(五年高考真题)高考物理专题六机械能及其守恒定律(全国通用)

11212（年考题届高考物理专六机能其恒律全通）11212考点一

功和功率1．(2015·南单科3，分(难度★)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于动机的输出率变为原的2倍，则托艇的最速率变为原来()A．4倍B．C.3倍D.2倍

的速率．如摩托艇发解析设f＝，阻力等于引力时，速度最大，输出功率变化前，有P

＝Fv＝＝kv·＝2

，变化后有2＝′′＝kv′·′kv2

，联立解得v′＝2v，D正确．答案D2．(2015·课标全Ⅱ，17，6分(度★★)一汽车在平直公路上行驶从某

时刻开始计，发动机的功率P随时间t的变如图所．假定汽车所受阻力的大小f恒定变．下列述该汽车速度随间t变化的图线，可能确的是)解析当车的功率P时汽车在运过程中满P＝Fv，因为P不变，v逐渐增，所以引力F11111逐渐减小,由牛第二定律得－＝maf不，11

所以汽车做速度减小加速运动,当F＝时速度最大1P且v＝＝.当mf1

汽车的功率变为P时，汽车的牵力突增为F汽车继续加速，由P＝222

Fv可知减22P小，又因F－＝ma，所以加速逐渐减小，直到F＝时，速度最大v′，以后匀速动．综合上分222mf析可知选项A正确．答案A3．(2014·庆理综2,6分)(难度★★)某以相同的率在两种同的水平路面别为车重的k和k倍,大速率别为v和v，()1212

上行驶受到的力分A．v＝211

kBv＝2k12

kC．＝2k11

Dv＝kv2211

1k1解析汽以最大速行驶时，引力F等于阻力f即＝＝.由＝kmgv及＝kmgv，v＝11222k2v，故B正确．1答案B4．(2014·课标全Ⅱ，16，6分(度★★)一物体静止在粗糙水平地上．现用大小为的水平拉1力拉动物体经过段时间后速度变为v若将水力的大改为F,物体从静止开经过同样时间后速2度变为2.对于上述

两个过程,用WW分别表拉力F、F所的功，、分别表示前后两次服摩121212擦力所做的，则(A．W＞W，＞W2121C．W＜W，＝W2121

BW＞W，＝22121DW＜W，＜22121112vv2v解析W＝2＋μmg·t,＝·42＋μt，故W＜W；W＝μ·，W＝μmg·t，122222211222W＝W，C正确．21答案C5．(2012·苏，3分(难度★)如图所示细线的一端固定于O点，另一端系一

小球.水平拉作用下,小球以恒速率在竖平面内由点动到B点．此过中拉力的瞬时功率变化情况是)A．逐渐增大B．逐渐减C．先增大，后小D．先减小后增大解析因球速率不，所以小以O点为圆心做速圆周运．受力如图所示,此在切线方向上应有：sinθ＝cos，得F＝mgtan.则拉力

F的瞬时率P＝·cosθ＝·sinθ.从A运动B的过程中，力的瞬功率随的增大而大．项确．答案A6．(2012·海物理15，3分)(度★★★)量相等匀质柔软细AB平放

于水平地面绳A较长．分别捏两绳中点慢提起，至全部离开地面，服重力做功别为W、W.若)ABA．h＝，一定有W＝ABAB2

两绳中点被升的高度别为h、，上述过程中克AB

AAABBBABABABABB．h>h，则可能有W<AAABBBABABABABABABC．h<h，则可能有W＝WABABD．h>h，则一定有W>WABAB解析两子中点被升从而使子全部离开地面，考虑此时绳子重上升的高，绳子的心距离绳子中点1/4总长处．绳子总长别为和，AB

l则细绳A重上升的高度h′h－,细绳B重心上升4l1高度h′＝－.根据＝mgh可：－W＝mg(h′－h′＝[(h－h)－(－)]．由44故A、C、D错，B正确．答案B

