湖北省黄石市数学中考一模试卷

湖北省黄石市数学中考一模试卷第第页湖北省黄石市数学中考一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）下列说法：①无理数都是无限小数；②的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）．其中正确的个数是（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.（2分）(2016八上·镇江期末)下列命题中①无理数都是无限小数；②的平方根是±4；③无理数与数轴上的点一一对应；④﹣＜﹣；正确的语句个数是（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.（2分）(2017·江西模拟)下列运算正确的是（）A.a2+a2=a4

B.a6÷a3=a2

C.a3×a2=a5

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湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第1页。4.（2分）若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A.1，2，3

B.1，2

C.1，3

D.2，3

5.（2分）(2017·荆门)李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A.众数是8

B.中位数是3

C.平均数是3

D.方差是0.34

6.（2分）若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

7.（2分）(2015八下·杭州期中)如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）A.70°

B.40°

C.30°

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湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第2页。8.（2分）(2017·荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A.140元

B.150元

C.160元

D.200元

9.（2分）如图，直线要y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b<0的解集为（）A.x＞-3

B.x＜-3

C.x＞3

D.x＜3

10.（2分）(2019九上·巴南期末)如图，已知是的直径，弦，垂足为，若，，则（）A.

B.

C.

D.2

二、填空题(共8题；共9分)11.（1分）(2020·聊城)因式分解：________．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第3页。12.（1分）2014年，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为________亿元．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第3页。13.（1分）(2016八上·萧山月考)函数中自变量x的取值范围是________．14.（1分）(2020·铜川模拟)如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴,轴,点在函数的图象上.若则的值为________.15.（2分）如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为________

；面积小于2014的阴影三角形共有________

个．16.（1分）如图，在菱形中，，边上的高，那么对角线的长为________.17.（1分）(2020·金牛模拟)如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝________时，平行四边形CDEB为菱形．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第4页。18.（1分）(2020·长宁模拟)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是重心，AC＝4，tan∠ABG＝，则BG的长是________．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第4页。三、解答题(共10题；共101分)19.（10分）(2018八上·梅县月考)计算：（1）

（2）20.（5分）(2016九上·龙海期中)解方程（3x﹣1）2=（x﹣1）2．21.（5分）如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．22.（7分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是_______.A.摸出的2个球颜色相同

B.摸出的2个球颜色不相同

C.摸出的2个球中至少有1个红球

D.摸出的2个球中至少有1个白球

湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第5页。23.（9分）(2018八下·江都月考)某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第5页。（1）表中＝________，＝________，并补全直方图________；（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80≤＜100对应扇形的圆心角度数是________；（3）请估计该年级分数在60≤＜70的学生有多少人？24.（10分）(2017·平房模拟)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB，线段CD的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画以AB为斜边的等腰直角△ABE，顶点E在小正方形的顶点上；（2）在（1）的条件下，在图中以CD为边画直角△CDF，点F在小正方形的顶点上，使∠CDF=90°，且△CDF的面积为6，连接EF，直接写出EF的长．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第6页。25.（15分）(2020·枣庄)在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第6页。（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，，求DN的长．26.（15分）(2019·唐县模拟)如图，已知反比例函数y=（x>0）的图象与直线l:y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），且直线l交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ.（1）直接写出m，n的值及直线l的函数表达式；（2）△OAP与△OBQ的面积相等吗？写出你的判断，并说明理由；（3）若点M是y轴上一点，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标.27.（10分）(2020八下·金华期中)如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC。湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第7页。（1）求AE的长；湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第7页。（2）若F是BC的中点，连结EF，求线段EF的长。28.（15分）(2017九上·深圳月考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第8页。（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第8页。参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第9页。考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第9页。解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第10页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第10页。答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第11页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第11页。答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第12页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第12页。二、填空题(共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第13页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第13页。答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第14页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第14页。答案：16-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第15页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第15页。答案：17-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第16页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第16页。答案：18-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第17页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第17页。三、解答题(共10题；共101分)答案：19-1、答案：19-2、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第18页。解析：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第18页。答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：湖北省黄石市数学中考一模试卷全文共27页，当前为第19页。解析：湖北省黄石市数学中考一