人教版必修二第二章测试题

题一选择题本共小题，小题分共分在题的选，有一项是合题目要求的）.给下列语句:①面就是一个平面；②一个平面长，宽m;③内有无个，可看成的合④空图形是空间的点线，面构成的.正确的为（）AB.3.4.已知空间四点中无任何三点线，那么这四点可以确定平面的个是（）AB.1或D1或.空四形图中若⊥BCBD⊥，有（）A平面⊥面ADCB面ABC⊥平面ADBC.平面⊥面D平面⊥面DBC.若∥，a⊥，∥则（）

则A∥

B.bα

C.⊥

D⊥.间边形ABCD（右图各边AB、BCCDDA上取EFH四点，果与GH相于点那么（）A点必直线上

B.点必直线

上C.点必在平面内平面ABC.下四题若直线与b异面b与c异，则与c异面；若直线与b相交b与c相，则与c相交；若直线∥b∥，则∥b∥；若直线∥b，则，与线所角等.其真命题的个数是（）精选

外A．．．D．1.在方体ABCDBCD（如右下A与平1111

面BBD1

所的的小是（）A．90°B．．45°D30°.如体，、分别ACAD中，则在四面体的面ABC的影是图中（．AF

为B

EC

DABD.如四边形ABCD中AB⊥沿BD起面ABD面，连AC，则在四面体ABCD的四个互相垂面的对（．ABC3D4.异直a与分在平面，与交直l，则直线l与，b的置精选一定（）A

l少与，中条相交的一条交C.l少与一平行b相交11.在如所示个正中，能出AB⊥的（．.三锥-ABC有都DF分别是，，的，四个结论中不成立的是（．A∥平面B.DF⊥平面C.平面面D平面PAE⊥平面二、填空（本大共小，每小题分共分把答填中线）．已条直线，，∥面则与的位置关系是．.如果一条直与个面直那称此直线平构一“交面”在一个方中由顶的面和线成“交面”个数是___精选．如图是正方体的面展开，这个正体，个题BM与平行；CN与是异面直线；

ND

MCN与BM成60°；CN与垂.

A

BF其中正的有（写出所有确命题的序号）.．已知面线，出条件：①//②④⑤足件有//；

时，（2）当满足条件．答（本大共共分解应写要的说明证明过程或演算骤）17（10）图示将长为的方形沿角线BD折面角-BDC，使=求平面⊥平面.18.如图，在正方体ABCDA中，E、、别是、AD、CD中1111点求证：面EF∥面.1（12分多面体-ABCD的观图及三视图如所示其中正图、侧图是等直三角形，俯图是正方形，EF、G分别为PC、、BC的中.（1）证PA∥面EFG；精选（2）棱锥P-EFG的体.20分）如图，四锥P中底面正，棱PD⊥底面，DC，E是的点，作EF交PB于点平面；（1）明

F

E（2）明PB面．

D

CA

B）下所示，正形和形ADEF所在平面互垂，G是的点．求：AC；若线BE与平面ABCD成o，求面直线与AC所角的弦．精选14分几何体ABCDE中

2

DC平面ABC⊥面，AC

，CD

．设面与平面ACD的交线为直线l求：l平面BCDE；在上存点F使平面

⊥面．

EDC

A参一择题选平面是能定义的原始概念，具有无限展性，无长度、厚之分，空间中的点构线线成，以种说中②正.选当点面时可形平面边，确一个面当点不同平内，连接四点可形成四面体，可确个平面选∵AD⊥BDAD⊥面AD面ADC面⊥面BCD选.∵∥，a⊥，∴bα∵∥b，∥，在内有与平的线设为，精选，射11111，∠以，射11111，∠以21又⊥，∴⊥，又c，αβ.选.∵EFGH=P∴∈EF∵EF面，∴P∈面，理∈GH∴P∈面ACD，P在面面的交线AC上选.①中与可面交平行；②中与能面相平；是平行公；④显然正确故确选.如图平D上的D中点，方体棱长为则AB=