题意＞，AB7．(2011·课标全卷，15,6分(度★★)(多选一质点始时做匀速直线运动，从某时起受到一恒作用．此后该质点的能可能)A．一直增大B．先逐渐减小零，再逐增大C．先逐渐增大某一最大，再逐渐小D．先逐渐减小某一非零最小值，逐渐增大解析质的动能变由合力做情况决定，当恒力方向与质点原来速度方向同时，合始终做正功，质点的能一直增，A正；当恒方向与质点原来的速度方向相反时合力先做功后做正，速度先减小到零逐渐增大，点的动能也逐渐减小零再逐渐大，B正；如图甲示，

当恒力方向质点原来的度方向夹为锐角时合力始终做正功，质点的动能一直大；如乙所示，当恒力方向与点原来的速方向夹角钝角大，D正确．

时，合力先负功后做功，动能减小至某一非零的最小值，再逐渐答案ABD8.(2015·川理，9,15分(度★★★)严重的雾天气，对国计民生已造了

严重的影响汽车尾气是形成雾霾重要污染，“铁腕污”已成为国家的

工作重点．铁列车可现零排放大力发展地铁，可以大减少燃油交车的使，减少汽车尾气排放．3

若一地铁列从甲站由止启动后直线运动，先匀加速运动20达高速72km/h,再速运动80s，接着匀减速动15s到乙站停住．列车在

匀加速运动段牵引力1×106N,匀运动阶牵引力的功率为10

3

kW，忽略匀减运动阶段引力所做的功．(1)求站到乙的距离；(2)如燃油公车运行中做的功与该列从甲站到站牵引力的功相同，求公交车放气态污染物的质量．燃油交车每做1焦耳排放气态污染物

3×10

－6

克)解析(1)设车匀加速直线运动阶段用的时间t；距离为s；在速直线运动段所用时间为t,1121距离为s，速度为；在匀减速直线运动阶所用的时间为t，距为s；甲站到乙的距离为s.则s＝v-t233121①s＝v-t22

②1s＝v-t323

③s＝＋＋123

④联立①②③④并代入据得s＝1950

⑤(2)设车在匀速直线运动阶段的牵引为F,所做的为；在匀速直运动阶的牵引力的功率为1P,所做功为W.设燃公交车做与列车从甲站到乙站相同的W，将排放气污染物质为.则W＝Fs211⑥W＝Pt22W＝＋12

⑦⑧M＝(3×10

－9

kg·J1

)·

⑨联立①⑥⑦⑧式并代数据得＝2.04kg答案(1)1950m(2)2.04kg

⑩考点二

动能定理及应用1.(2015·课标国Ⅰ，17,6分)(难度★★如图，一半径为R、粗糙程度处处

相同的半圆轨道竖直固定放置，径水平．一量为m的点自P

点上方高度R处由静止开下落，恰好点入轨道．质点滑轨道最低点N时，对轨道的力为4，为力加速度大小．用W表质点从PN点的过程中服摩擦力做的功．()

点运动到1A．W＝mgR，质点恰可以到达Q点24

R1RB．W＞mgR，质点不到达点21C．W＝mgR，质点到点，继续上升一段距离21D．W＜mgR，质点到点，继续上升一段距离2解析根动能定理P点动能E＝mgR,过N点时由牛顿二定律和kP

向心力公式得4－＝v3mgRm，以N点能为E＝，从P点到RkN2

点根据动能理可得－W＝

3－mgR,即克服摩擦力功2＝

mgRv.质点运动过程，径方向的力提供向心力即F－cos＝＝m，根2N

左右对称，同一高度处，由于摩力做功导在右边圆轨道中的速度变小，轨道弹力小，滑动摩擦力F＝μF变，所以摩fN力做功变小那么从N到，根据动能理,Q点动能＝kQ

3mgR1－－′＝mgR－W′，由22

于′＜

mgR，2所以Q点速仍然没减小到0，会续向上运动一段距离，对照选，C正确．答案C2．(2015·江理综分)难度★★)(多)我国科家正在研制母舰载机

使用的电磁射器．舰载机总质量3.0×104kg，设起飞过程中动机的推

力恒为1.0×105N弹射器效作用长度100m,推力恒定．求舰载机

水平弹射结时速度大达到80m/s.弹射过程舰载机所受总推力为弹器和发动机推之和，假所受阻力总推力的20%，则()A．弹射器的推大小为1.1×10

6

NB．弹射器对舰机所做的为1.1×10C．弹射器对舰机做功的均功率为8.8×10WD．舰载机在弹过程中的速度大小32m/s

2解析设推力为F,位移x，阻力＝20%，对舰载加速过程动能定阻

1理得Fx－20%＝mv，解2F＝1.2×10N弹射器推力F＝F－＝1.2×10－1.0×105＝1.1×10N,A正确；弹射器对舰载机所做弹发的功为W＝F＝1.1×106100＝1.1×108弹

