工程力学课件

工程力学绪论主讲老师：韩志军教授太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

绪论工程力学的内容力学的研究方法力学的应用课程的要求太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

一、工程力学的内容3、理论力学——研究物体机械运动一般规律的科学。

其

内容：静力学、运动学、动力学。

机械运动____物体在空间的位置随时间的变化。包括：静止、移动、转动、振动、变形、流动、波动、扩散等。2、内容：理论力学、材料力学等。

1、工程力学是研究工程结构的受力分析、承载能力的基本原理和方法的科学。它是工程技术人员从事结构设计和施工所必须具备的基础。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

工程问题力学知识工程经验力学模型力学知识数学模型力学知识数学工具分析计算符合实际

？结束是二、力学的研究方法否太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

三、力学的应用（为什么学）

1、力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、地、生并列为七大基础学科之一。力学的应用范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于国民经济的各个产业门类。哪里有技术难题，几乎那里就有力学难题。

2、工程应用产生的许多高新技术，航天、航空、高层建筑、大型空间结构、巨型轮船、大跨度与新型桥梁（如吊桥、斜拉桥）、海洋平台、精密机械、机器人、高速列车、海底隧道等都是在力学指导下实现的。太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

三、力学的应用（为什么学）航天工程核反应堆工程航空工程石油工程机械工程电子工程土木工程计算机工程水利工程其它工程领域太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用航天工程

神州二号太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

航天工程微小卫星发现号航天飞机太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

航空工程——————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

机械工程—————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

土木工程————————————————————上海南浦大桥太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

土木工程———————————————————————高层建筑浦东开发区

太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

水利工程——————————————————————美国胡佛大坝太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

核反应堆工程——————————————————————太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

石油工程太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

计算机工程太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

其它领域———————————————————————星系太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

其它领域———————————————————————大气海洋太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用

其它领域———————————————————————大型射电望远镜太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学的应用达芬奇说：“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。”LeonardoDaVincisaid:“mechanicsisamathematicparadise,becauseweacquiredmathematics'sfruithere."达芬奇3、太原理工大学TaiyuanUniversityofTechnology2006/10韩志军

力学三的应三用其它三领域《力学三史》武际三可《力学三与工三程技三术的三进步》薛明三德4、后三续课三程学三习的三需要三，并三培养三学生三具有三一定三的工三程素三养结构三力学三、弹三性力三学、三流体三力学三、机三械原三理、三机械三设计三、振三动力三学、三电子三封装三等太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军定义三：各力的三作用三线分三布在三同一三平面三，且三既不三完全三相交三、也三不完三全平三行的三力系重点三：1、平三面力三系的三简化三方法三与简三化结三果。2、正三确应三用各三种形三式的三平衡三方程三。3、刚三体及三物体三系统三平衡三问题三的求三解。4、物三体系三统静三定与三静不三定的三判断三。平面三任意三力系太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军平面三任意三力系平面三任意三力系三向作三用面三内一三点的三简化平面三任意三力系三的简三化结三果平面三任意三力系三的平三衡条三件和三平衡三方程平面三平行三力系物体三系统三的平三衡、三静定三和静三不定三问题平面三静定三桁架三的内三力计三算太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军平面三任意三力系三向一三点简三化力的三平移三定理任意三力系三向一三点简三化平面三固定三端约三束太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三力的三平移三定理定理三：作用三于刚三体上三一点三的力三可以三平行三移至三刚体三内任三一点三，但三必须三同时三附加三一个三力偶三（称三为附三加力三偶）三，其三力偶三矩等三于原三力对三新作三用点三的矩三。用力三的平三移定三理的三逆步三骤，三亦可三把一三个力三和一三个力三偶合三成一三个力三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三任意三力系三向一三点简三化、三主矢三与主三矩设平三面任三意力三系如三图（a），在平三面内三任取三一点O，称为简化三中心，由三力线三平移三定理三，将三各力三平移三至O点。三于是三在形三式上三可简三化为三平面三汇交三力系三和附三加力三偶系三，如三图（b）。其中三：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三任意三力系三向一三点简三化、三主矢三与主三矩对于三汇交三力系三，由三平面三汇交三力系三的合三成理三论：

平面任意力系中各力的矢量和称为平面任意力系的主矢。所以力等于原力系的主矢。显然，主矢与简化中心的位置无关。建立三坐标三：因此，的大小和方向为：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三任意三力系三向一三点简三化、三主矢三与主三矩对于三平面三力偶三系，三由平三面力三偶系三的合三成理三论：

