰简化弄成截游面上恐的应咏力分僻布图只，以屿建立扮力的贵平衡迈方程今式。统与此廉同时乡丰，在退这个残破坏于区段别内的穗平均摆应变盏自然赠也要建相应猎地简每化成资截面寺上的回应变奏。国内址外大衡量试荷验表束明：若平觉均应六变的译量测欠标距济大小侍与破桐坏区扰段的肆长度惜相近许，且螺测点挽的位碎置与锐破坏于区段躁的位滋置相卷适应什，则唉梁的躺变形朋量测州结果灰就能患正确做反映质其破脾坏时削的应脑变变州化的字客观苹规律瓦。结论催２平截诊面假彼定从梁远的试岔验来责看，醒对受胆拉区拣来说支，在芝第Ⅱ哄阶段迟和第II勿I阶段算中，乐由于余已有师裂缝副存在咬，故雁若就双裂缝岭所在帐截面搁而言无，钢吉筋和挪混凝手土之缎间发双生了活相对垃位移平，开韵裂前倒原为检同一横个平电面，前而开软裂后柱部分誉混凝根土受尽拉截瓣面已女劈裂童为二啊。显邀然，谷这种男现象洽是不粮符合颈材料甘力学蜜中所才介绍咳的平行截面课假定亦的。根据吓国内玩外大篇量试矮验表筒明：若受绵拉区谎的应咱变是溉采用段跨过岩几条拳裂缝底的长幼标距截量测暮时，容就其鉴平均写拉应仅变来丹说，跌大体袄上还乐是符晒合平排截面超假定僻的。4.蹲2.雄2钢竭筋混六凝土厅梁正么截面累的三皱种破尺坏形滔式一、尽梁的屑破坏帽形式前面膀所述物梁的农正截并面三决个阶李段的听工作父特点民及其忍破坏舌特征杀，系汤指含固有正栋常配禁筋率劳的适钟筋梁坡而言天。根据煌试验丢研究迈，梁王正截陷面的蚕破坏歇形式介与配筋墓率，钢筋和混凝能土强没度有关冻。当材盏料品袍种选毒定以节后，奖其破穴坏形饱式主错要依的大由小而歼异。标按照很梁的妨破坏贿形式巴不同考，划俯分为勺以下骗三类吩：适筋嫩梁；柜超筋秧梁；东少筋这梁适筋艇梁超筋果梁少筋肝梁(本实香验录昨像由卧清华董大学锅提供)少筋阅梁录乐像(本实花验录响像由吓清华烛大学威提供)适筋奋梁录顺像(本实宵验录翻像由削清华坏大学幕提供)超筋亩梁录字像试验页得到准的三森种不友同情灶况下夸弯矩昼曲率概关系1、真适筋池梁--塑性柏破坏湿或延坛性破桥坏钢筋袄适量牲，受冰拉钢刚筋先迹屈服奇，然叶后受逮压区泼混凝逢土压晋坏，破中间定有一走个较虑长的灾破坏贯过程肿，有炼明显忧预兆悄，“许塑性梦破坏”，破坏最前可便吸收直较大祝的应懒变能再。２、弦超筋干梁-塘-兴“脆缺性破异坏”钢筋栏过多俯，在遭钢筋犬没有深达到例屈服段前，星压区忠混凝侦土就腐会压象坏，思表现串为没贝有明携显预针兆的清混凝悬土受偷压脆煌性破去坏的肢特征竖。这茧种梁凤称为席“超格筋梁”。当配桑筋率犹小于片一定验值时结，钢划筋就器会在犯梁开纪裂瞬与间达元到屈草服强满度，杀即惑“Ⅰa状态停”与疼“Ⅱa状态们”重袄合，矛无第腾Ⅱ阶汤段受躲力过页程。此时职的配宋筋率脖称为苦最小概配筋欧率rmi焰n３、轰少筋梅梁–翻脆性破病坏这种水破坏惨取决耕于混永凝土时的抗捕拉强侦度ft，混凝赵土的壶受压爱强度禁未得狡到充傻分发彻挥，迫极限抵弯矩医很小查。少锦筋梁活的这拥种受挎拉脆惑性破超坏比括超筋圈梁受仪压脆盾性破田坏更漫为突革然，终很不减安全钱，而论且也剧很不肯经济跌，因谎此在呜建筑市结构恼中不迹容许尝采用判。梁破散坏时梁的极帽限弯乌矩Mu小于嘉在正训常情叠况下系的开服裂弯辈矩Mcr失。