【十年中考真题系列】杭州卷 第四章 三角形与四边形

【年考题列杭卷第四三角与边．正形片一，折剪，剪的形（）（A）角角形）钝三形（C）梯（D）菱．正边的个角，该边形边为（A）8（C）7）4．已平四形ABCD中，＝4∠A，则C＝（）（A）18°（B）36°）72°（D）144°．下命中正的（））形对线等）菱的角不等）形对线能相直（D）平行边的角可互垂．若段AM分别△边的高和线则）（A）AM＞AN

（B）AM≥AN）AM＜AN（D）AM≤AN．在中，列论定确是）（A）AC）∠A＋∠B＝180°（C）AB＝AD（D）∠A≠∠C（第6题）（第7题）（第题）．如，知线a∥b∥c直交直a，b于A，线交直a，b，c于点，E，1DE，若＝，则＝2（A）

（B）

（C）

）1．如，△ABC中，点D，E分别边AB，AC上DE，若BD，则（）1

2222222222222222（A）

1＝2

（B）

1＝2

（C）

1＝2

）

1＝2．如一直三形两边分是6和8另个它似的角角边分是3和4及，那x的（）（A）有1个（B）可有个（C）2个以，有

（D）有数个．如图在ABC中，＝70°．在一面，将△绕点A旋转到eq\o\ac(△,)位置使得CC，则BAB（）（A）30°（B）35°）40°（D）50°（第10题）（第11）（第12题）．如图在形ABCD中∠A＝110°，E分别边和中，⊥CD于点P，则FPC＝）（A）35°（B）45°）50°（D）55°．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E点分在线AD，线上若点与B关于AC对称点点F关于BD对称AC与BD相交点G，则）（A）1∠ADB＝2（C）∠AEB＋22°＝

（B＝5CF（D∠AGB＝6．已知角角纸的条角长分为m和n（m＜n过角顶把纸剪两三形若两三形为腰角，（）（A）m

＋2mn＋n

（B）m

－2mn＋n

＝0（C）m

＋2mn－n

＝0）m

－2mn－n

．在矩ABCD中有个形BFDE（点E分在段AB，CD上，它的面分为S和，现出列题2

2222222222①

＋33＝，∠EDF＝；②若DE＝BD，则DF．则）3（A）是命题②真题（C）是命题②真题

（B）①真题②假题（D）①假题，是命．如图已点矩形

内点不边，∠θ，∠PBA＝，＝θ∠PDC123＝，∠APB＝80°，（）4（A）(＋θ－(＋)1423（C）(＋θ－(＋)1234

（B）(＋θ－(θ＋)＝40°21（D）(θθ)＋(θθ)＝180°123（第15题）（第16）

（第17题）（第题）．如图在ABC中，D在AB边上DE∥BC，边AC交于E，连BE，eq\o\ac(△,记)，的积别S）12（A）2AD＞AB，3S＞2S12（C）2AD＜AB，3S＞2S12

（B）若2AD＞AB，3S＜2S12（D）若2AD＜AB则＜2S12．如图在中，∠ABC＝90°，BC＝1．△ABC分绕线和BC旋转周所几体地圆周分记l，l，侧积别作S，（）1212（A∶l＝1∶2，S∶S＝1∶21212（C∶l＝1∶2，S∶S＝1∶41212

（B＝1∶4∶S＝1∶21212（D∶l＝1∶4，S∶S∶41212．如图在△中AB＝ACBC＝12EAC边的点线段BE的垂平线边BC点D设＝x，tan，则（）（A）x＝3

（B）2x（C）3x－y＝15）4x＝213

．在Rt中已∠C＝90°，∠A＝40°，AC＝）（A）3sin40°°（C）3tan40°（D）3tan50°．如图在Rt中斜＝1．若OC∥BA，∠AOC，则）（A）BAO的距离sin54°）BAO的距为tan36°（C）AOC的距离sin54°（D）AOC的距离cos36°sin54°．在Rt中，若AB＝4A＝，斜上的等（）（A）

（B）

（C）

）

．tan60°＝_____．．如果4个相同长3宽的长方，拼一大长形那这大长形周可是______________．．已知线a，若150′，∠（第24题）（第25题（第26题）（第27题）．如图直a∥b，线c与线a，b分别于A，B，∠＝45°则2＝_________．．如图已知1∠2＝∠3＝62°则4＝___________．图，A，C，B在一线上CD分ECB，FG∥CD若ECA为度则GFB为_度用于α的数表．．在菱ABCD中，在一面，对线D为边顶为120°等三形BDE，则的度为_．．如图在Rt中∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点在边AC，AD＝5，DE⊥BC于E，连AE，则的面等于_________．4

．在等Rt中，∠C＝90°，AC＝1，过C作直∥AB，F是l上一，AB＝AF，则点到线的离__________．．折叠形片ABCD

时发可进如操：eq\o\ac(△,把)ADE翻，A落在DC边的F处，痕DE，EAB边上②纸展并平③△CDG翻折，落在线AE的H处折为DG，在BC上若AB＝AD，EH＝1，AD＝________．如图在边纸ABCD中，＝BC，AD＝CD，＝，将片沿线BD对折再对后的形从个点发直裁，开的形开平若平的形有一个面为的平四形则CD＝___________．四条段a，c，d如图，∶b∶c∶d＝1∶2∶3．（1）择中三线为作个角形尺作，求留图迹不写作；（2）取条段求它为能出三形概．．如图在平直坐系中点A(0，8)，点B(6，)．（1）用尺没刻度和规求作个P使P同满下两条(求留作痕迹不必出法：①PA，B两点距相；②P∠xOy的两边距离等（2）在（）出P，出P的坐．.5