JB正确；弹器对舰载做功的平

功率＝·弹

0＋v2＝4.4×7W,C误；根运动学公2＝ax，得a＝答案ABD

v2x

＝32m/s，D正确．3.(2015·南单，，3分(难度★★)图，一径为R的圆形轨道竖直固

定放置，轨两端等高，质量为m的质点自轨端点由静止开始下，滑

到最低点时对轨道的压力为2mg，重力加速度大小为.质点自P滑到的程中，克服摩擦力所做的功为)5

2gH2gH2gH2gH2gH2gH1A.mgR4

1B.mgR31C.mgR2

D.

π4

mgR解析在Q点质受到竖向下的重和竖直向上的支持力，两力的合力当心力，所有－＝Nv11m,＝mg，联立解得＝，下滑过程，根据动能理可得mgR－W＝mv2，解W＝mgR，所以克服RNf2f2擦力做功12

mgRC正确．答案C4．(2014·纲全国19，6分)(度★★★)物块沿角为θ的斜坡向滑动．当物块初速度为v上升的最大高为H，图所示当物块的初速度为和h分为斜坡间的动擦因数

v2

时，上升的大高度记h.重力加速大小为g.物块与HA．tanθ和2

B．(

v

－1)tanθ和

H2HC．tanθ和4解析由能定理有

vD．(－1)tan和

H4－－μmgcosθ－－μmgcosθ

Hsinθhsinθ

1＝0－mv221v＝0－m()22

2vH解得＝－1)tanθ，＝，故正确4答案D5．(2015·江理综23，16分)难度★★)图所示，用一块长L＝1.0m木1

板在墙和桌间架设斜面,桌子高＝0.8，长L＝1.5m．斜面与平桌面2

的倾角θ可在0～60°调节后定.将量＝0.2kg的小物块斜面顶端静止释，物块与斜面间的动摩擦因数＝0.05，块与桌面的动摩擦因数为1μ，忽物块在斜与桌面交处的能量损失(重力加速取g＝m/s2

2

；最大静擦力等于动摩擦力6

ff(1)求θ角增大到多时，物块能从斜面开始滑；用正切表示(2)当θ角增大到37时物块恰停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦37°＝0.6，cos37＝0.8)(3)继增大θ角，发现θ＝时物块落点与墙面的距离最大，求此最大解析(1)要小物块能够下滑必须满mgsinθ＞μcos①1解得tan＞0.05

因数μ；(已知sin2距离.m(2)物从斜面端下滑到停在桌面边缘程中物块服摩擦力功＝fLcosθ)③1全过程由动定理得：sinθ－＝0④1f代入数据解＝0.8⑤2

μcos＋μ(L－1122(3)当θ＝时物能够滑离桌面，做平抛动落到地上，物块斜面顶缘，由动能理得：1sin－＝2⑥12由③⑥解得v＝1m/s⑦

端由静止滑桌面边1对于平抛过列方程有H＝22

，解得t＝0.4s⑧x＝v-t，解得x＝0.4⑨11则x＝＋＝1.9m⑩m12答案(1)tan＞0.05(2)0.8(3)1.9m6.(2015·南单，14，分(度★★★)图，位竖直平面内光滑轨道

由四分之一弧ab和抛物线bc成圆弧径平，点抛物线顶．已知＝2m，s2m．取重加速度大＝10m/s(1)一环套在道上从a点由静滑下,当其在轨道动时，与轨之间相互用力，求圆弧轨道的半径；7

bcb水平v(2)若从点静止因微扰动而开滑下，求环到达c点时速度的水分量的大小．bcb水平v解析(1)一环在bc轨道运动时与轨道之无相互作力，则说下落到b点时的速水平小环做平抛运动的迹与轨道bc合，故有＝vt①01h＝gt2

