中英受玻璃纤维塑料约束的混凝土短柱模型

受玻璃纤维塑料约束的混凝土短柱分析模型SeverinoPereiraCavalcantiMarques1;DilzeCoda´dosSantosCavalcantiMarques2;JeffersonLinsdaSilva3;andMa´rcioAndre´Arau´joCavalcante4摘要本文提出了一种数值模型，评价受纤维增强聚合物复合材料（FRP）约束的轴心受压矩形和圆柱形混凝土短柱的性能。对于约束和无约束压缩混凝土，推荐规范考虑了一种利用面积应变作为材料轴向割线刚度的测量参数的单轴本构关系。对于无约束混凝土，该模型采用一个轴向应变和横向应变之间的明确的关系，而对于约束混凝土，则考虑了一种隐含的关系。对于后一种情况，该模型采用了简单的迭代增量的计算方式，描述柱体的整个应力应变反应。该FRP的性能在破裂前被认为是线弹性的。为了验证该模型，对一批柱体进行了分析并将数值结果与其他作者公布的实验值进行了比较。试验和数值计算结果间的对比表明，该模型能够对柱体的应力应变关系提供令人满意的预测。DOI:10.1061/（ASCE）1090-0268（2004）8:4（332）CE数据库主题词：混凝土柱;纤维增强聚合物;复合材料;轴向载荷;约束；本构关系。引言约束对混凝土性能的影响已研究了多年。许多研究表明，横向约束能增加混凝土柱体的压缩强度，延性，和吸收能量的能力。通过普通钢加固或用钢外套及FRP缠绕混凝土或在混凝土填充纤维聚合物（FRP）管,侧限在实际已得到应用。由于FRP的机械和化学性能，应用性强及其约束能力，用FRP作为约束混凝土柱的材料似乎很有吸引力。由于约束混凝土的性能再度引起关注，近年来相当一些理论和实验性的著作出版，其中有不少是关于横向约束加固混凝土，例如常规加固混凝土柱的情况。对于这些情况，若干分析模型在理论上是可行的（Manderetal.1988;CussonandPaultre1995;RazviandSaatcioglu1999）。这些模型经常被用来描述受其他装置（包括钢铁外套及纤维复合材料）约束的混凝土的性能。然而，以往的研究表明，横向加固的模型可能不仅仅限于受复合材料约束的试件（MirmiranandShahawy1997）。最近提出了几种描述FRP约束混凝土性能的模型，这些模型中大部分适用于圆柱形试件（Samaanetal.1998;Saafietal.1999;SpoelstraandMonti1999;Toutanji1999;FamandRizkalla2001）。极少数是为矩形截面混凝土柱制定的模型（RocheteandLabossie`re2000;WangandRestrepo2001），其约束效果小于圆截面柱体。本文提出了一种数值模型，评价受纤维增强聚合物复合材料（FRP）约束的轴心受压矩形和圆柱形混凝土短柱的性能。对于约束和无约束压缩混凝土，推荐规范考虑了一种利用面积应变作为材料轴向割线刚度的测量参数的单轴本构关系。对于无约束混凝土，该模型采用一个轴向应变和横向应变之间的明确的关系，而对于约束混凝土，则考虑了一种隐含的关系。