原力系各力对简化中心力矩的代数和称为原力系对简化中心的主矩。所以，等于原力系对简化中心的主矩。一般来说，主矩与简化中心的位置有关。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三任意三力系三向一三点简三化、三主矢三与主三矩综上三所述三可得三如下三结论三：平面三任意三力系三向作三用面三内任三一点三简化三得到三一个三力和三一个三力偶三，如三图（c)所示三。该三力作三用在三简化三中心三，其三大小三和方三向等三于原三力系三的主三矢，三该力三偶之三矩等三于原三力系三对简三化中三心的三主矩三。主三矢与三简化三中心三的位三置无三关，三主矩三和简三化中三心的三位置三有关三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军三、三平面三固定三端约三束物体三的一三部分三固嵌三在另三一物三体中三所构三成的三约束三称为平面三固定三端约三束。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军简化三结果三分析简化三结果三分析平行三分布三载荷三简化太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三简化三结果三分析1、主矢和主矩都等于零此时三平面三力系三平衡三。2、主矢等于零，主矩不等于零3、主矢不等于零，主矩等于零

此时平面力系简化为一力偶。其力偶矩M等于原力系对简化中心的主矩，即且此时主矩与简化中心的位置无关。此时三平面三力系三简化三为一三合力三，作三用在三简化三中心三，其三大小三和方三向等三于原三力系三的主三矢，三即太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三简化三结果三分析4、主矢和主矩均不等于零此时三还可三进一三步简三化为三一合三力。于是由主矩的定义知：所以：结论三：平面三任意三力系三的合三力对三作用三面内三任一三点之三矩等三于力三系中三各力三对同三一点三之矩三的代三数和三。即为三平面三任意三力系三的合力三矩定三理。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三平行三分布三线荷三载的三简化分布三在较三大范三围内三，不三能看三作集三中力三的荷三载称分布三荷载。若三分布三荷载三可以三简化三为沿三物体三中心三线分三布的三平行三力，三则称三此力三系为平行三分布三线荷三载，简三称线荷三载。结论三：1、合三力的三大小三等于三线荷三载所三组成三几何三图形三的面三积。2、合三力的三方向三与线三荷载三的方三向相三同。3、合三力的三作用三线通三过荷三载图三的形三心，三即：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三平行三分布三线荷三载的三简化1、均布荷载2、三角形荷载3、梯三形荷三载太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三平衡三条件三和平三衡方三程1、平三衡条三件：平面三任意三力系三平衡三的必三要与三充分三条件三是：三力系三的主三矢和三对任三一点三的主三矩都三等于三零。三即2、平衡方程：由于，因此平衡条件的解析方程为：即：平面三任意三力系三平衡三的解三析条三件是三：力三系中三所有三各力三在其三作用三面内三两个三任选三的坐三标轴三上投三影的三代数三和分三别等三于零三，所三有各三力对三任一三点之三矩的三代数三和等三于零。上三式称三为平面三任意三力系三的平三衡方三程。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三平衡三方程三的其三它形三式1、二三矩式其中A、B两点三的连三线AB不能三垂直三于x轴。2、三矩式其中A、B、C三点三不能三在同三一条三直线三上。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例1求图三示刚三架的三约束三反力三。解：三以刚三架为三研究三对象三，受三力如三图，三建立三如图三所示三的坐三标。解之三得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例2求图三示梁三的支三座反三力。解：三以梁三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图所三示的三坐标三。解之三得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例3均质三杆AB长l,重为G，置于三光滑三半圆三槽内三，圆三槽半三径为r，力三铅三垂向三下作三用于D点，三如图三，求三平衡三时杆三与水三平线三的夹三角三。解：三以杆AB为研三究对三象，三受力三如图三。解之三得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军4.三4、平三面平三行力三系的三平衡三方程力的三作用三线在三同一三平面三且相三互平三行的三力系三称平面三平行三力系。平面平行力系作为平面任意力系的特殊情况，当它平衡时，也应满足平面任意力系的平衡方程，选如图的坐标，则自然满足。于是平面平行力系的平衡方程为：平面三平行三力系三的平三衡方三程也三可表三示为三二矩三式：其中AB连线三不能三与各三力的三作用三线平三行。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军4.三5物体三系统三的平三衡概念静定三与静三不定三概念太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三概念由若三干个三物体三通过三约束三所组三成的三系统三称为物体三系统，简三称物系。外界三物体三作用三于系三统的三力称三该系三统的外力。系统三内各三物体三间相三互作三用的三力称三该系三统的内力。当整三个系三统平三衡时三，系三统内三每个三物体三都平三衡。三反之三，系三统中三每个三物体三都平三衡，三则系三统必三然平三衡。三因此三，当研三究物三体系三统的三平衡三时，三研究三对象三可以三是整三体，三也可三以是三局部三，也三可以三是单三个物三体。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三静定三和静三不定三的概三念在静三力学三中求三解物三体系三统的三平衡三问题三时，三若未三知量三的数三目不三超过三独立三平衡三方程三数目三，则三由刚三体静三力学三理论三，可三把全三部未三知量三求出三，这三类问三题称三为静定三问题。若三未知三量的三数目三多于三独立三平衡三方程三数目三，则三全部三未知三量用三刚体三静力三学理三论无三法求三出，三这类三问题三称为静不三定问三题或超静三定问三题。而三总未三知量三数与三总独三立平三衡方三程数三之差三称为静不三定次三数。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三静定三和静三不定三的概三念太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例4组合三结构三的荷三载和三尺寸三如图三所示三，求三支座三反力三和各三链杆三的内三力。解：三先以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。解之三得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例4再以三铰C为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。由于，代入解之得：当然，亦可以以AB为研究对象，求和。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例5求图三示三三铰刚三架的三支座三反力三。解：三先以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。可解三得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例5再以AC为研三究对三象，三受力三如图三。解得三：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例6求图三示多三跨静三定梁三的支三座反三力。解：三先以CD为研三究对三象，三受力三如图三。解之三得：再以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例6解之得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例7求图三示结三构固三定端三的约三束反三力。解：三先以BC为研三究对三象，三受力三如图三。于是三得：再以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例7将代入即可求得、、。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例8结构三的荷三载和三尺寸三如图三，CE三=E三D，试求三固定三端A和铰三支座B的约三束反三力。解：三先以BD为研三究对三象，三受力三如图三。解得：再以CD三B局部三为研三究对三象，三受力三如图三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例8解得：最后三以整三体为三研究三对象三，受三力如三图，三建立三如图三坐标三。解之得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例9

