2019年浙江省数学高考复习预测检测备考模拟精彩题选-数列解答题-有答案

n人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。n浙精题—数解题【一、选择填空】【二、解答题】2016名校联盟第一次题满分分设数列，aaa2n*n（Ⅰ）若a，实数a值；2

.（Ⅱ）设

n

n

,(N*)

，若a1，求证：

b(n2,Nn2

*

)

.（嵊期20本题分14分）已知数列a,且an，n（Ⅰ）求，的值，并证明：；3（Ⅱ）令a

，12

．证明

．解(Ⅰ

，

a

187

．……………分第-1-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

nn2222n22nn89*2人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个nn2222n22nn89*2a一方面，an，以n．……………3aannn由题可知，所以，即aa异，n故与同，于是同．n2n又a所a．………分2另一方面，an

anan

aananan

5a2an

.……………7分由a，即a．n2综上所述：a．……………8分n22aa（Ⅱ）2n，a2a221由b知n．…………10分ann又1，所以n．n而b，以当n时2n1

nn

n

，同理：bn

n

．………12分故n1

n

n16Sn12

n综上：

……………14分注：本题是可以用不动点算出通项的。3.(2016嘉兴一模)（本满分15分）数列}各均为正数，an11的值；acac）求nn1ca1a2

，且对任意的N，（Ⅱ）若

12016

,是否存在N

*

，使得a1，存在，试求出最小值，若不存在，请说明理由．n证明）

a

1acan

n

第-2-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

n人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。n∴

a

11

1c1，即aa1n

1aa

1

1a3……

c1

1aa

∴

1caca1n112

∴

1c1a11a1n111得1aa（说明：依次求出a,a也满分）23（Ⅱ）∵aa，{a}单调递增nn得

2

由nn

an20161aa2016n11aa2016∵ai,2016)11∴2a2016解得：a2017此时，112017111又∵2a2016a2016a2016211∴2016a解得：a2018即数列a}满：aa.n20182019综上所述，存在a，且n的小值为2018.…分n4.（2016浙六联）知数列41（），的；20

{a}n

满足：

a

1(a)2

；（）若

a1

，记

a|

，数列

{b}

的前n项和为

S

，求证：S

第-3-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

nn3a人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。nn3a418解Q()a或.........2分202a255当a时解得4.........4分8当a时，无解所，=1.........6分1(2)方法1：a(aaa4)(2)aa2n141a((a2a(a2②22n(a2①②，因为.........9分(a2nn

①(((a(a1n....))((a(2)4(nnn11)2.........12分n1)23

2

|a

))

3a||a|n4n2.........14分()(1)3233n3方法：为又因为

，a(2，所以2所以n所以{a}单调递减数列nna11所以2a11(a(a2)，)2))a4所以：Sn1n1n128)2)n(1)n33第-4-页共15页

把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

22124人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。221245（丽水一模分已知数列

nn

N*)，(0

．（Ⅰ）证明：；nn1（Ⅱ不等式aaa113123备：题一奇裂题裂训时有值1解：(Ⅰa

对任意

N*

都成立实

的取值范围．且aa2)(nnan又nan

anna…………（5）n(Ⅱ

aaaa2222243┉

84

4

2an11(1)aa1

a2[a2aa2(a┉

]1[aaaaa(aa3aa11212123]aa112)]aa1a

]由题意

所以

0a

12

。…分）备：题一奇裂题裂训时有值第-5-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。．（十校联考满15分已知各项为正的数列nN*（）明：（nNnn9*（nN（）证：a4

，a2

，（宁十校20题满分15分设各项均为正数的数列项满足（Ⅰ）若a=2，数列；n1（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设(N*)an求证：.

