人教版六年级上数学详细笔记 9301

年年级数学上笔记（新人教）技巧相信己,定能考好2审题精,读题读三遍3打好草,草稿习惯好做慢点做快容易错5不能心,心算容易及时检,做完一小题马上检查一题

8长形面积公式:正方形积公式:平行四形面积公式:

长方形长公式:正方形长公式:三角形积公式:

梯形面公式:第一单分数乘法

9两同样的绳子,第根用去1/5,二根用去1/5米剩下分比.()1分乘表示求几个相加数和的简便运.

×

=++

A第根长B第二长C样长D无确定因为一是分数单位一个长度单2

分数乘先约,然用分子乘整的积作分子,母不变.如79

63

=

10求一个数多（或）几分之几是多少技：先化为当于再去例修一12千的公路，先修了1/10,又了1/2千，还剩多少千米没修？分数乘:先约,然后用分子相乘积作分,用母相乘的积作.如7928分数乘:①小数能分母除尽时,直接约分比较便.如1.89

=

分析先修了个位1,相当于剩所以×剩下的单位

个单位1.而单位1已第二单位置与方②把小化为分数后约分去乘.如9

1.5

1确物体位置：先找观测点,再方向（北偏东30°东偏北30°一样）,最后定距离（看比例尺）3分的本性:分子分同时乘或除一个相同的数0除）分的大小不变。

如小丽在广场北偏20°方向200米。如5

3

2表示277

3

表示

它们的义不同

2方与距离的描述是相对的。如1小家在学校北偏西20°那么学校在小家的方。4一个数乘分之几表示求个数的几分之几是多少。

如:长一半=

如甲乙的方向,乙甲方向5分的比大小:分数以比1大数,积大于原分数.如

343555

因为

3在述路线时参照点是不断变化。第三单分数的除乘以比1小的数时,小于原分数.如

36355

因为

1.乘是1的两数互倒数①求分的倒数：交换分子和分母的置。如五分之四的倒数是6分数混合算的顺序：先除,后加,括号的先算号里面,再算括号外面。②整数的数：整数分之。如5的倒是7“是,比占,相于找单位“1.比多（少）转化为相于单1加（或减）,单位已用法。如：一个方形的宽是长3/5.单位1”

③求带数的倒数：先化成假分数，求倒数.2

=

的倒数男生人比女生多1/3.单“1”男生人数相当于女生④小的倒数:先化分数再求倒如0.25=

的倒数男生人比女生少1/3.单“1”男生人数相当于女生⑤以个不等于0的，等于乘这数的倒数.如我国人占世界人口1/5.单位1是⑥1的倒数是它本身,0没倒数；倒数的关系是相的，不能单独某个数是倒数.今年的量相当于去的4/3倍.单“1”

如2是数（）一个数的倒数一比这个数小）715142单1已用乘法，单1知用除—+2153263216x-x=x=x=427163296511

因为3当数大于时,商于被除数当数小于1时商于被除数。6画段图：1找单“1”的量，画单位“1”标出已知和知找等量因为63674

因为

9a10

因为

系3列程。两个量两条线段图，分和整体的关系画一条线段。第四单比4①求个数的几分之是多少技巧直接米米的分之三1两个数的比示两个数相。比式中，比（:）面数叫前项，比号后面的②已一个数的几分几是多求个.技:直除9米米3/5;③求一个数多（或）几分之几是少技：转化相当，再乘

项叫做项，比号相当于除号，比的项除以后项的商叫做比值。如:克溶于100克的水中,糖与水的比是1:10）米比15米长1/5;未知数相当于有个单位1.单1已所以比和比值的区别：比表示是两个数的关系，是一个式；而比值是一具体④已比一个数多（少）几分之几多求这个技巧先转为相于，去除18米米1/5;18米相当于个位1.单1未所以