图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力和，且，各杆自重不计，求F处的约束反力。解：三先以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三。解得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例9再以DF为研三究对三象，三受力三如图三。解得：最后三以杆BG为研三究对三象，三受力三如图三。解得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例10三无三重杆AC、BD、CD如图三铰接三，B处为三光滑三接触三，AB三CD为正三方形三，在CD杆距C三分三之一三处作三用一三垂直三力三，三求铰三链E处的三反力三。解：三先以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。解得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例10下面三用不三同的三方法三求解三。解1：先三以DC为研三究对三象，三受力三如图三。再以BD三C为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。

类似地，亦可以DC为研究对象，求，再以ACD为研究对象，求解。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例10解2：分三别以AC三D和AC为研三究对三象，三受力三如图三。联立三求解三以上三两方三程即三得同三样结三果。类似三地，三亦可三以BD三C和BD为研三究对三象，三进行三求解三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例10解3：分三别以BD和AC为研三究对三象，三受力三如图三。

用、表示的约束反力和用、表示的约束反力本质上是同一个力。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例11q2a2aaEDCBA结构三受力三如图三所示三，E为杆CD的中三点。三求：三支座A及D的约三束反三力。解：1、以BC为研三究对三象，三其受三力如三图所三示：qCB太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例112、取CE三D为研三究对三象，三其受三力如三图所三示：EDCBA3、取AB为研三究对三象，三其受三力如三图所三示：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例12结构三受力三如图三所示三，已三知：三销钉B置于AC杆的三光滑三槽内三，C、D均为三铰链三连接三，BD三H平行AE，AB三=B三C=三a，DH三=b。求：A、B、C处的三反力三。MHEDCBA解：1、以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三：MHEDCBA太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军例122、以BD三H为研三究对三象，三受力三如图三：ABCMHDB3、以AB三C为研三究对三象，三受力三如图三：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军思考三题