1n.a3，数列{}前项和为T,nn解：（Ⅰ）令，得

1r所以r，…………1分3第-6-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

2213n2222人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。2213n2222则

1Sa，以n)(2)3

，an两式相减，得(，…………3分anaa45a(n所以34n，简得n(n2)aaa123n1所以a22)n

，…………6又适a1n（构造常数列等方法酌情给分）

，所以

.…………分（Ⅱ）由（Ⅰ）知n22T不等式成立3+1

，所以b

n

11(22n

，111T(562n1111111111）1222212nn2n

…………………10分1111112T()))n2nn2nnn2n1n(n3n

（仅在

时取等号）2T

4n即结论33

成立……………15分8.桐乡模20)（本满分）设数f(x)ax，a,bR．31f()6x2任的R恒成．列满a，f(a)N*).nn1（）定f(x)的解式Ⅱ）明a；3（）S为列a的n项，证4S2n1.nnnn解Ⅰ令f(x)，，c0.…..2分令3x6x2，,代入不式f，：b，f(x)(b4)bxx任的x恒成a2.

f)

2

2x……………分.（）a2a1

2

2a2(a)，

,,故；第-7-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

2nn11n212122111n132人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不2nn11n212122111n132又2(1)aa)aa)a)，nn1111由，1，所以a即a，nN*；………分211，a，aaa)(0,)n1481所aa211（）aa)2(aa2112()，3111因2，所a，3

nn1111故()223331

1)313

1(1)4

.所4S2

13

………………分.（大考20满分15分数列

n

n

*

常数

(0,)

.(1)若

a，的值范围；11(2)若(3)若

，求证：对任意*，有，设数列为n

；.求证：Sn

.【解析】(1)当n时a2.因为a，所以a2，1211因为，2

(a11所以可解得

c

或

.…………2分所以a的取值范围为

1((

…………4分(2)因为an

n

,n

*

，且

)

，所以2

0,1，以n

.即，a(nnn因为ac，以可知a同.nn所以也与a号…………7分因为0所以a.11所以a即a.综上可知，0.得.…………9分第-8-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

1nn人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。1nn210.（宁二模）已知数列{a}中，a，nn（Ⅰ）若t=0,求列{a}通项公式。n2a2（Ⅱ）若，证：2n。3an

.第-9-页共15页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

x人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕从一开始就走错了方向。x10.（嘉兴二模20本满15分2已知点P(x)与A(a满足x，AP，且P，其中nnnnnnnnnnN,1．1（）与的系；n1（）证

2

x

22

x

23

x

21

4n

2

.第-10-页共页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

2222人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕222222法二：x2x)(x)x)xx11.（温二模20）（本题分15分正项数列{}足a对任意的n

,m，均有a成.nn（）a，a的，求{a}的通项公式；2（）较a与2a的大小；22n（ⅱ）证明：aa3

n

)

.第-11-页共页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

2人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，212.（2016五联二本小满分）知项列S其数项的（Ⅰ求列公；nn

23n2

3n

*

（）证解Ⅰ∵S

33(n233nn

312n

。∴S2n2n两相得SS3Snnnnnnn则a,2nnnnnn2a两相得nnn

2na所（）据Ⅰ知

31n

∵k

2

第-12-页共页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

a123nnnaa123人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自己放在了一个错误的位置，给了自己一个错觉。所以，不怕前路坎坷，只怕a123nnnaa123∴

kk

)n)

k

k

即

31ak

32令

,

，加再

1an

32

得3

311112a2nnn

32

3

32312n9(n111111又1233n2n23(2n2

2111k1而kkkkkkkkkkkk

11kkk令2,3,4,,2

，加132n111

111122nnn∴

(n

333

312n

分法

1kkkkk

kk

1kk2

)

kkkk

，裂放即13.（2016诸暨检20）20.（题满分分）已知数列2,0(N*).n

{}

的各项都大于1且第-13-页共页把握好情绪：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得阵阵新的动力和力量。但是，不要总想在自身之外寻开心。令你开心的事不在别处，就在你身上。因此，找出自身的情绪高涨期用来不断激励自己。

人最大的困难是认识自己，最容易的也是认识自己。很多时候，我们认不清自己，只因为我们把自