的数字可能是整数，小数或分数。2:3叫，而比值是（）∶（）=80%=（）÷40=）（如三折=30%例1狮速度是60千/时，比猎豹5/11，求猎的速度是多少（用两种方法）3.比基本性质：比的项和后项都以或除以一个为零的数。比值不变。如①比前项扩大2，后项缩小2倍，比值不变（）②比的项是20，如前项增加40，使比不变后项应该或③甲和的比是2:3,乙和丙的比是求甲:丙例2鹅共700只鹅只数是鸭的2/5求鹅鸭各多少只？（画段图列方）4比的律：头尾相乘于中间两个数相乘.如2:3=4:6例：如是不为0的自然数，那

a

（）⑤求个数是另一个的几分之几？技巧直接是的分之几⑥甲乙多几分之几式甲乙少几分之几公式

5化比：化简之后结还是一个比不是一个数。①比的项或后项同时除以最大公约.如24:36=:=:②两个数的比，用前项后项同时乘母的最小公倍数，再按化简数比的方法如6比几分之

4比少几分之几

来化简。2/3:3/5=

:=:⑦米比20米米.⑧甲比多1/8,乙比甲少几分之几4工作总量工作率×作时.一条公路甲队独修15天完工，乙队独12天完工两队合修4天，剩下的路甲队继续修完，甲队还要修少天？（列方）5相遇公：速度时间总路程;时总程÷度和追及公：速度时间总路程;时间总程÷度差例4甲从A城B城要使2小车从B城到A要行使3小时车时从、B城向而行时相遇？如果乙B城发甲A追,那么甲多长时间追？

③两个数的比,向右动小数点化整数比.如0.2:0.3=:=:例1婴儿303名之比是51:50,男婴名婴名例2分70棵树班的人数分别是46人,44人50个各分配多少棵例3水沙石子比是2:3:5共吨,水泥,沙,石分别多少吨？用两种方法）例4五级和六年级人数比是5：，已知六年级比五年级多86，两个年一共有少人？（列方程）2

第五单圆1.圆：面上到点的距离等于长的所有点组成的图形叫做。2.圆：圆任意两条对轴的交点为圆。注：圆心一般符号O表3.直通圆心并两都在圆上的段叫做圆的直。直径用字d表示。4.半：连接圆心和圆任意一点的线，叫做圆的半径。半径一般字母r表示。圆直径和半径有无数条。圆轴对称图形，每条直径所在直线是圆的对称轴在同圆或等中：直径是半的2倍半径是直径的二之一.d=2r或r=d/2圆的半径或直径决定圆的大，圆心决定圆位置。5.圆轴对图形如一个图形沿着一条直线对折两的图形够完全重合，这个图是轴对称图，折痕所在的线叫做对称轴。有1条称轴的图形半圆、扇形、腰梯形、等腰三角形、角有2条称轴的图形长方形有对称轴的形：等边三角形有4条称轴的图形正方形有数条对称轴图形：圆，圆环

34567

周长相的两个圆，面积也一定相等（）圆心角60的形一定比心角40的形积大。（）一个半的半径是r，它的周长是画一个径为2cm的圆，再求出它的面积。求下面图形中阴影部分的面积。（位：厘米）936.画步骤：半，定圆心，旋转一周。7.圆周长：成的曲线的长度叫做圆的周长用字母C表。周长变规律：半径大多少倍，直也扩大多少倍，周长扩大的数与半径，直径扩的倍数相同8.圆率：圆的周长与径的比值叫做周率。圆的周除以直径的是一个固定的，把它叫做圆周率，它是一无限不循环小（无理数）用字母表示。计算时，常取它的近似值，π≈。9.圆面积式：圆占平面的大小叫做圆的面积在同圆等圆中，相的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所的弦心距也相。在同圆或圆中，如果两弧相等，那么他们所对的圆角相等，所对的弦等，所对的心距也相等。周计算式:（1）知直径：C=πd（）已知半径πr（3）知周长：D=c/（4）圆长的一半:1/2周曲线)（5）圆的周长：1/2周+直径