梁配拿筋率越小烫，Mcr肆-Mu的差茅值越封大；越大隔(但遵仍在英少筋妄梁范在围内比)，Mcr招-Mu的差谨值越弯小。充当Mcr食-Mu闪=0时，巡寿它就望是少相筋梁架与适呼筋梁物的界酬限。苹这时孩的配秧筋率该就是至适筋建梁最泻小配性筋率畜的理赏论值mi腊n。4.畜3块正截筛面受性弯承民载力劫计算套原理4.傲3.浮1乎正截毫面承桥载力艳计算惩的基栋本原读则(未假定驳）一、随截面飞的应适变沿川截面划高度胞保持踏线形岛关系动--骗--平均乐应变亚的平塘截面暴假定;二、宴不考协虑混禁凝土聚的抗拉爸强度；三、伙应力醋—应皂变的本构沟关系（钢关筋，获混凝补土）熊。１、摩混凝航土应马力—丑应变蔑的本版构关报系试验谁得到蠢混凝愿土应油力应纳变曲痰线计算哑用混贝凝土腐应力听应变核曲线各系叨数查耍表4村-3‰２．异钢筋躺的应霞力—优应变得本构吗关系试验时得到食钢筋应力伟应变印曲线热轧钢筋设计曲线一、浴截面眯应力跑分析基本铲思路：鉴材括料力秘学中尿线弹绢性梁哄截面吧应力手分析冷的基已本思谅路。一）材料算力学踪蝶的思介路：建立登“几凡何关抬系、凶物理雁关系朝和平老衡条小件”孝，进爹行求吩解。１.几何橡关系：截途面上宿的应限变与针距形挑心的懂距离阴成正棒比。etopebotfy4.冻3.腿2钢筋泥混凝萌土截慕面受姐弯分熟析２、物理怖关系：应泼力-否应变泥关系淹为线友弹性３、平衡呼条件：弯樱矩与兆截面途上正因应力坡的关剑系二）结钢筋当混凝搂土截俯面受良弯分艘析１、几何更关系：由烘平截蜘面假见定有２、物理匀关系：钢筋混凝格土３、平衡渴条件：轴力洒平衡弯矩愈平衡s受压州区砼葡压应及力合苏力C到中灿和轴侵距离yc受拉妙区砼默拉应柔力合袄力钢筋赵拉应锻力合络力Tc到中迷和轴尚距离yts二、极限研弯矩Mu的计辱算以上伍述为划截面跌分析民为基偏础进得行推影导极盖限弯荒矩Mu。一）愚受压舒区混迎凝土夹压应眯力的毙合力C（大小傅及位别置）梁在同外荷需载作链用下童，达水到极战限弯瞎矩Mu时，倍截面检受压敞区边沉缘的桌混凝木土达捷到极咏限压固应变ecu熟。截面构上离膛中和屈轴距窝离为y高度椅处，享任一呼点处混的应袄变e：则有进一录步把混勤凝土织受压家应力都－应涌变曲语线所千围面佩积记逼为Ccu则有记有：则有票合脖力C到中伸和轴杰的距峡离yc为把混做凝土赌受压产应力乎－应率变曲学线图翻所围酸面积主的形聚心到胖中和收轴的主距离罢为ycu记有：可以再看出绢：k1，k2只取雁决于求受压激区混斩凝土樱的受虏压应枝力应爹变曲侵线，富与截溪面尺阅寸配缎筋无殊关，叹称其叼为混岁凝土臣的受俩压应棒力应微变曲堡线系菊数。二）薯受拉宣区混穗凝土邻拉应协力的欲合力Tc从抗甘弯角董度来备分析想：达膊到极腰限弯娃矩时吹，受仿拉区与混凝就土已墨开裂等很大倚，中挠和轴弱以下爸受拉息区较条小，问且混域凝土拜的抗般拉强萍度很旧低，凡拉应珍力合症力Tc作用尼点到甜中和出轴的年距离凉很小眠，抗含弯力趣矩的壁力臂记很小涝，提箱供的羡抗弯危力矩颂很小案，因城此，脖一般羡可忽肺略受育拉区贱混凝糟土的啦拉力发合力Tc。三）俘钢筋兼拉力TsTs=Asfy四）寻极限牌弯矩MuMC=k1fcbxnuxnyc=k2xnTs=Asfy１、摸用混梦凝土村压力C表示烦，对糖拉力颤中心犬取矩珠，有２、抗用钢务筋拉讨力Ts表示彼，对必压力剑中心晌取矩幻玉，对扫于适王筋梁狡有故：因此寒，极鞭限弯鸭矩Mu：4.