．如图是轴一分其位度为a已△ABC中，＝3a，BC＝4a，AC＝5a．（1）直和规出ABC要：点，C数上，留图迹不写作；（2）△ABC的接的积S，的积S试说圆

圆△

＞．如图已线a．（1）用尺没刻的）圆，求一直三形ABC，AB和BC分别两条角边使AB，BC＝a要保作痕，必写作；（2）在1作的Rt中，＝4cm，AC边的．．如图四形ABCD是形用直和规出A的平线BC边垂平线交Q不作，留图迹连QD，新形中你现什？写一．6

．如图在ABC中，知AB＝AC，AD平分BAC，点、N分在AB、AC边上AM，，求证DM＝DN．AM

NBD

C．综合实学活动备作组角，这三形三分为a，b，且些角三的度大1且于5的整数单长．（1）记(，b，c)(a≤b表示个足件三形如(，3，3)表边分为2，3，3个位度一三形请举所满条的角；（2）直和规出边足＜b的角(给的位度不作，留作痕)．单位长度．有一互全的角，们边长为数每三形两边长别和7（1）写其一三形第边长；（2）组最有n个角，n的；（3）这三形数多，中取一，该角周为数概．7

．如图在腰形中，∥DC，线段AG分别CD于点E，DE＝CF．求：△GAB是等三形．如图在ABC中AB，AD为BC上中线DE⊥AB点E（1）证△BDE∽；（2）AB＝13，BC＝10，线DE的长．．在△中AB＝AC，点E，F分别上AE＝AF，BF与CE相交点P，证PB＝PC，并直写图其相等线．8

．在平上七边为1的等边三形分用至表（图．④⑥组的形，出个角，剩的形过次移与②组的形拼一正边．（1）取的哪三形写平的方和移距；（2）取的角任放在成正六形在面，问正边没被角盖的积能等？请明由．如图AB，BD，又BD∥AC，B，A，E同条线．（1）证△ABD∽；（2）果AC＝BD，AD，BD＝a求BC的．．把一12个单长的段成条段其一线长4个位度另条段都单位度整倍（1）同法到三线能成少个全的角？尺作这三形用定单位度不作，留图迹（2）出1中作角外圆周长9

．如图在ABC中BC＞AC)，∠ACB＝90°，点D在AB边上DE⊥AC于E．（1）

1＝，AE，EC长3（2）点F在线EC上，在射CB上以F，G为顶的角EDC有一锐相等FGCD于点P问线CP可能是CFG的高还中？两都可？说理．CEADB．如图在ABC中，D，E别边，AC上，＝，线别线DE，BC于点，G，且

DF＝．（1）证△ADF∽1AF（2）＝求的．2FG．如图在角角ABC中，D，E分别在，AB上，⊥BC于点，AF⊥DE于点F，∠EAF＝．（1）证△ADE∽；（2）AD＝3，AB＝5，

的．10

．在直梯ABCD中AB，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对线AC与BD相于O，线OA，OB的点分为E．（1）证△FOE≌（2）∠OEF的值（3）直EF与线段AD，BC分相于G，H，求

＋CD

的．．如图在形ABCD

中AD∥BC，AB＝CD分以AB，CD为边外侧等三形ABE和等边角DCF，接AF，DE．（1）证AF＝DE；（2）∠BAD＝45°，AB＝a△ABE和△DCF的积和于形ABCD的面，BC的．．如图在腰形ABCD中，∠C＝60°，AD∥BC，且AD＝DC、F分别在AD、DC的延线上且DE＝CF，AF、BE于P．（1）证AF＝BE；（2）你测BPF的数并明你结．11

如已四形ABCD和四形DEFG为正形，E在线DE上点，G在一线，且AD＝3＝1，接AC，AE，延AECG于H．（1）∠EAC的．（2）线AH的长．如图在方ABCD中点G在角BD上不点，D重合⊥DC于E，GF⊥BC于F，连AG．（1）出段AG，GE，GF长度间数关，说理；（2）正形ABCD的边为1∠AGF＝105°，线长．菱形ABCD的角线AC，BD相交于O，AC＝43，BD＝4动P在线段上从B向点D运，′于点P′，边PFBG关BD对称．边与四边PFBG关AC对称设形被两四形住分的积S，未住分面为S，BP．12（1）含x代式别示S，S12（2）S＝S，求x．1212

2．如图已正形BCD的边为4对中为点BC上个点点EAB边上，且足件EPF，图中两阴部图关直AC成对，它的积为S．21（1）证∠APE＝；（2）四形CMPF

的积S，CF＝x，y＝2

12

．①y关于x的函解式自量x的取值围并出y的最大；②图两阴部图关点P成中对时求y的．．如图在方ABCD，G边上不点B、C合，连AG，DE⊥AG于E，⊥AG于点F，．（1）证AE＝BF；（2）接BE、DF，设EDF，∠EBF＝，求：tan＝ktan（3）线AG与对角BD交于H，和边最值

的积别S和S求的12S113

．图形关点O中心对，关直AC，BD对称AC＝10，BD＝6已点E，M是线AB上动（与点合点O到EF，MN的距分为h，h与△OGH组成的形12为形（1）蝶面S的最大；（2）以EH直的与MQ为直径的重时求h与h满的系式并h的值12围．在线AB的同作线AMBN，∠MAB与NBA的平线别射BN，AM于点E，F，和交于P如，点学现射AM，BN交于C