图示结构，在水平杆AB上作用一铅垂向下的力，试证明AC杆所受的力与的作用位置无关。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军思考三题DMCB450qA结构三受力三如图三所示三，已三知：AB三=B三C=三CD三=a，求：A端的三约束三反力三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军概三念桁架三是由三杆件三彼此三在两三端用三铰链三联接三形成三的几三何形三状不三变的三结构三。桁架三中所三有杆三件都三在同三一平三面内三的桁三架称三为平面三桁架。桁三架中三的铰三链接三头称三为节点。三为三了简三化桁三架的三计算三，工三程实三际中三采用三以下三几个三假设三：（1）桁三架的三杆件三都是三直杆三；（2）杆三件用三光滑三铰链三联接三；（3）桁三架所三受的三力都三作用三到节三点上三，且三在桁三架平三面内三；（4）桁三架杆三件重三不计三，或三平均三分配三在杆三件两三端的三节点三上。这样三的桁三架，三称为理想三桁架。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三节点三法桁架三内每三个节三点都三受平三面汇三交力三系作三用，三为求三桁架三内每三个杆三件的三内力三，逐三个取三桁架三内每三个节三点为三研究三对象三，求三桁架三杆件三内力三的方三法即三为节点三法。例14平面桁架的尺寸和支座如图，在节点D处受一集中荷载P=10kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。解：三先以三整体三为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。解得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军一、三节点三法再分三别以三节点A、C、D为研三究对三象，三受力三如图三，建三立如三图坐三标。对A三：解得：对C：解得：对D：解得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三截面三法用假三想的三截面三将桁三架截三开，三取至三少包三含两三个节三点以三上部三分为三研究三对象三，考三虑其三平衡三，求三出被三截杆三件内三力，三这就三是截面三法。解：三以整三体为三研究三对象三，受三力如三图，三建立三如图三坐标三。例15图示平面桁架，各杆长度均为1m，在节点E上作用荷载，在节点D上作用荷载，试求杆1、2、3的内力。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三截面三法解之得：为求1、2、3杆的三内力三，用三假想三截面m-三-n将桁三架截三开，三取左三半部三分为三研究三对象三，受三力如三图，三建立三如图三坐标三。解之得：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军二、三截面三法太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军作业三：P1三02三:4三-7三,4三-9三,4三-1三5,三4-三17三,4三-1三8,三4-三19三,4三-2三2,三4-三25三,4-三26太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军第二三部分材三料三力三学太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军第一三章三绪三论重点三：1、变三形固三体的三基本三假设三。2、熟三练应三用截三面法三求内三力。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军第一三章三绪三论§1三.1材料三力学三的任三务§1三.2变形三固体三的基三本假三设§1三.3内力三及截三面法§1三.4应力三的概三念§1三.5位移三和应三变的三概念§1三.6杆件三变形三的基三本形三式§1三.7思路太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.1材料三力学三的任三务机械三或结三构的三各组三成部三分，三统称三为构件。如三建筑三物的三梁和三柱、三机床三的轴三等。。构件三在正三常工三作时三，应三有足三够的三能力三来承三担一三定的三载荷三，因三此，三它应三当满三足以三下要三求：：1、强三度：指三材料三或构三件抵三抗破三坏的三能力三；2、刚三度：指三构件三抵抗三变形三的能三力；3、稳三定性：指三构件三保持三原有三平衡三形态三的能三力。4、材三料力三学的三任务三是：在三满足三强度三、刚三度和三稳定三性要三求的三条件三下，三为设三计既三经济三又安三全的三构件三，提三供必三要的三理论三基础三和计三算方三法。构件三的强三度、三刚度三和稳三定性三均与三材料三的力三学性三质有三关，三而这三些力三学性三质只三能通三过实三验来三测定三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.1材料三力学三的任三务综上三可知：材三料力三学研三究的三对象三是构三件，三研究三的主三要内三容是三构件三的强三度、三刚度三和稳三定性三以及三材料三的力三学性三质；三在材三料力三学的三研究三中，三既包三括理三论分三析又三包括三实验三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.2变形三固体三的基三本假三设在材三料力三学中三，研三究对三象不三能看三成是三刚体三，必三须看三成是三变形三固体三。弹性三变形：变三形体三上的三外力三去掉三后可三消失三的变三形。塑性三变形：变三形体三上的三外力三去掉三后不三能消三失的三变形三。材料三力学三主要三限于三讨论三材料三处于三弹性三阶段三，即三将构三件视三为理三想弹三性体三。变形三固体三的基三本假三设：1、连三续性三假设：认三为组三成固三体的三物质三毫无三空隙三地充三满固三体的三整个三体积三。2、均三匀性三假设：认三为固三体内三各处三的力三学性三能完三全相三同。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.2变形三固体三的基三本假三设综上三所述三：在三材料三力学三中，三将构三件视三为连三续、三均匀三各向三同性三的变三形体三，且三研究三范围三主要三限于三材料三处于三弹性三阶段三且变三形是三微小三的。4、小三变形三假设：构三件由三外力三引起三的变三形远三远小三于构三件原三始尺三寸。3、各三向同三性假三设：认三为无三论沿三任何三方向三，固三体的三力学三性能三都是三相同三的。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.3内力三及截三面法1、内三力：物体三受外三力作三用而三变形三，其三内部三各部三分之三间的三相互三作用三力，三即：三因外三力引三起的三构件三内部三各部三分之三间的三相互三作用三力的三改变三量称三为内三力。2、截三面法三：在研三究构三件的三强度三和刚三度等三问题三时，三均与三内力三有关三，因三而需三要知三道构三件在三已知三外力三作用三下某三一截三面的三内力三值。三在材三料力三学中三显示三与确三定任三一截三面的三内力三用截三面法三。如三图。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.3内力三及截三面法截面三法的三步骤：（1）欲三求某三截面三的内三力，三就沿三该截三面假三想地三将构三件分三成两三部分三，任三意留三下一三部分三作为三研究三对象三，去三掉一三部分三；(一截)（2）用三内力三代替三去掉三部分三对留三下部三分的三作用三；(二代)（3）研三究留三下部三分（三分离三体）三的平三衡，三建立三平衡三方程三，确三定所三求内三力。(三平三衡)太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.4应力三的概三念仅仅三知道三内力三还不三能确三切地三反映三一个三构件三的危三险程三度，三因而三需要三引入三应力三的概三念。三如图三。———平均应力———平均正应力———平均剪应力

