人教版四年级数学下册 第七单元 图形的运动能力题和奥数题

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潜能开发第七单元

图形的运动（二）一轴对称【例题1】从镜子中看到一串数字，这串数字实际是多少？【练习1】从镜子中看到一串数字，这串数字实际是多少？【例2李明都穿着写有数字的队服在镜子前看见张强队服上的数字是，李明队服上的数字是，你能确定张强和李明穿的到底是几号队服吗？【练2小冬都穿着队服准备参加球赛子前见他的上衣上写有。而小冬看见他的上衣上写有。试问：小明和小冬上衣上的代号应该分别是什么？【例题3】丽丽看到镜子中钟面显示的时间为时40分，则实际时间是（).【练习3】浩浩看到镜子中的时间为时40分，实际时间是几时几分？第1页共页

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潜能开发【例题4汽车的车牌在水中的倒影如右图所示车车牌的号码是。【练习4汽车的车牌在水中的倒影如右图所示车车牌的号码是。【例题】如图，把一张长方形纸对折，在中间剪下一下正方形，展开，这张纸上有个正方形；把一张同样的长方形纸沿同一方向对折2，在中间剪下一个正方形，展开，这张纸上有4个正方形把一张同样的长方形纸沿同一方向对折次间剪下一个正方形，那么展开后这张纸上有多少个正方形？【练5】将一张正方形纸沿同一方向对折次，展开后有多少条折痕？【例题6】如图，将一张正方形纸由下向上对折压平，再由右向左对折压平，得到小正方形ABCD，AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角MBN，得到五边形AMNCD。将折叠的五边形AMVCD展开铺平后得到的图形是（DCDCNNAMBAMABCD第2页共页

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潜能开发【练习6】如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪去一个三角形小孔，则展开后得到的图形是（【例题7同的方法把下面两个图形拼成一个轴对称图形要求的拼法一共有几种？请你画出来。【练习7】已知图B一个正方形，图A由三个图形B构成，如图所示，请用图A与B合并成一个轴对称图形，并把它画出来。AB【例题8】数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式（）的形式填空。（1）12×231=132×21（2）12×462=×（3）18×891=×（4）24×231=×第3页共页

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潜能开发【练习8】先仔细观察，再试着填填。0101210122210122322101223332210333221043332210【例题9】在方格里画出恰当的图形。【练习9】在方格里画出恰当的图形。第4页共页

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潜能开发二

平移【例题15张同样大小的正方形纸按下图的方式重叠在一起张正方形纸的边长都是厘米，重叠部分的边长都是正方形纸的边长的一半。求重叠后图形的周长。【练习2】把一些20厘米，宽16厘的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，求摆层后形成的图形的周长。┇【例题2一块菜地长37米宽25米地中间留了宽1米的路把地平均分成四块，每一块地的面积是多少？【练习2一个长方形花园是50米是20米间有两条宽5米的石子如图这个共园能种花的面积是多少平方米？【例题3】下面每个图形中的阴影部分占整个图形的几分之几？第5页共页

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潜能开发【练习3】下面图形中的阴影剖分占整个图形的

9

.三一笔画把与奇数条边相连的结点叫做奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点欧拉定理：①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。③其他情况的图，都不能一笔画出。【例题1】如图，在一片草地上有几条小路。小明和小亮分别从不同的小路的起点出发，谁能不重复地走遍每条小路？小亮小明【练习1】下面是一个儿童乐园的平面图（图中的每个字母代表儿童乐园中的一处场所客能否不重复地走遍每条路？如果能，入口处应该在哪里？EFDGCHBA第6页共页

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潜能开发【例题2】右面是某工厂仓库位置示意图（图中的每个字母代表一个仓库车能不能不重复地走过每条路而到达每一个仓库？如果不能一条路怎样修？在图中画出来。AEDGHBFC【练习2】在下面的图形中画一条线段，使它能一笔画出。本讲作业一轴对称1.从镜子中看到一串数字，这串数字实际是多少？2.美国NBA著名球星邓肯的球衣是号站在镜子前看到镜子中像的号码3.如图，小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是（ABCD4.下面的三个倒影中）是小帆船

在水中的倒影。ABC5.有一张厚度为毫米的纸，将它对折1次后，厚度为米。对折次后，厚度为多少毫米？对折5次后，厚度为多少毫米？第7页共页

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潜能开发6.如下图所示，将一正方形纸沿对角线对折两次后，剪下一个平行四边形，则展开后得到的图形是（ABCD7.如图，阴影部分是由小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在图中方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形。方法一