氏3.唤3受编压区具的等毒效矩备形应嫩力图１、窝前怖面根帖据基介本假脊定，贷从理庭论上江得到勾钢筋饱混凝尼土构皂件的每正截贤面承激载力喜受弯制极限殊弯矩Mu的计嫩算公押式。显然别，在代极限泻弯矩Mu的计蜘算中供，仅筹需知陈道C的大趣小和检作用饺位置yc即可甘。但由沿于混块凝土智应力面-应脆变关侄系的漠复杂费性，碍即使坝已经株作出俊了很义多假云定，C和yc的计革算仍死然较劳为复吩杂，鲜上述烂公式盾在实依用上移还很剖不方饼便，且需要车进一率步简妻化。可用等效瞎矩形置应力药图形来代布换受磁压区亲混凝求土应浓力图塌。等效卵矩形愁应力惨图的灰合力滴大小伟等于C，形心哭位置日与yc一致等效若矩形终应力煤图的腰取用督原则竭：用等滩效矩单形应牙力图因计算旦得到搞的合维力，竹大小趋等于C，合力僵的形限心位牙置与yc一致左。如下肌图所贫示。２、拜等效太矩形采应力桂图形宜的表宵示方魂法用等旗效矩刮形应躁力图蜜形系悔数α和等恶效矩材形受瓣压高稼度系验数β表示和。等效键矩形纱应力薯图的洪应力眯值设侦为αfc，等效贪矩形标应力险图的越高度铅设为βxn。则有魔：３、健用等既效矩鸡形应厚力图撞表示盾的截麦面平报衡方嘱程－鲜－基银本方诉程１）峡相对惧受压污区高膜度４、杆相对输受压卡区高轿度及吉基本致方程２）猛用相搭对受剥压区掩高度面表示榴的基牙本方湾程３）汗适筋乏梁的夜情况对于猫适筋齿梁，勺受拉哪钢筋路应力ss=fy，相对质受压锈区高乐度x不仅聪反映行了钢均筋与福混凝月土的峰面积贩比（烧配筋思率r），也反势映了五钢筋扰与混唇凝土字的材吊料强尸度比再，是洋反映柴构件技中两吐种材蓝料配隐比本熄质的施参数欧。4.3.乒4界限登相对繁受压超区高喊度—适筋糠梁与望超筋任梁的呼界限一、界限旬受压刻区高阳度xb：梁内凤配筋赢达到犯某一戏特定顽值，颈当受伙拉纵先筋屈晚服的狂同时度，混毅凝土沿受压香边缘将纤维冬达到虾其极辅限压静应变亲，此盼时的怨截面糠等带赞矩形霸应力艺图的买高度批，为个界限症受压欲区高漂度。相应略的配寻筋为畅界限金配筋颠，是才适筋刘与超弟筋的促界限清。二、界限侨相对色受压凉区高优度βb：１、歇界限突受压哗区高北度与惰截面立有效炎高度敢的比跌值。进一迷步简狱化为拐：即有阔：从表高达式书看出嫂：βb仅与盼材料悔性能阳有关闸，而然与截圈面尺吼寸无今关。２、削当梁势相对切受压遮区高谨度<b时，分或s>y，属于愤适筋座梁；>b时，般或s<y，则属驶于超稠筋梁区。三、棚界限愧配筋计率ρb：四、掉适筋炮梁Mu的上肆限Mu,职ma苗x：达到匠界限浸破坏荒时的旨受弯槽承载厅力五、同适筋搁梁的枝判别迁条件驼：从本酒质上均来看估，这虎几个浅判别奋条件封是等繁价的锦，其幼实质飞均为疮：4.牙3.旅5柜最届小配招筋率ρmi总n—适筋嚷梁与过少筋酸梁的洞界限确定裹的理骡论依骆据为脸：Mcr=Muftk/fyk=1贩.4ft/1抄.1fy=1雨.2貌73ft/fy规范还作出旁如下肿规定忽：１、奴配筋婶率同侨时不吼应小于0.见2%２、武对于衰现浇拘板和奔基础路底板添沿每汗个方医向受拥拉钢西筋的邀最小渠配筋乖率不称应小抬于0.讽15衣%得：又有棍：故：4.傲4蚁受弯尖构件单筋齐矩形失截面正截侮面承渔载力体计算一、劲基禽本公脉式基本拴公式惩为两浑个平妥衡条颂件C=afcbxTs=yAsM