于是分别称为K点的总应力、正应力和剪应力。由式可知应力就是内力的集度。应力的单位为：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.4应力三的概三念一点三的总三应力三可分三解为三垂直三于截三面的三正应三力与三切于三截面三的剪三应力三。即三：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.5位移三和应三变的三概念构件三的变三形是三用位三移和三应变三来度三量的三。位三移即三位置三的改三变。三如图三：y为线位移；为角位移。为了三说明三什么三是应三变，三从构三件中三围绕三某点K取一三微小三的直三角六三面体三，如三图。———平均线应变即为K点沿x方向的线应变。棱边间夹角的改变称为剪应变。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.6杆件三变形三的基三本形三式在材三料力三学中三，主三要研三究轴三向尺三寸远三大于三横向三尺寸三的构三件，三即杆件。且三着重三讨论三等截三面的三直杆三，即三等直三杆。三在不三同形三式的三外力三作用三下，三杆件三变形三的形三式不三同，三杆件三变形三的基三本形三式有三：（1）轴三向拉三伸或三压缩三（2）剪三切三（3）扭三转三（4）弯三曲太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§1三.7思路外力内力应力实验观察平面假设发现规律几何关系物理关系静力关系应变应力状态强度理论刚度条件强度条件太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军第二三章三轴向三拉伸三与压三缩重点三、难三点：1、轴三向拉三、压三时的三内力三、应三力及三变形三；2、材三料拉三、压三时的三力学三性质三；3、强三度计三算；4、简三单拉三、压三静不三定问三题。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军2.三2轴向三拉压三时的三内力2.三3横截三面上三的应三力2.三4材料三在拉三伸、三压缩三时的三力学三性能2.三6强度三计算2.三5拉（三压）三杆的三变形2.三7拉伸三和压三缩超三静定三问题2.三1轴向三拉伸三与压三缩的三概念三和实三例2.三8应力三集中2.三9应变三能§§§§§§§§§第二三章三轴向三拉伸三与压三缩太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三-1轴向三拉伸三与压三缩的三概念三和实三例2、特三点：受力三特点：外力三作用三线与三杆的三轴线三相重三合。变形三特点：沿杆三轴线三方向三的伸三长或三缩短三（也三叫纵三向伸三长或三缩短三）简化三以后三的受三力图三是：F拉压FFAB1、工三程实三例太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军根据三受力三特点三和变三形特三点，三把直三杆承三受沿三杆轴三线的三一对三力三作用三所发三生的三纵向三变形三称为三直杆三的轴三向拉三伸或三压缩。而把三属于三这一三类变三形的三杆，称为三拉杆三或压三杆。§2三-1轴向三拉伸三与压三缩的三概念三和实三例太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三.2轴向三拉压三时的三内力一、三内力三计算：如图三求拉三杆指三定截三面的三内力三。由截三面法三：（1）截三开，三留下三左半三段，三去掉三右半三段；（2）用三内力三代替三去掉三部分三对留三下部三分的三作用三；（3）考虑留下部分的平衡得同样三，亦三可留三下右三半段三作为三研究三对象三，可三的同三样的三结果三，如三图。二、三轴力三的符三号规三定：轴力三背离三截面三，拉三伸时三为正三，称三为拉三力；三轴力三指向三远截三面，三压缩三时为三负，三称为三压力三。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军三、三轴力三图：当杆三受多三个外三力作三用时三，则三求轴三力时三须分三段进三行；三同时三为了三形象三地表三明各三截面三轴力三的变三化情三况，三可用三“轴三力图三”表三示，三具体三作法三如下三：例1试画三图示三直杆三的轴三力图三。解：求第三一段三杆的三轴力三：求第三二段三杆的三轴力三：求第三三段三杆的三轴力三：轴力三图如三图所三示。§2三.2轴向三拉压三时的三内力太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三.3横截三面上三的应三力要判三断构三件是三否发三生强三度破三坏，三仅仅三知道三内力三是不三够的三，还三得求三出截三面上三各点三的应三力。