对于后一种情况，该模型采用了简单的迭代增量的方式，描述柱体的整个应力应变反应。FRP的性能在破裂前被认为是线性弹性的。为了验证该模型，对一批柱体进行了分析并将数值结果与其他作者公布的实验值进行了比较。试验和数值计算结果间的对比表明，该模型能够对柱体的应力应变关系提供令人满意的预测。图.1单轴加载无压混凝土的典型应力应变曲线混凝土轴向刚度退化的考虑混凝土的力学性能,如强度和刚度,受材料的微观结构直接影响。例如，混凝土结构中的空隙系统被定义为孔隙率，对混凝土的性能有很大的影响。混凝土的孔隙度取决于混凝土材料的特性，如水灰比，内部开裂水平。内部裂缝可以由材料的流变现象生产，如水泥浆的收缩和外部加载。一般来说，不管是自然作用还是机械手段导致材料的孔隙率增加都会使材料的刚度降低（PantazopoulouandMills1995）。当一个混凝土试件受到持续增长的单轴载荷时，材料上原有裂缝的增长和新裂缝的出现表明轴向刚度降低。一般来说，在加载过程的第一阶段，刚度减少是很小的，因此轴向应力与轴向应变的关系曲线近似直线。在初始阶段，试件发生的侧向应变与轴向应变可看作按比例变化。对于随后的各加载阶段，材料的内部裂缝增长速度加快使轴向应力应变曲线呈非线性变化。在这些阶段中，对于无压混凝土，泊松比不断增加，而材料的割线模量随着轴向应变的增加而降低。对于约束混凝土的情况，三维压缩应激状态的出现对材料的强度和刚度有良好的作用。显然，约束推迟了混凝土强度损失和刚度损失的出现。这可以解释为约束压力限制了横向运动。这种约束作用试图防止体积膨胀而使混凝土块聚在一起。约束限有助于混凝土内部微裂纹增长率的降低。本文假定压缩混凝土试件的面积应变与孔隙度变化有直接关系。不过，面积应变是材料轴向刚度的一个控制参数（Pantazopoulou和Mills1995）。这一假定被认为对无约束以及约束混凝土均成立。推荐轴向本构模型图.1显示单轴加载无约束混凝土的典型应力应变曲线。右边曲线表示轴向应力与轴向应变的关系，而左边曲线表示轴向应力与侧向应变的关系。在初始加载阶段，侧向应变与轴向应变大致成正比。这种关系在轴向应变达到值前均成立。当轴向应变大于时，混凝土现有的裂缝水平导致材料性能的非线性效应。图.2无压混凝土轴向应力应变曲线倍基于银Pant单azop研oulo航u染和恩Mill虹s形（各1995解）提出的积模型，系侧向应变库与量轴向应变妄关系可表例示为：来当称时叛，隙旬街劳依疼南悦滤庆绒机厉档（疲1皱）挂当授时，视+下(林2)剧其中妨和关分别为泊类松比和无喂压混凝土舱在应力极符大值借下的季轴向应变岩。定义参璃数纪α己为使吐代表零体欠积应变瞬割间纵的归轴向应变兴。级如窑Pant思azop潜oulo吓u题和走Mil借ls往（仿1995嫂）所述，包当据混凝土艰的理论强悟度膨增加景，钉α休趋于一致借。往基于倚在臭单轴压缩县载伙下熔混凝土糊的赔割线弹性叼模量降低幸，跑而面积早应变荷增加崇的假设融，链提出如下烟本构关系汇：（3）屿其中怠为初始弹固性模量。喊参睡数盐B害和互C攻是传仅依赖于拳无扶侧限渣混凝土性演能支（惯，住，踪，浊和尊）的桥常数冲，在畏=弟1代和傍是通过剪无呀侧限拔混凝土轴很向应力应愧变曲线的柔一点揭（球）伴得到，绍Spoe陆lstr渗a圆和全Mon幼ti农（陕1999预）提出了闪一个相似红的义本构党模型。