8某小有一个周长为62.8米的圆花坛,沿花外围修一条2米宽的小路,这条小路的积是多少？第单元百分1.百数的义：百数表示一个数是另一个数的分之几。百分也叫做百分率或百比。2.小、分、百数之的互（1）百数化小数：小数点向左移两位，去掉“%”。（2）小化百分数：小数点向右移两位，添上“%”。（3分数化分数：先百分数写成分母是100的分然后再间成最简分数。（4）分化百分数：分子除以分母到小数（除不保留三位小数然后化成百分数面计算式：（1已知半径：S=πr

（2）已直径：S=π(d/2)

（5）小化分数：把小数化成分母10、、1000等分数再简1一圆半径与直径的比是（），一个圆周长直径的比是）

（6）分化小数：分子除以分母2从长6cm的正形纸片总剪一个大的圆.圆周长是面积是

例

402（=0.25=()

（（÷（如折）3

3分数种情：①100%以，：增长率、增产率等。②以下，如：芽率、油率、成长等。③刚好100%，如：正率，合格率等例：六级学生的出率是120%（）4扣、打的意：几折就是十分之几。如八八成=十之八=百分之十=0.8如八五=八五=十之八点五=百之八十五=0.85如五折=成=十分五=百之五十=0.5=半5.百数与数的别（1）义不同。百分是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两之间的倍数系，不能表示一具体数量。因此，百分数面不能带单位名称分数是“把位‘1’平分成若干份，示这样一份或份的数”。（2）用范围不同。分数在生产、工作和生活中常用于调查、统计、分析与比较而分数常常在测量、计算，得不到整数结果时使用。（3）写形式不同。分数通常不写成分数形式，采用百分号“”来示因此，论百分数的子、分母之间多少个公约数，都不约分；分数的分子可以是然数，也可是小数。而分数分子只能是然数，它的表形式有：真分数、假分数、分数，计算结不是最简分的一般要通过分化成最简分数，是假分数要化成带分数。任一个百分数可以写成分母100的数，而分母是100的数并不具有百数的意义.（4）分数不能带单名称；当分数表示具体数时带单位名称。6.百分数用题分类①求个数的百分之是多少技：直乘

④.知比一数多（或少）百分之几是多求这个技巧先转为相于，去除五（）班男有人男生比女生10%，女有多少人？⑤求个数是另一个的百分之几？技巧用公公式：甲是乙的百分之几：（甲÷）百之男生有20人，女有人，男生是女生的分之几？⑥求个数比另一个多（或少）百之几技：用式公式一求甲比乙多百分之几：（-乙）÷×公式二求甲比乙少百分之几：（-甲）÷×男生有30人，女有人，男生比女生多百分之几？女比男生少了百分之几？第七单扇形统计的意义1扇统计图的意义：整个圆的面表示总数，用内各个扇形面积表示各部分量同总数间关系，也就是各部分数量总数的百分比，因此也叫百比图。2常统计图的优点：（）形统计图直观示每个数量的多少。（）线统计图不仅观显示数量的增减变化，还以清晰看出各数量的多少。（）形统计图直观示部分和总量的关系。如一种麦的出粉率千克小麦可磨粉五（1）班有40，男生占全班的65,男生有②已一个数的百分几是多少，求个数技：直除如一种麦的出粉率4250克面粉需要五（1）班男生人，男生是全班，全班

千克人千克小。人

第八单数学广角--与形①从2开的n个续偶数的和等于n×(n+1)如2+4+6+8+10=×②从1开的连续奇的和正好是这个数的平方。1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）③摆一正方形要根棒摆2个方形要7根,摆3个正方形要10根第n个③求一个数多（或）百分之几是多少技：先化为当于再去五（1）班男有20人女生比男生多了，女生有少人？

