高一数学寒假知识点

高一数学寒假知识点高一数学必修四知识点梳理一)两角和差公式(写的都要记)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)二)用以上公式可推出下列二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2(上面这个余弦的很重要)sin2A=2sinAcosA三)半角的只需记住这个：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式(sinA)^2=(1-cos2A)/2(cosA)^2=(1+cos2A)/2五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式1-cosA=sin^(A/2)21-sinA=cos^(A/2)2高一必修三知识点1、算法概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2、算法的特征①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法。⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。概率(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥;(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件;概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)高一数学必修二重要知识点两个平面的位置关系：(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平交有一条公共直线。a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。esp.两平面垂直两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥两平面垂直的判定定