据受力特点：与轴力N对应的只能是，又因构件是均匀连续的变形固体，所以内力在横截面上是连续分布的。即：•杆件三被拉三长，三各横三线仍三保持三为直三线，三任意三相邻三横线三沿轴三线平三行移三动。

一、变形观察：现从杆件变形来找的分布规律。变形前，在其表面上画出一系列纵向线和横向线，拉伸变形后，可观察到如下现象：太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三.3横截三面上三的应三力这就是拉压杆件横截面上各点应力的计算公式。称为横截面上的正应力或法向应力。今后规定：拉应力为正；压应力为负。•变形三后，三横线三仍垂三直于三轴线。二、平截三面假三设：变形三前原三为平三面的三横截三面，三变形三后仍三保持三为平三面且三仍垂三直于三轴线三。

三、应力计算：设想杆由无数条纵向纤维组成，由平面假设，每条纤维伸长均相等。根据材料的连续性和均匀性及各向同性假设，故纵向纤维受力一样，于是可知，内力平均分布在横截面上，即应力是均匀分布的。即太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军下面三分析三斜截三面上三的应三力。三如图三：由于所以故把分解成垂直于斜截面的正应力和相切于斜截面的剪应力（如图）。则四、三斜三截面三上的三应力§2三.3横截三面上三的应三力太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三.3横截三面上三的应三力由上三式可三得：

•任意截面上的正应力和剪应力都是截面方位的函数。

•若已知，则任意截面上的正应力和剪应力就完全确定了。•若时，正应力达到极大值•若时，剪应力达到极大值•若时，太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三.4材料三在拉三伸、三压缩三时的三力学三性能一、三力学三性能三：材料三受外三力作三用下三在强三度和三变形三等方三面所三表现三出来三的性三质。二、三常温三、静三载：在室三温下三，以三缓慢三平稳三加载三的方三式进三行的三拉伸三实验三，称三为常三温静三载拉三伸实三验。三试件三形状三如图三。在试三件中三间等三直部三分取三长为l的一三段作三为工三作段三，称三为标三距。对圆截面：对矩形截面：下面三以低三碳钢三和铸三铁为三代表三来研三究材三料在三拉伸三和压三缩时三的力三学性三质。太原三理工三大学Ta三iy三ua三n三Un三iv三er三si三ty三o三f三Te三ch三no三lo三gy三2三00三6/三10韩志三军§2三.三4材料三在拉三伸、三压缩三时的三力学三性能三、三低碳三钢拉三伸时三的力三学性三质由实三验可三得拉三伸图三如图三。为了三消除三尺寸三的影三响，三将拉三伸图三改造三为图三示的三应力——应变三图。根据三实验三结果三，低三碳钢三的力三学性三质大三致如三下：

1、弹性阶段：(ob)oa为直线，即胡克定律，故