然自而，后一宾个模型不贼能保证点锅（容）对应于稿曲线的峰姓值。另一怖方面，通鞭过假设当窄时条件祖和界满足以便旋计算常数葛和把，竞本文所提湿出的模型梁提供了一怜个更合适隙的轴向应恒力应变曲讲线性。这显示零在斑图尽.紫2广中（无侧配限混凝土皆，撞=席60M识Pa虽）。基于专这些条件穿，得到如吊下表述：（4）(5)泊为了简化眉，在公式贱（烤4桨）和沃（铁5听）的推导好中采用牌=召1尽，该模型塘假设酷=码0.00市1潜，头=军0.2惜。耻公式丹（吐1江）和傍（谦2姜）所给出辉的轴向和默横踢向应变潮值仅适用疲于无约束窝混凝土。井对于约束贸混凝土，搜横向应变寒也取决于类横向茶约束式压力异，于是问矩题也变得给更为复杂必。对于被企玻璃钢或梅其他材料株包裹的柱缎，约束的朗横向蹈压力是侧珠向应变猛的一个函悉数，横浙向压力淹取决于轴娱向应变和滴约束装置系的胁刚度底。斯在这种情肯况下，轮将横雀向应变医表达成千轴向应变裹的一个妈明确堤函数是不刑可能的。糖对于约束得混凝土，李这项研究批使用了一献种顶考虑欲轴向应变史和横向应砖变形隐含关系旱的尾迭代模型劣。这种模抱型是基于悔Spoe驰lstr兼a搁和壳Mon弃ti腰（循1999串）的研究培，并承认范约束的尺侧向压力筐对汽轴向应变许的每个值狸的决定作慎用猴。屿该模型的锅应用，需纹要使用一块种本构关熄系描述使受变化屈轴向压应摩力及固定踢侧压力善作用的匆混凝土的病反应。在田这里，研礼究采用波泊波维克斯价的著名方赢程姓（效Popo湾vics不197酷3算），（穷Mand趟ere创tal核.19汪88沈在受压混掩凝土的情誓况下推荐绒该方程强）势:南图翻.乒3俊圆形箍套钩所产生的抚侧向力（6）其中（7）掌而颗和灿分别为约级束峰值强担度和相应振的应变。瑞约束栗混凝土香的壤峰值应力支取决于横企向趣约束脏压力似值。因此搞，对于约固束的情况遣，比如被致玻璃钢包档裹的柱，燃在加载阶说段不断变断化。为了炒估计峰值闹应力和相摇应的应变躲，不同的邀作者提出惕了几种不影同的模型滤（零Mand症ere纠tal筋.19寒88;蜓Cuss峰ona炕ndP套ault表re1疏995;秆Kon增oet脏al.藏1998截;Ra狮zvi僵and懒Saat路ciog着lu1拘999睛）。它们夕中大多是铅针对受绳螺旋箍叫约束的鹅圆筒混凝衔土份。总的来全说，春这种模型楚将慧强度浸视舌为横向压鹊力和无此约束朴混凝土强愉度两的一个函值数愿。手关于此这方面的软研究四所提出的谋模型奥中幼，异有几个模浓型是失效押的。耳考虑价到厘数值计算慎的结果，裕选择背拉兹维的肌模型灯（娱Razv缩ian呀dSa送atic壤iogl毫u19赖99舒）和麦河野的模芹型桃（户Kono健et霜al.杜1998弊）分别对割圆筒形柱南和矩形柱李进行分析新。桥图遥.4乞增强纤维次聚合物徐包裹柱的挂拱作用捆对幼圆筒形柱盒，恳拉兹维的确模型跌给出：幕本柏精租堪盘铃足卧（嘱8敞）钢携受葛功股讯（服9疮）忌乞毒悲孕爪矮辛冲（复1抽0锋）异在公式委（野1拐0姥）中，辩和立用炼Mpa桐表示。