②1在ab滑落过程中，根据动能定理可得＝mv③2s联立三式可＝＝0.25m4h1(2)下过程,初速度为零，只有重力做，根据动定理可得＝2④2因为物体滑c点与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动程中经过点时速与竖直方的夹角相等设为θ，则根据平运动规律知sinθ＝v根据运动的成与分解得sinθ＝⑥c

v⑤2＋ghb联立①②④⑥可得＝水平

2103

m/s.210答案(1)0.25m(2)m/s37．(2015·东理综23，18分)难度★★)图甲所示，物块与质量的小

球通过不可长的轻质细绳跨过两高定滑轮接．物块于左侧滑轮正下方的表面水的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为.开始时物块和小球均静止，将此时传感置的示数为初始值现给小球施加一始终垂直于l段细的力、将小球慢拉起至绳与竖直向成60角，如图乙所示，

此时传感装的示数为始值的1.25倍；再将小球由止释放，运动至最重力加速度大小为.求：

低位置时,传装置的数为初始值0.6倍．不滑轮的大和摩擦，(1)物的质量(2)从放到运至最低位置的过程中，球克服空阻力所做功．解析(1)设始时细绳的拉力大小为T,感装的初始值为F，物块量为M，平衡条得11对小球，T＝①1对物块，F＋＝Mg②11当细绳与竖方向的夹为60时,设绳的拉力小为T，传感装置的数为，题意可知F＝2221.25F，由平衡条件18

f对小球，T＝cos60°③f2对物块，F＋＝Mg④22联立①②③式，代入据得M＝3⑤(2)设球运动最低位置时速度的大小v从释放到动至最低置的过程中，球克服阻力所做的功为W，由能定理f1mgl(1－cos°－W＝mv⑥2在最低位置设细绳的力大小为T，感装置的数为F，据意可知，33F＝0.6F，对小，由牛顿第二定律得31vT－mg＝⑦3对物块，由衡条件得F＋T＝Mg⑧33联立①②⑤⑦⑧式，入数据得W＝0.1⑨f答案(1)3m(2)0.1mgl8．(2015·庆理综8，16分)难度★★★)同们参照伽略时期演示平抛运

动的方法制了如图所1示的实验装，图中水放置的底上竖直地固定有M板N板M板上部一半径为的圆弧的粗糙轨道4P为最高点为最低点Q点的切线平，距底板高为H.N板固定有三圆环．将量为m的小球从处静止释放小球动至Q飞出无阻碍通过各圆环中心,落到底板上Q水平离为L处不考虑空气力，重力加度为.求：L(1)距Q水距离为圆环中心底板的高度；2(2)小运动到Q点速度的大以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩力对小做的功．L解析(1)小在点的速度为v,从Q到距水平距离为圆环中心处029

的时间为，到底板上1

⑥fL⑥f时间为，距Q水平距离为的环中心到底板的2L＝t0L＝t②2011H＝gt③2

高度为，由平抛运动规律得1H－h＝gt21

④3联立①②③式解得hH⑤4(2)联①③式得v＝L0

g2H在Q点对球由牛顿第二定律得F－＝N

mv0R

⑦L联立⑥⑦式得F＝(1＋)⑧N2HR由牛顿第三律得小球轨道的压大小为LF′＝＝(1)⑨NN2HR方向竖直向(3)从P到Q对球由动能定理得1mgR＋＝mv20

⑩L联立⑥⑩式得W＝(－)f4H3答案(1)H(2)L4

g2H

LLmg(1＋)，方向竖向下(3)(－)2HR49．(2014·建理综21,19分)难度★★★下图为游乐场内水滑梯轨道

意图,个轨道同一竖直平面内表面粗糙AB轨道与分之一光滑圆

弧轨道BC在B点水相切点A距水面的高度，圆弧轨道的半径计空气阻力

R，圆心O在水面一质量m的游客(视质点)可从轨道AB的任位置

滑下，不(1)若客从A点静止开滑下，到点沿切线方滑离轨道在水面点，＝2R，求游客滑点时的速度v大小及运动过程轨道摩擦对其所做的功W；Bf(2)若客从AB某处滑，恰好停B，又因受微小扰动继续沿圆弧轨道到P点滑离轨道,10

