四川省广安市华蓥市中学高一数学理上学期期末试题含解析

四川省广安市华蓥市中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数=的定义域为,则实数的取值范围是 （

）A．

B.

C.

D.参考答案：B略2.已知等比数列{an}中，an=2×3n﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（）A．3n﹣1B．3（3n﹣1）C．D．参考答案：D考点：等比数列的前n项和．

专题：等差数列与等比数列．分析：求出等比数列{an}中的第二项和第四项，求得新数列的公比，由等比数列的求和公式，即可得到所求．解答：解：等比数列{an}中，an=2×3n﹣1，即有a2=6，a4=54，则新数列的公比为9，即有Sn==．故选：D．点评：本题考查等比数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．3.若，则下列不等式关系中不一定成立的是（

）（A）（B）（C）（D）参考答案：D4.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如上面的茎叶图所示，则下列结论正确的是()A.甲<乙；乙比甲稳定

B.甲>乙；甲比乙稳定C.甲>乙；乙比甲稳定

D.甲<乙；甲比乙稳定第7题参考答案：A5.如果角的终边经过点，那么的值是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据任意角的三角函数定义直接求解.【详解】因为角终边经过点,所以,故选:D.【点睛】本题考查任意角的三角函数求值,属于基础题.6..已知向量，，且，则实数的值为（

）A. B. C. D.－1参考答案：C【分析】，即通过坐标运算公式：，代入数据即可求出值【详解】，且即故选：C【点睛】此题考查向量的坐标运算，，代入计算即可，属于基础题目。7.函数，则

的取值范围是（

）

A．

B.

C.

D.

参考答案：A8.设a，b，c为△ABC的内角所对的边，若，且，那么△ABC外接圆的半径为A.1 B. C.2 D.4参考答案：A【分析】由得b2+c2-a2=bc．利用余弦定理，可得A=．再利用正弦定理可得2R=，可得R.【详解】∵,∴,整理得b2+c2-a2=bc，根据余弦定理cosA=，可得cosA=∵A∈（0，π），∴A=由正弦定理可得2R==,解得R=1，故选：A【点睛】已知三边关系，可转化为接近余弦定理的形式，直接运用余弦定理理解三角形，注意整体代入思想.9.对于函数f（x）=cos（π+x），下列说法正确的是（）A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数参考答案：A【考点】3K：函数奇偶性的判断．【分析】化简f（x），根据正弦函数的性质判断即可．【解答】解：f（x）=cos（π+x）=sinx，故f（x）是奇函数，故选：A．10.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数（常数，）是偶函数，且它的值域为(－∞,4]，则该函数的解析式__________．参考答案：∵函数是偶函数，∴，即，∴或，又∵函数的值域为，∴，．故该函数的解析式．12.已知数列，，它的最小项是

。参考答案：2或3项略13.已知集合A={x|-3x-10≦0},B={x|m+3≦x≦2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围___________________。参考答案：14.函数为定义在Ｒ上的奇函数，当上的解析式为＝．参考答案：略15.（5分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人参考答案：26考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：数形结合．分析：画出表示参加体育爱好者、音乐爱好者集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可．解答：由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则card（A∪B）=55﹣4=51．card（A）=43，card（B）=34，由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）知51=43+34﹣card（A∩B）故card（A∩B）=26则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人．故答案为：26．点评：本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．16.如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结论：①；②；③；

④平面平面

⑤是直角三角形.其中正确的命题的序号是

参考答案：①②④⑤17.在区间上满足的的值有个参考答案：----

4；

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到一些统计量的值．（xi﹣）2（wi﹣）2（xi﹣）（yi﹣）（wi﹣）（yi﹣）46.656.36.8289.81.61469108.8表中wi=，=wi（I）根据表中数据，求回归方程y=c+d；（II）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y﹣x，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣β．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（Ⅰ）先建立中间量w=，建立y关于w的线性回归方程，根据公式求出w，问题得以解决；（Ⅱ）（i）年宣传费x=90时，代入到回归方程，计算即可，（ii）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出．【解答】解：（Ⅰ）令w=，先建立y关于w的线性回归方程，由于d=68，c=563﹣68×6.8=100.6，所以y关于w的线性回归方程为y=100.6+68w，因此y关于x的回归方程为y=100.6+68，（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知，当x=90时，年销售量y的预报值y=100.6+68=745.2，年利润z的预报值z=745.2×0.2﹣90=59.04，（ii）根据（i）的结果可知，年利润z的预报值z=0.2﹣x=﹣x+13.6+20.12，当=6.8时，年利润的预报值最大为66.36千元．19.（本小题14分）已知函数.⑴若，且，求的值；⑵方程，为常数，若方程有三解，求的范围.参考答案：⑴

…………………5分

………………………7分⑵由图象得到三解，………14分20.（本小题满分12分）

化简求值

(II)参考答案：21.已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（I）求的通项公式；（II）数列满足，求数列的前项