afcxf力的版平衡侧条件力矩四平衡踪蝶条件说明遗：αs截面(弹泪塑性欢）抵抗耕矩系燥数;步与均画质弹滨性矩广形梁柜抵抗笔矩中尚的系冠数的战1/歼6对轻比;γs力臂绵系数演；二、室公肃式的棋适用醒条件一、舰防止妄超筋吧脆性给破坏１、吵适用狠公式脾(组满足粱下述谋任一戏公式驼即可)２、雄实际错工程引的配鸽筋说谨明在工屿程实锄践中贡要做阴到经答济合求理，剪梁的恋截面前配筋吊率要灯比b低一推些。二、痒防止神少筋雪脆性编破坏１）巴当按太承载越力计帆算时，若计石算的<mi哭n，应按属构造凭配置As，即取As=mi居nbh0。。２）当配档筋率过小挽时，匠可知x亦很料小，镜从而辜受拉棍钢筋右距中壳和轴杆将较芬远，骨故钢膊筋应丘变必躁然很歇大。撕若超嗽过钢蚁筋极屠限拉匆应变默则钢网筋将常断裂屠，但芒这种葵情况愚是极方少见扭的。之３蛛）在构一般守情况更下，怕当<mi盼n。时，熊混凝相土一拼旦开去裂，副钢筋系迅即盗屈服跨甚至落可能盾进入矛强化却阶段混工作潜，由作于这测时裂局缝开类展宽纠度很杏大，纷已经挠标志再着梁挤的“壤破坏尝”。皆所以银在正细常情氧况下纸利用愤由于只应变显强化叹产生俘的任挥何附落加承庭载力砖都是笔不合裂理，犬因为遵这时滤构件妈将伴引随出棚现很肾大的忽变形奸。三.截面宴承载河力计颈算截面翁承载葬力计提算问廊题分凑为：截面膀设计和截面角复核两类。１、趴计算已知赖：弯矩树设计触值M伟，截面量尺寸b，勾h(各h0)，材料屿强度fy、fc；求：截面倍配筋As（钢筋厉直径丸和根甘数）纤，解决负思路助：令M＝做Mu，然后匹根据导由力佳平衡蜘和力旅矩平厨衡得弓到的钞两个基本真公式超求解跃。一）傍截面匠设计两个概方程红，两挥个未限知数窄：受压朵区高萄度x，As，可方酱便求蒙解。１）不工能发惨生超渣筋脆找性破历坏２）挺不能洞发生零少筋寨脆性着破坏２、港构造阀要求3）淘钢筋薄直径觉、根遭数及百钢筋鹅间距用满足盏相应周要求絮。二）截面皂复核１、闯已知顽：截面嚼尺寸b，扑h(纠h0)、截面网配筋As，以及签材料腐强度fy、fc求：截面宅的受适弯承歇载力Mu>M未知振数：受压脚区高维度x和受狮弯承植载力Mu基本崇公式汗：（１氧）x≥xbh0时，（２堤）As<rmi螺nbh时２、胖两种爷特殊罚情况4.顽5取双肠筋矩蚀形截森面一、虽双筋庆矩形遭截面益的有傲关概犬念１、腹双筋姻截面矮是指泪同时暖配置软受拉食和受狼压钢普筋的腐情况疗。２、哄一般城来说南采用廉双筋溪是不牢经济绪的，框工程拣中通棍常仅在距以下柔情况抵下采寇用：１）鸡当截桐面尺拦寸和族材料替强度箱受建确筑使龄用和疾施工矩条件烘（或狡整个谈工程穿）限蜡制而眼不能胃增加迅，而毫计算垮又不阔满足调适筋筛截面沙条件叨时，顷可采薄用双皇筋截桃面，躁即在谈受压暖区配呈置钢好筋以射补充裹混凝承土受描压能察力的毙不足洗。２）贫另尤一方差面，圆由于呀荷载顾有多乖种组家合情航况，缘瑞在某胁一组除合情穴况下恋截面所承受辆正弯麦矩，醋另一亩种组磨合情经况下舌承受掘负弯膀矩，看这时锯也出倾现双储筋截汉面。３）况此外章，由秧于受醒压钢陷筋可良以提颗高截探面的隐延性酱，因挽此，普在抗室震结株构中桐要求欣框架仙梁必歌须必柱须配景置一膜定比外例的袍受压姑钢筋列。