2

，=

1所，因此与平面BB所成的角∠ABO..选.如，因为点在面上射影正角形的心，因点的射为AO的中点′此BEF在该四面体的面的影图.选.折叠后，面ABD⊥平面BCD面ABD面=，⊥BD平面，面BCD，平面ABC∴平面⊥面BCD，⊥，同理CD⊥BD，面BCDCD面，∵平面∴面平面，相垂直的平面有：平面ABD⊥平面BCD平面⊥平面，平面ACD⊥平面ABD共对.选.若b与l不交∵，面l∴∥l∥la∥b与，异面盾，∴，都与l相交不能故正.选.A中∵⊥面AMB，⊥AB;B中，AB与成60°角;C中与成45°;D中与CD角的正切值为选∵BC∥DF∴∥平面，A确；∵⊥PE，⊥AE∴⊥面PAE∵DF∥∴DF⊥平面B正∵⊥面PAEBC平面ABC∴平面精选面，平，面，平，面，∴平平PAE⊥平面ABC，正.二、填空题．因为直线与平面没有公共点，因此直线不在面内即直线在平面外，所直线与面可能行可相.答案相或行14.方的棱应着个“正线面条共应着个正线面正方体的一条对角线应着正线12条面角线应着个“正交线面对有.答：．图，作出易图形中得出，为CN∥，以CN

与BM成即∠EBM，而⊥，所以AF.案④16在给条件①③⑤①③互的条件，一成立，另个定不成④⑤互条.当件时//成当备件②时答案）⑤）⑤.、解题17明设形对线AC和交点，折仍有AO⊥BD⊥BD∠是角ABDC的平面角∵，AOCO

a，∴2

AO

2

，∴∠=90°二面角A-是二面角，平面ABD面.18【明、F分别AB、的∴∥BD，面，

平∴EF面DG1

，∴四形

GBE1

为平四边形，∴

1

∥

GB

又1

平面，GB平∴1

∥平面又EFIE1

，面1.【明）一图取AD的中点H，连接GH，FH.精选∴∴∵、F分为、PD的∴∥∵GH分为、AD的中，∴∥，EFGH，∴、F、、G四点共.∵、分为、DA中∴A∥.∵面FH面∴∥面EFG.方法二：∵FG分为、PD的中.∴∥CD，∥.∵CD，EFAB.∵∩B，∩EG=E，∴平面EFG∥平面AB∵平AB∴A面EFG.（2）三图可，PD平ABCD又平，⊥.四边形为正方⊥∵PDCD=D⊥面PCD∵PF=PD=1=CD=1，

=.EF=1∵=BC，=2

13

=

1111=3明）连接AC，AC交BD于O，连

接EO．

∵底面ABCD是形，∴点O的中点

F

E在中，EO是位线，

D

C∴//EO而EO平面EDB且EDB，∴//平EDB

A

B（2）∵PD面且面，∴∵PD，知PDC

是腰直角形而DE是边精选PC中线，∴

PC

．①同理由PD面ABCD，得PD⊥BC∵底面ABCD是形有DC，∴⊥面，DE平面PDC，∴

DE

．②由①和②推得面PBC．而PB平，∴DEPB

又EFEF

，∴面．明在矩形ADEF

中，EDAD，∵平

平

ABCD

，面平

面ABCDAD，ED面ABCD

，AC.（）（）知：ED面ABCD

，∴EDB

是直线与平面

ABCD

所成的，EDB设

则

a

，取DE中点M连AM，∵G是AF

的中，∴

AM//GE

，∴MAC是异线与AC成其角接

交

于点

O

，∵

a

)

a

，是AC的点，精选AFDEF，AFDEF，∴

MO

，

cosMACAM

.∴异直

GE

与

所成的余值．22证明⊥平面BE⊥平ABC，∴CD，∴//平，又l平∩面AB