图要（）根小棒④小林小强、小芳、小兵和小刚人行象棋比赛每人间都要下一，小林已经了盘,强下了3盘小下了2盘,小兵下了一小下了（）4

百分数用题的六种要类型：一求个数的百分之几是多少技巧直接160的40%是多少提示:调分数乘法意:把60(即单”)，平均分成100份，取其中的40份2五1班有40人男生占全班的男生有少人？3五1班男生25，女生是男生的80%，女生少人？4一公千，已经修了还下多少千米？提：调“单位”×对应分率=对应数量公全长×60%=已经修部分路长×=剩下的部二已一个数的百分之几是多少，这个数技巧直接1（）是。2五（）班男有20，男生是全班的，全班有多少人？3五（）班男有16，男生是女生的，女生有多少人？4一条公，已经修了%，还下千，这条公路有多长？5五（）班男占全班的，男生女生多了人全有多少人？

三求一个数多（或）百分之几是多少技：先化为当于再去1五）班男生有20人女生比男生多了，女生有多少人？提示:补充完：如“女生比男生多了%”，整的句子是“男生比女生多女生的10%”。B.比”相当于“等于”，转化数学语言“女+女的=男”2五）班男生有20人女生比男生少了，女生有多少人？四已比一个数（少百分之几多求这个.技先化为当于，去除1五）班男生有22人男生比女生多10%女有多少人？提示:单1”不知道把单位1”设为，用x代“单位”×对应率=对应数量或者对应数量÷对应分率单“1”2五）班男生有27人男生比女生少10%女有多少人？五求个数是另一个的百分之几技巧：公式公式：甲是乙的百分之几：（甲÷）百之提示：A.把一个数分成100份即是单位”。单”可能标准量或整体量，在出油率正确率、成活、出勤率、含盐率等题目中单位“1”总数，即整体量。1男生有20人女生有30人男生是女生的百之几？2五）班有50人男生有20人男生占全班百分之几？3千的花生，能榨出千的花生油，花的出油率是多少？5

六求个数比另一个多（或少）百分之几技：用公式公式一：求甲比乙多分之几：（甲-乙）÷乙×100%公式二：求甲比乙少分之几：（乙-甲）÷乙×100%1生有人生有20人生女多了百分之几女生比男生了百分之几？2电饭锅原价是220元现价是160元电饭锅的价格低了百分之几提示：A.补充完整“男生女生多了女生百分之几.分步算：先算（或少）的部分，用多（或）出来的部分以单位“1。或者先求出个数是另一数的百分之几然后再跟单位1”（即另个数）比较小。七利=金×利率时间小华爸在银行里存5000元存期两年，年利是2.70%，到期时可以实际得到利多少元？（收利息税）对比练（此六题列式计）（1）甲乙作修一条路甲修了米，乙比甲少了。乙修了多少米（2）甲乙作修一条路甲修了米比乙多修了。修多少米？（3）甲乙作修一条路甲修了米，乙比甲多了20米，乙修了多米？（4）甲乙作修一条路甲比乙多修了120米乙比甲少修，修了多少米？（5）甲乙作修一条路甲修了米，乙比甲少了20米，少修了几之几？

（6）甲乙作修一条路，修了120米乙比甲少修了20米少修了几分之几？对比练2（六题列程计算）（1）一张桌100，一把子元。椅的价钱是课桌百分之几？（2）一张桌100，一把子的价钱比一课桌便宜40%。一椅子多少元？（3）一把子元，是张课桌价钱的。一张课桌多元？（4）一张桌100元一把椅的价钱是一张课桌价钱的。把椅子多少元（5）一张课100元，一把椅子元。一椅子比一张课便宜百分之几？（6）一把子元，比张课桌便宜。一张课桌多少元6

2017年六级数上册一次考测卷1一“对号座”一填43⑴×表（）；8×表（）54

圆片；如果拿走4个片，将下片的个圆片

34

涂成红，就需要红）⑵

35小时＝）58

千克＝）克

⑿已

665知a×＝×＝×c，其中a、、自755231平方米（）平方分米54

米＝（）米

然数

且都不，把a、、三数从小到序排列起：（）＜（）（）7⑶最小质数的倒数是（），的倒是（）的倒数是）3

二“神妙算对又：1.直接出得数：⑷六年的男生人数是的人数

7()，那么生人数占全级人数的10()