３、何受攀压钢冠筋强熊度的站利用配置宰受压侨钢筋富后，施为防瞧止受捆压钢涛筋压怕曲而站导致召受压瓶区混窗凝土芳保护竞层过纤早崩饱落影尖响承材载力侦，必苦须配拍置封板闭箍邪筋。当受择压钢医筋多胃于3努根时置，应蕉设复极合箍孝筋。一）氏前提笛条件１、预在满录足构蛋造要肿求的其条件点下，蹦截面貌达到Mu的标饼志仍贝然是盾受压躁边缘获混凝莫土达苹到ecu。２、在截赖面受时弯承昆载力陈计算论时，蚂受压箭区混唉凝土尘的应章力仍抽可按逃等效数矩形趋应力团图方年法考变虑。３、悦在受便压边易缘混菊凝土外应变禁达到ecu前，宾如受狭拉钢损筋先湖屈服毒，则味其破政坏形贸态与杀适筋唯梁类江似，柄具有倦较大古延性陷。二、唐基本输公式４、架当相库对受缴压区想高度x≤xb时，犁截面泡受力荒的平嫂衡方指程为触，５、扛如轴云心受办压构俩件所辱述，望钢筋狠的受邪压强艰度fy’≤粒4致00肺M饰Pa尚。为使桂受压婚钢筋像的强夕度能纺充分闭发挥解，其幸应变师不应增小于肠0.蜻00骂2。由平杂截面魂假定格可得龙，ecu=0做.0森03思3二）基本陈公式１、奏截面犁平衡房诚条件fy'A's２、梁截面遥分解单筋窄部分纯钢两筋部厨分单筋部分As1纯钢四筋部绢分As2根据张截面揭分解且图示尿，力武和力纷矩可久表示雹为如止下所战示，受压脚钢筋期与其留余部示分受友拉钢编筋As2组成趋的“屑纯钢朋筋截箱面”坐的受背弯承庆载力努与混菜凝土渐无关因此费截面掠破坏下形态跑不受As2配筋拉量的舍影响绒，理如论上辽这部爸分配勾筋可尿以很妹大，捞如形岂成钢尘骨混办凝土愿构件脸。单筋枣部分纯钢屋筋部画分３、基本时公式平衡苏方程届表示墨的基稀本公魔式如刺下：４、芝适用已条件１）贞防芬止超券筋脆吴性破魄坏２）渴保送证受汇压钢沾筋强划度充端分利帆用特别持说明耗：双筋手截面奥一般不会德出现内少筋如破坏昆情况，故窝可不爬必验兔算最子小配扮筋率拒。一、截面爽复核１、绿已知达：b、h、a、势a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知刻数：屠受压姑区高衰度x和受饼弯承此载力Mu两个释未知豪数，振有唯败一解。当Mu≥M时，满足朋安全批要求２、臭两个掠特殊铲情况删１坊）当x>xb时，奋求Mu２）巩当x<岗2a’时，威求Mu可偏佣于安圣全的妹按下尊式计慢算１、沉已知创：弯矩暂设计孤值M，截面b、h、a和a’，材料耕强度fy、fy’、fc，求：截面剩配筋As和As’未知肺数：x、肚As、As’基本匠公式尊：两个按单纯筋计跌算YN二、截面愈设计２、抬求解铲思路当x>xb时，紫取x=xb即取有：由２、已知畅：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知宽数：x、泻AsN按As’未知柜重算若x>2a’YN求解包步骤血：求x、gs，4.码6T形截秋面受弯烦构件炊正截逃面承告载力丘计算1挖去浇受拉同区混清凝土碧，形逐成T形截票面，烈对受等弯承瘦载力例没有曾影响腿。２、节省炎混凝险土，急减轻朗自重圆。３、受拉触钢筋彼较多郊，可崇将截月面底笼部适嫂当增分大，汁形成吓工形竟截面勾。工储形截踩面的售受弯决承载户力的森计算特