有效数字及运算规则2

《定量化学分析》主讲人：石慧项目一认识定量化学分析1分析测试的过程2分析测试中的误差3有效数字及运算规则4提高分析结果准确度的方法任务任务3有效数字及运算规则一、有效数字的定义二、有效位数的确定三、有效数字的修约规则四、有效数字的运算规则五、有效数字在分析测试中的运用

一、有效数字的定义分析工作中实际上能测量到的数字，除最后一位为可疑数字，其余的数字都是确定的。如：分析天平称量：1.2123(g)（万分之一）滴定管读数：23.26(mL)

二、有效位数确定记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字；(2)有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字；结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%3(3)若第一位数字大于或等于8，其有效数字位数应多算一位；(4)数据中的“0”作具体分析，如1.2007g，0.0012007kg均为五位有效数值；数字零在数据中具有双重作用：（a）作普通数字用，如0.51804位（b）作定位用，如0.05183位(5)常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字；(6)pH、pM等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。

如pH=11.20,对应于[H+]=6.3×10-12

二位有效数字看看下面各数的有效数字的位数:1.000843181五位有效数字0.100010.98%四位有效数字0.03621.98×10-10

三位有效数字540.0040二位有效数字0.052×105

一位有效数字3600100位数模糊尾数≦4弃去≧6进位=5其后为“0”其后为非“0”，进位。尾数前是偶数，弃去尾数前是奇数，进位例如：修约为三位有效数字45.556≈45.6，

2.1250≈2.12，4.0150≈4.02修约成三位有效数据例如：4.524→4.52例如：4.526→4.53三、有效数字的修约规则1、四舍六入五成双2、只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。如4.1349修约为三位数。4.1349≈4.13（√）4.1349≈4.135≈4.14（×）1、数值相加减时，结果保留小数点后位数应与小数点后位数最少者相同（绝对误差最大）0.0121+12.56+7.8432=20.4153=20.412、数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。（相对误差最大）(0.0142×24.43×305.84)/28.7=3.6968=3.70四、有效数字的运算规则3、乘方或开方时，结果有效数字位数不变。如4、对数运算时，对数尾数的位数应与真数有效数字位数相同。如尾数0.20与真数都为二位有效数字，而不是四位有效数字。

五、有效数字在分析测试中的应用1、容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字；2、分析天平（万分之一）取小数点后4位；3、标准溶液的浓度，用4位有效数字表示：0.1000mol/L；4、pH4.34，小数点后的数字位数为有效数字位数对数值，lgX=2.38；lg(2.4102)5、改变单位，不改变有效数字的位数如：24.01mL24.0110－3L6、高组分含量（＞10%），保留4位有效数字；中组分含量（1%-10%），保留3位有效数字；微量组分含量（＜1%），保留2位有效数字。【训练】1、下列论述中，有效数字位数错误的是A.[H+]=3.24×10-2（3位）B.pH=3.24（3位）C.0.420（2位）D.0.1000（5位）答案：B、C和D2、下面结果应以几位有效数字报出A.五位B.四位C.三位D.两位答案：B3、一同学测得某溶液的pH=6.24，则该数据的有效数字为位。

4、某同学测得某式样中含铁量为0.920%，此数据的有效数字为