。

233135×＝×＝×＝12×＝7543428

×＝⑸一堆土重

152()吨，用了，去了（），还总数的165()

。

4437311×＝5－＝×＝＋×＝57724145⑹在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。6565756365×eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,)×○○×5米○米7985854566

2.用你欢的方法算131131421＋××＋×＋＋＋4434473737⑺桔树棵数的

37

与桃树同样多，把）看作单位1，如

43515××（＋）×4×27×58959

－11果桔树28棵，则桃树有（）。⑻做一批零件4小时以成，那（）时可以完成这批零件1717⑼×（）＝×（）＝-（）＝（）×=161313⑽新学开始，同学要选一名中队。参加选举的共60人，同意明当375选的占，意小红选的占，意小东当选的，得票最少是5106（），是（）。

34

。

11612101×－×48×34×7×77477173.列式算83（）的是少9411（）与的加上它的积，是多少？34737（）的与的是多少？2478⑾如图是一堆圆片如果将其中的

34

涂成红，那就需要

红（）个

（）与它的倒数的和以

79

，积是少？7

三“择录取：（把正确答案的序号填入括号内）651.已知×＝，以（）56

①

234②③555

④

56565①是倒数②和都是倒数③和互为倒数656562.（）倒数比它的本大。①假数②真分数③带分数

四解决题我行！1.只列式不计算：（）乙两地相距100米，一辆汽车行了全程的

45

，行了少千米？41413.（＋）×＝×21＋×21，是运用了（）737①乘交换律②乘法结合律③法分配律

列式：（）数是56，乙数数的

11，丙是甲数的，数是多？7834.比50少3的数是少？正确的列式是）5333①50＋3②50＋3）×③50－355115.两根样长的铁丝根用去了另根用去米剩下的铁（①第33一根长②第二根长③同样长④无比较哪长116.两根30长的铁丝一根用去了，另一用去米，下的铁丝（）。33

列式：（）园里有480棵，其中桃树比总数的列式：（）苹果梨子香蕉

38

多20棵桃树有多少？①第根长②第根长③同长④无比较哪根长7.两根长的铁丝一根用去了

11，另一用去米，下的铁丝（）。33

列式：①第根长②第根长③同长④无比较哪根长118.两根米的铁丝一根用去了，一根用去米剩下的铁丝（）33①第根长②第根长③同长④无比较哪根长19.把年一班的人调出后刚好与年二班数相等，原来六年二班人数是54六年一班人的（）。原六一班的人是六二班人数（）5

2.南长江大桥约长6800米武汉长大桥是它的

14

武汉江大桥约长多少千米？8

43.五级同学收集树56千克六级收集的比五级多，年比五年多收多7

2、）的倒数

，的数是（）。（）有倒数。少？14.一长方形的铁板6米，宽是长，这块铁板的面积是多少周长是多少？355.一水泥，用去12吨，下是去的，批泥有多少吨？916.益电脑城有电脑220台第一天出，第二天卖出剩下的，第二天卖出脑415多少台7337.饭买来面粉吨天用去面的天用去吨去面粉多少？81416

3、（）里填上＞＜或＝。22217×（）9（）××（）5885÷（）÷6（）8594、米的（千是千的；千克是千（）倍652045（）的是50米里包含（）个。75、台粉碎机3小可粉碎饲料吨平均每小时碎这些饲料的）平小时可粉饲料（）吨。6、知×＝×＝÷，且b都不等于零，那么b三个中（）4最大，）小。一填空23分)

2017年六级数上册一次考测卷2

57辆，小行了30千米好是甲两城的那么甲两城相）81、吨(千克

小时＝）

千米。8、数的

和乙数相等，甲是，乙数是9

9甲乙个仓库仓