岭据河野的虫模式，峰埋值应力和葬相应的应辰变渐可表示为液：锤赴驶惯丰回附袋廊趣（唤1闸1著）（12）肺对于大部幸分的分析蛙情况，怕曼德等人颗提出的筝著名的失苗效模式刚高估了侧揉限的架影响魂，留尤其是对袖矩形截面循柱栽。具图据.5墙竖矩形外套名侧限产生堪的痛侧向力恐当我实验值已拥知，酸该模型狗分别竭采用浊Carr掩asqu桃illo易et反al.致帆（战198裳1环）序and稻Col虚lins嗽and甜Mit惩che屠l叹（项199区1条）怎建议的兴下列关系犁：（13）形瓣哲未枝逆壶师界讨址（寻1洒4稼）拖其中悬=谦0.81急/17汉而钓用外Mpa牲表示。兔图寇.7吴鬼tout绿anji疤1999准述测得蝴的逃G过E耀试件旁应力应变玩曲线伶图健.6腹葱测定轴向滋应变与轴名向应力淘的胆迭代程序翅侧限的横椅向压力评辨价圆截面柱牺对于鬼圆柱榨集中加载切的情况，恨约束的横批向压力可案以通过六力的爽平衡和混筒凝土表面击与桑玻璃钢复鲜合材料候应变辱兼容性主来予以标简单考虑寇。厉由于轴向迟应力增加答，腾相应的歼横羊向应变增薯加赞使约束外抓套形成与费径向压力抓平衡的拉唐伸应力睛，阻止泳混凝土的智横向扩张筒。五由平衡可溉以得出下仆列方程哑：猎酒毙赖收总踏旬出佳（仔1瞒5野）妻式讯中序t竟为外套厚役度漫，玻D大为混凝土鼠核心的直血径，蜜考虑心到奇材料为线厌性弹性辞而法混凝土径吨向应变等慢于飞外套慌圆周应变唯，得到侧继限横向压挤力：钱潮仰点税减白饿魄（厕1舍6糖）邀式中之代表玻璃虚钢复合材追料的杨氏擦模量。舒矩形约截面利柱绪对于集中养荷载下的古矩形截面乞柱，约束爷作用更多环集中在靠深近边角的番部分。陪表栋1猎.英在松圆筒形短某柱应用分慕析模型苦的算数据臂参数俘试件柴纤维类型芳（哲Mp特a校）贸却D执（版m搞m搏）巾烘t辉（续m侦m第）松（上Gp湾a咬）怒（费Mp顶a塌）件Tout阶anji闹（１９９惑９）否ＧＥ耽玻璃墨３１记76.0度0.24纵72.6局1,51岩8棒Ｃ１油碳涌３１徒76.0静0.22绘230.幼5亏3,48册5铺Ｃ５央碳改３１璃76.0发0.33岔372.宿8仿2,94鞠0赴Saaf叉iet队al.身（１９９添）茫ＧＥ１悄玻璃拒３５益152.稠4院0.80钳32.0摇450巷ＧＥ２艰玻璃妻３５东152.报4庄1.60命34.0姐505鹿Ｃ１绪碳荡３５姨1524糕0.11数367.规0圾3,30吹0然Ｃ２勒碳扫３５匪152.具4处0.23维390.呈0约3,55膛0欠图版4驼显示了横化截面上发工生的拱作五用，区分元为舟无荐侧限阳混凝土询区域鉴和有效侵侧限谊混凝土腹区域竞。膛假定或拱弧为与旷矩形截面搁边消成岔θ疫角的二次男抛物线（邪图签4薪）。盏基于耗约束磁钢筋混凝各土柱正的极实验结果养（泛Shei东kh骂和沈Uzum赚eri康1982皇），本模粱型假定柔θ融=45新°跨。抽有效则侧限玩混凝土积面积如下丸：（17）犯其中矮分别是撒混凝土核客心剂平行于览X篮和粉Y岸方向夫的总值尺寸米；愧和抵分别是柱株体缸在脱X吩和没Y茫方向料直线部分章的宽绍度次;淡是氏混凝土柱仔角俘的半径。兔无压混凝俩土总面积锈为：（18）渠作用于混页凝土棕核驶心兴的较横向压力悠沿外套周衬边洋变化，愈补趋向角落榜它们的值价愈大。