fBPPRRvfBPPRR求P点水面的高度h.(提示：在圆周运过程中任一点，点所受的向力与其速的关系为F＝)向R解析(1)游从点平抛运动有2R＝t①B1R＝gt②2由①②式得v＝2gR③B从A到，根据动能定理，有1mg(－)＋W＝mv－0④2由③④式得W＝－mgH－2mgR)f(2)设OP与夹角为θ，游在P点时速度为v，受到支持力为N，从B到由械能守恒定P律，有1mg(－cosθ＝mv－0⑥2过P点，根据向心力公式，有vmgcosθ－N＝⑦N＝0⑧hcosθ＝⑨由⑥⑦⑧⑨解得2h＝R⑩32答案(1)gR－(－2mgR)(2)R310．(2012·北京理综2216分)(难度★★★)如所示，质为m的小物块在

粗糙水平桌上做直线运动，经距l后速度v飞桌面，最终在水平地面上已知l＝1.4m,v＝3.0m/s,＝0.10kg，物块与桌面间的摩擦因数μ＝0.25，面高h0.45．不空气阻力重力加速度g取m/s.求：(1)小块落地距飞出点的水平距离s；11

g(2)小块落地的动能E；gk(3)小块的初度大小v.0解析(1)由抛运动规律，有1竖直方向：＝gt2水平方向：＝得s＝v

2h＝0.90m(2)由械能守定律，得小物块落地时动能1E＝mvk2

＋mgh＝0.90J11(3)由能定理有－μmgl＝mv－2220得初速度大v＝μglv＝4.0m/s0答案(1)0.90m(2)0.90J(3)4.0m/s考点三

机械能守恒律及其应1．(2015·川理综1,6分)(难度★★)在一位置以同的速率三个小球分别下方向抛出不计空气力，则落同一水平地面时的速度大小)A．一样大B．水平抛最大

沿水平、斜上、斜向C．斜向上抛的大

D．斜向下抛的大11解析由械能守恒律＋mv＝2知，地时速度v的大小相等，21222答案A

故A正确．2．(2015·课标全Ⅱ，21，6分(度★★)(多选如图，滑块、b的量均

为，a套在固定竖直上,与光滑水地面相距h，放地面上，、通过铰用刚性轻杆接，由静开始运动不计摩擦a、可为质点，

力加速度大为g.则()A．a落地前，轻对b一做正功B．a落地时速度小为2ghC．a下落过程中其加速度小始终不大于gD．a落地前，当a的械能小时，对面的压力小为mg解析滑b的初度为零末速度也为，所以轻对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块12

aa1aaa、及杆为研究象系统的械能守恒，a刚落时，的速度为，则＝mv＋，即＝2，2选项B正；a、b的先后受力如所示．由a的力图可知，a下过程中，其速度大小小于g后大于g,选项C错误；当a落地前b的速度为零即轻对b的用力零)时b的机械能

最大，的机械能最，这时b受力、支持力,且FNbmg由牛顿第定律可知，对面的压力大小为，选项D正确．答案BD3．(2014·徽理综15，6分)(度★★)如图所示，有一内壁光滑闭合椭圆

管道，置于直平面内，MN是过椭圆心O点水平线已知一小从

M点出发，速率为v，沿管运动，到N点0速率为v，所需时间1

为t；该小球仍由M点初速率v出发，而沿管运动，到N点10

速率为v，所需时间t.则(22A．v＝，＞1212C．v＝，<1212

B．v<v，>t1212D．v<v，<t1212解析管内壁光滑,只有重力功，机械能恒，故＝＝；图象定性分析如图，得>12012答案A4．(2014·海单科11，3分)(度★★★)止在地上的物体在直向上的

