河海大水工钢筋混凝土课件第2章 钢筋混凝土结构基本设计原则

第2章钢筋混凝土结构基本设计原则◆工程结构的设计需要保证安全可靠、经济合理◆由于实际工程结构中存在多种不确定性◆结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡结构的功能要求1、安全性2、适用性3、耐久性1、安全性Safety

◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。结构的功能要求■建筑结构的安全等级划分为三级:安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的工业与民用建筑二级严重一般的工业与民用建筑三级不严重次要的建筑物结构的设计使用年限房屋桥梁大坝结构的安全等级结构的功能要求2、适用性Serviceability

◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。结构的功能要求3、耐久性Durability

◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。◎如（wmax≤[wmax]）结构的功能要求结构的可靠性

reliability结构的功能要求■

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称■就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。■经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用结构功能的极限状态1、承载力极限状态2、正常使用极限状态1、承载力极限状态UltimateLimitState超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构功能的极限状态2、正常使用极限状态

ServiceabilityLimitState超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）；◆其他正常使用要求。结构功能的极限状态◆

结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。◆

区分“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”结构功能的极限状态结构的作用1、作用及作用效应2、荷载的分类3、荷载的随机性与概率模式4、荷载的标准值5、荷载的分项系数和组合系数（1）作用

引起结构内力和变形的一切原因。直接作用：直接以力的形式作用于结构，也称荷载；间接作用：不是直接以力的形式出现，但是对结构产生变形和内力；

混凝土的收缩、温度变化、基础不均匀沉降、地震等。1、作用及作用效应（2）作用效应

作用在结构上产生的内力和变形等。◆由直接作用（荷载）引起的效应称为荷载效应。结构的作用（1）时间的长短和性质

永久荷载G：不随时间变化，或变化幅度可以忽略可变荷载Q：随时间变化，且变化幅度不可以忽略

偶然荷载：可能存在，但不一定出现，一旦出现效应很大，如爆炸2、荷载的分类结构的作用（2）位置

固定荷载：在结构空间位置上具有固定的分布可动荷载：在结构空间位置的一定范围内可以任意分布，如吊车2、荷载的分类结构的作用（3）结构反应(荷载加速度)

静态荷载：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略动态荷载：对结构产生动力效应，且不可以忽略，如爆炸、冲击（1）永久荷载◆

性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化◆

数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布3、荷载的随机性与概率模式（2）可变荷载◆性质：其量值是不确定的，其量值随时间变化◆数学描述：把随机过程模式简化成随机变量模式◆简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量◆分布规律：极值I型概率分布模式结构的作用（1）实质

以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算；4、荷载标准值（2）取值原则根据荷载概率分布特征，控制保证率。结构的作用（3）标准值取值

◆永久荷载的标准值Gk

取正态分布的平均值，保证率为50％；◆可变荷载的代表值Qk

标准值：基本代表值，保证率95％；组合值：两种或两种以上的可变荷载组合时，同时以标准值出现的概率很小，乘以组合系数yc进行折减；准永久值：对可变荷载稳定性的描述，乘以准永久系数yq折减；频遇值：对可变荷载在设计基准期内超越的时间或次数的描述，乘以频遇值系数yf求得；4、荷载标准值结构的作用结构的抗力1、抗力及其不定因素2、材料强度的标准值3、抗力的概率分布模式4、钢筋强度的标准值和设计值5、混凝土强度的标准值和设计值◆抗力抵抗作用效应的能力◆性质与时间有关的随机过程（1）材料的性能、结构尺寸等都是随机变量；（2）有些材料的力学性能是随时间变化的，如强度、变形模量等；◆简化忽略随时间的变化，用随机变量模型描述◆抗力不定因素材料性能的不定性、几何参数的不定性、计算模式的不定性1、抗力及其不定因素结构的抗力2、材料强度的标准值fk◆

实质：以确定值（标准值）表达不确定值◆

标准值取值：根据材料强度概率分布取具有95％以上的保证率的要求确定3、抗力的概率分布模式fk95％：fk=m-1.645s97.5％：fk=m-2s5％结构的抗力已知混凝土立方体抗压强度实验统计结果：,服从正态分布。求立方体抗压强度标准值。解：结构的抗力4、钢筋强度的标准值标准值：根据可靠度要求，混凝土结构设计规范取具有95％以上的保证率的屈服强度作为钢筋的强度标准值fyk。5、混凝土强度的标准值标准值：根据可靠度要求，混凝土结构设计规范取具有95％以上的保证率的强度作为强度标准值fk。结构的抗力结构的功能函数S——作用效应

结构上的作用（使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等R——结构抗力结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本课程的主要内容

S=S(Q)结构力学的主要内容Z=R–S由此可采用结构的功能函数来描述结构完成预定功能的状况。因结构的抗力R和作用效应S均具有随机性，所以只能用功能函数Z的概率来描述。结构的功能函数Z>0R>SZ=0R=SZ<0R<S可靠极限状态失效◆以概率理论为基础的极限状态设计法

由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。失效概率probabilityoffailurePf

=P(Z<0)=

P(R<S)结构的可靠度可靠概率Ps=1-Pf当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。

由于R、S均为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量，Z的概率分布曲线也是一条正态分布曲线。这样，失效概率可表示为

绝对可靠的结构是不存在的，只要失效概率很小，就可认为该结构是可靠的。结构的可靠度b

—可靠指标

reliabilityindex可靠指标βZ的平均值μZ和标准差σZ为

令μZ=βσZ，则β与pf之间存在着相应的关系，称β为结构的“可靠指标”。可靠度指标目标可靠指标[β]

在设计时，要使所设计的结构既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平，即pf≤[pf]

当用可靠指标β表示时，则为β≥[β][β]——允许的可靠指标，或称目标可靠指标，根据结构的安全等级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上得出的。可靠度指标◆根据统计，触电的年死亡率为6×10-6◆b=3.7时，Pf=1.1×10-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。◆我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。可靠度指标结构构件承载能力极限状态设计的目标可靠指标[β]

对于正常使用极限计算，可靠指标通常取为1~2。

破坏类型安全级别一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2对于重要的工程结构，应提高可靠指标。可靠度指标效应S的均值和标准差抗力R的均值和标准差结构状态函数Z的均值和标准差结构可靠指标β≥[β]

失效概率Pf≤[Pf]可靠度指标和失效概率的计算实用设计表达式分项系数承载力极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式1、钢筋强度的设计值设计值fy：钢筋强度标准值除以材料分项系数分项系数gs取值范围为1.1～1.5分项系数强度等级代号符号强度标准值（N/mm2）强度设计值（N/mm2）HPB235235210HRB335335300HRB400400360RRB400400360附表2-3

热轧钢筋强度标准值和设计值分项系数2、混凝土强度的设计值设计值f：混凝土强度标准值除以材料分项系数分项系数gc取值为1.4分项系数材料强度设计值已知砼强度等级为C30，问：分项系数◆极限状态设计法

除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括对挠度和裂缝宽度（正常使用）极限状态的设计。针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多系数表达。正常使用极限状态承载力极限状态实用设计表达式规范设计表达式g0——结构重要性系数承载力极限状态设计表达式可变荷载效应控制永久荷载效应控制实用设计表达式Sk：作用效应标准值；

Rk：结构构件达到正常使用