方法二

方法三

方法四8.数的运算中会有一些有趣的对称现象比如1的金字塔发现其中的规律吗？按你发现的规律把下面的式子补充完整。12=111

2

=121111

2

=123211111

2

=1234321111112=111111

2

=9.请在下列三个2×的格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影所画的三个图不能重复）第8页共页

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潜能开发二

平移1.下图是由6个边长是2厘米的小正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？2.在一块长方形的草坪中间有三条宽为2的长方形小路，草坪长16，宽，求草坪的面积。3.如图所示，是由个全一样的正八边形组成，若整个图形的面积是平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？三

一笔画1.(1)下图中不能用一笔画出来的是（每部分既不能重复，也不能遗漏ABCD(2)下图是一个公园的平面图游能既不重复又不遗漏地走遍每条路吗？如果能入口处应设在哪里？⑥⑤⑦⑩⑨⑧③④①②2.在下面的图形中画一条线段，使它能一笔画出。第9页共页

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潜能开发小升初入学、分班考试真题1.大兴五中新初一入学考试题）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（A.B.C.D.2.(外国语学校初一招生分班考试题）将0.1米的一张纸对折，再对折，这样4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6B．0.8C．0.4D．0.323.(北达资源小升初考试题）由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是。4.(2016·师达中学小升初数学试题一）如图，将一张正方形纸片经过两次对折后剪出一个小洞展开铺平得到的图形是（A.B.C.D.5.(2016·师达中学小升初数学试题一）判断：平行四边形的对称轴有两条）6.(2016·师达中学小升初数学试题二）小明从镜子里看到对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（A.21:00B.10:21C.10:51D.12:017.(2015·师达中学初一分班考试题）下列图形是轴对称图形的是（A.SB.FC.TD.P8.(2015·师达中学初一分班考试题）准确作图：下面是用小正方形组成的L图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形）第10页共页

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潜能开发9.(2013·北京十一学校小升初点招试题）如图，是一块矩形的场地，长AB=62米，宽AD=41米，A处入口的小路宽都米，两小路汇合处路宽2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为

平方米。DCAB10.(2013·北京十一学校小升初点招试题）在上面的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有

种放法。11.(2013·北京十一学校小升初点招试题）如图，将一些宽厘米，18厘米的长方形按照如图规律摆放，共摆10层，则一共有

个长方形，这10层构成的整个图形的周长是

厘米。（上地实验小学小升初试题一块长50米40米的长方形绿地地中有条小图中阴影部分）横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形。除去小路外的绿地需咱种草，求种草的面积。1m1.5m第11页共页

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潜能开发参考答案：一轴对称【例题1】这串数字实际是提示：从镜子中看到的物体和实际物体的大小相等，只是左右方向发生了变化。【练习1】810076【例题2】张强穿的是15队服，李明穿的是12号队服。【练习2】小明上衣上的代号是，小冬上衣上的代号是51.【例题3】3时20分或1520分【练习3】4时20分或1620分【例题4】A7936提示题属于湖面对称际景物与水中的景物关于水面对称特征是上方向相反。【练习4】MT7936【例题5（个）提示：把一张长方形纸沿同一方向对n(n>0)次，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上的正方形的个数就等于n个相乘的积。【练习5（条【例题6】D【练习6】C【例题7】符合要求的拼法一共有种【练习7】【例题821（3）19881（4）13242【练习8】122331223331223334443332210122333444443332210122333444【例题9】第12页共页

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潜能开发【练习9】二【例题1】

平移答：重叠后图形的周长是72厘米。【练习2】长：10=200厘米）

宽：10=160（米）周长（厘米）【例题2】通过平移把四块地拼在一起是一个长方形。（37-1）=864（方米）（平方米）答：每一块的面积是216平方米。【练习2】【例题3】【练习3】

（50-5）=675（方米）3449三一笔画【例题1】小亮能不重复地走遍每条小跑。提示中有2个奇点以一笔画成必须以其中一个奇点为起点一个奇点为终点，小明的起点是奇点，小亮的起点是偶点，所以小明能不重复地走遍每条小跑。【练习2】游客能不重复地走遍每条路，入口处应该在处或B处。第13页共页

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潜能开发【例题2】运输车不能不重复地走过每条路而到达每一个仓库。可以沿着连E、H两个仓库的连线修一条路（答案不唯一：AEDGHBFC【练习2】答案不唯一。本讲作业一

轴对称1.1458932.153.D4.C毫米）毫米）6.C7.8.123454321123456543219.二平