力作用下上，在某一高度撤去恒．不计空阻力，在个上升过程中，物体机械能随间变化关系是()解析以面为零势面，以竖向上为正方向，则对物体，在撤去力前，

有－mg＝，＝

1213

AAAAAAat

Fa，某一时刻机械能＝Δ＝·，解以上各得E＝·E∝2，撤外力后，体机械能守恒，故2只有C正．答案C5．(2012·南物理7，分(难度★)(多选下列关于和机械能的法，正确A．在有阻力作的情况下物体重势能的减少不等于重力对物体所做功B．合力对物体做的功等物体动能改变量C．物体的重力能是物体地球之间相互作用能,其大与势能零点选

的是()取有关D．运动物体动的减少量定等于其力势能的增加量解析重做功伴随重力势能变化，重力做了多少正功，物体的力势能就少多少，错误由动能定理知合外力对体做的功于物体动能

的改变量，正确；物体重力势能由于地球与物体的相互作用而生的，

势能的大小零势能面选取有关C确；体的机械能是否守恒未，无法确物体动能的少量与重势能的增量的关系，D误．答案BC6．(2012·江理综分)难度★★)(多)由光滑管组成的轨如图所示中和BC段是半径为R的四之一圆，轨道固在竖直平面内．一质量为的小球从距离水平面高为H的管口处静止放，最后能从

A端水平抛出落地面上．列说法正的是()A．小球落到地时相对于A的水平位移为2RH－2B．小球落到地时相对于A的水平位移为22－2C．小球能从细A端平抛出的条是H>25D．小球能从细A端平抛出的最高度H＝1解析设球从A端水抛出的度为，由机械能恒，得＝mg·2＋mv2,得v＝2－4，21设空中运动时间为t，2＝gt，得t22

R，平位移x＝＝22－4,故B正．小球能从细管g水AA端水平抛出答案BC

条件是D点应比A点，即HR，C正确．7．(2012·海单科16，3分)(度★★★)如图，可为质点的小AB用不14

可伸长的细轻线连

接，跨过固在地面上径为R的光滑圆柱，A的量

为B的两．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放B

上升的最大度是()A．2RB．5R/3C．4R/3D．2/3解析如所示，以A为统，以地面为零势能面，设A质为2，B

质量为，根据机械能守恒111定律有：2＝＋×mv,A落地后B将以做竖直上运动，即＝，解得hR.则上升的2231度为R＋R3

4＝，故选项C正确．3答案C8．(2012·国卷，，20分(度★★★★)一险队员在险时遇一沟,山沟

的一侧竖直另一侧的坡面呈现抛线形状．队员从山的竖直一侧，以速度v水平方跳向另一坡面．如所示以沟底O0点为原点建坐

标系Oxy.已知，山竖直一侧的高度为2，坡面的抛线方程为y＝

1x，探险员的质2h量为m.人视为点，忽略空气阻力，重加速度为g(1)求人落到面的动能；(2)此水平跳的速度为多大时，他落坡面时的能最小？能的最小值为多少？解析(1)设队员在空中运动的时间,在坡面上落点横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得x＝t012h－＝22

②x根据题意有y＝③2h15

fff由机械能守，落到坡时的动能fff11mv＝mv220

＋(2h－)④114gh联立①②③式得mv＝m(2＋)⑤2202＋04gh4gh(2)⑤式可写为v2＝2＋＝v＋)＋]－≥4－＝3gh0v＋02＋gh00即当v＝时，2取最小值013最小动能为2＝2214gh答案(1)(2＋)(2)gh20v2＋gh0

32

mgh考点四

功能关系

能量守恒1.(2015·苏单,94分)(难度★★★)(多选)如图所示，质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直定杆A处圆环相连，簧水平且于原长．环从A处由静开始下滑经过B处速度最大，到达C处的度

为零，＝.圆环在处得一竖直上的速度v恰好能回.弹簧始终在弹限度内，重力加度为.则圆环()A．下滑过程中加速度一减小1B．下滑过程中克服摩擦做的功为mv41C．在C处，簧的弹势能为mv－4D．上滑经过的度大于下经过的度解析由意知，圆从AC先速后减速到达B处加速度减为零，故加速度先减小增大，故A错误；据能量守，从A到C有＝f

11＋E,从到A有2＋E＝＋W，联立解得：W＝mvp2p4

，＝p11－mv，所B正,C错误；根能量守恒，从A到有mgh＝mv4121

＋ΔE＋W1

1从到B有2＋Δ211E＝2＋＋mgh，又有＋＝＋，22222p答案BD

立可得v＞v所以D正确212．(2014·东理综20，6分)(度★★★)2013年我国相继成“神十”“天

宫”对接、嫦娥”携“玉兔”落两大航天程．某航爱好者提出“玉兔”回家的设：如图，将携带“玉兔”的返回系由月16

月月月月月球表面发射h高度的轨道上与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然由飞船送玉兔”返地月月月月月球．设“玉”质量为m月球半径R，面的重加速度为

g以月面为势能面，玉兔”在高月．的引力势能表示为E＝p

GMmhR（＋）

,

其中为引力常量为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接成需要对玉兔”做功为()mgRA.(h＋2)RhmgR2C.(h＋R)Rh2

B.D.

mg(h＋2)R＋mg1(h＋R)R＋2Mmv解析对玉兔”，G＝得v＝（＋）R＋

GM1，动能E＝mvR＋k2

GMmh，势能＝且GM＝pRR＋）R

g，由能关系知“玉兔”的功W＝月k

＋E＝p

mg(h)，故项正．R＋2答案D3．(2014·东理综16，4分)(度★★)如图是安装在列车车厢之的摩擦缓

器结构图，中①和②为楔块，③④为垫板楔块与弹盒、垫板间均有摩擦，在车相互撞击使弹簧压缩的过程中)A．缓冲器的机能守恒B．摩擦力做功耗机械能C．垫板的动能部转化为能D．弹簧的弹性能全部转为动能解析在簧压缩过中，由于擦力做功消耗机械能，因此机械能守恒，动能转化为性势能和能，选项CD均错．答案B4．(2014·建理综18，6分)(度★★★)图，两相同的轻质簧，沿足

选项AB对垫板的长的光滑斜放置，下端固定在斜底部挡板，斜面固不动．质量不同、

形状相同的物块分别于两弹簧端．现用外力作用在物块，使两弹

具有相同的缩量；若去外力后两物块由静止沿斜面向上弹出并离弹簧，则从撤外力到物速度第一减为零的过程，两物块()17

mkmkA．最大速度相B．最大加度相同C．上升的最大度不同D．重力势的变化量不同解析下为物块能上弹出且开弹簧，则物块在刚撤去外力时加度最大，牛顿第二律得：kx－sin＝，即＝

kx－gsinθ，由两物

块k、、θ均同，不同，a同，B错；当mgsinθmgsinθ＝kx即＝00

时，速度最,图，设物块质量m＜，其平位置分别为、，初1212始位置为，则从O至的过程中，由W－＝及题意，W相同WW，故E＞E即v＞，2弹Gk弹12k1k212而此时m的速度v已最大，此后m的速度继续增大至最大,而m的速度将减小，故一定是质量小的2212大

速度大，A错；从开始运动至最高点由E＝及意知重力势能的变p

化量Δ＝相，不p同，也同，故C正确D错．答案C5．(2013·苏物理9，分(难度★★)(多)如图所，水平桌面的轻质弹

簧一端固定另一端与小物块相连弹簧于自然长时物块位于O点(图未出．物的质量为，＝，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水

平向右的力物块从O点拉至A点,拉力的功为.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时度为零重力加速度为.则上述过程中()1A．物块在A点，弹簧的弹性势能等于Wμmga23B．物块在B点，弹簧的弹性势能小于Wμmga2C．经O点时物块的能小于－μmgaD．物块动能最时弹簧的性势能小物块在B点时弹簧的性势能解析在块从A向B的动过程中由于摩擦作用，<2，故＝WpA

1－<W－，E＝2pB3E－μ<－μmgaA错误，正确；回p2

到O点，＝－μmgOA<W－μ，正确设动能最大的kOpA位置为′

点，此时物受力为0，有μ