渠基于横向搁压力页与作用在去外套上的看拉伸力早的平衡，殊在愚X割和摆Y言方向属的投平均横向同压力策分别是：（19）（20）挂式中寨是段作用度在利外套上的谱拉应力谱。吧该模型假现定应力司的贞值孔沿厦约束装置蝴周边孝为常数爬，并作为牵横向应变注的一个函串数。使用虽等式驱（村1鄙1芹）核霉（亚1仁2园）计算革峰值应力渐和相应的浆应变茧时，沫用平均横去向应力代妨替，平均湖横向应力疼是作用在昼外套上的杨横向力量观除以沿截涝面的外套臭周长阁得到：龄嫌焰附吸叔含陵溜（裙2狱1瓜）玩模型的完数控程序谎为确定受肥压混凝土回轴向应力五和应变沿的关系，蒸基于幸Spoe谈lstr德a隶和歇Mon戴ti卫（泛1999情）模型葬，锹本永模型采用渠了一种简汗单的迭代难增量的方郑式梯（辉图苗.描六变）镰寨。将在分析中鹅，窝引用了一仔个查不断增公加之轴向应变院。当获迭代叹的面积应此变的值与皮上次垮迭代盏的面积应愧变的值之炼差迟小于公差丑值道（勿建议婶用御1长0说的负六次协方），可睡得出计算喉每一单增量匙的步骤。贿出现在图竿六工的城变数永代表渐进洒的步骤伯编号炊。当灿（轧为丝先前通过景的浓总渔步骤屿数），牢或者当玻抹璃钢在诵箍买的方向达冬到破裂应便变漫，可得到壮分析结论府。驻基于这样风的假设，公外套的术所有纤维呆都的是测沿箍后的方向筐而且荷载们只拌作用于混豆凝土驻的核心练，繁该模型插不熔考虑轴向艺应变歼的影响杨，轴向应芹变响沿混凝土鹅两侧发展雷使玻璃钢司在箍的方辉向发生断胜裂应变。浅对于受遵增强纤维走聚合物管暑约束的膏混凝土柱馅，春Fam鉴和外Rizk忌alla阶姓（养2001纲）表示，欧当轴向载这荷顷同时作用称于伸核心和管兄时，轴向猾应变霉影响是重朵要的。盗通过懂以下质等式得到玻轴向户荷载的奥值阻(芦对应于渐晚进步升骤怜i):(22)这其中轨和尸分别是无疲压混凝土骗轴向压力菊和约束混蝴凝土轴向倡应力，两罩者牛对应同于低轴向应料变纯剖。面积妖分别从等狂式浊（袖1肠7眉）和股（摩1礼8城）得到。颈对于彻圆形断面欺柱，不存浪在等式赞（剂2鼻2绿）右边的后第一阶段师。窗图粘.8裹tout醒anji蹲1999老侧测得和的驶C砍1盲试件殿应力应变践曲线内图乐.9咐葵tout泉anji疯1999渣乎测得案的它C谨5昏试件垦应力应变宿曲线汗图谷.10精割Saaf去i坐1999败宿等人让测得痛的斥GE喂1璃试件捆应力应变集曲线值图炎.11床挖Saaf介i些测等人撒1999际泻测得碎的气GE诊2坝试件沈应力应变酒曲线返图游.12托并露Saaf康i誓1999愉朵测得兄的既C盈1茎试件柜应力应变头曲线森图粒.13妥僻肝Saaf泊i兆1999尺幻测得班的找C碰2兼试件然应力应变脖曲线冒推荐模型宽的验证递圆形柱的黎结论尖为验证所让提出的模凯型，炉对烟几个短圆短柱进行了厨分析。粱表于1寨显示醋了扰Tout估anji页孩（程1999颜）和沉Saa湾fi退等（置1999尸）所测得职的词圆柱性能纹综述决。全参数顿为复合材都料的断裂盛应力绑。鹿Tout娱anji飘丙（柱1999借）贷介绍了笋由两圈舍单交向稻FR养P届加固墙的键圆柱形标摸本涂的除实验结果掘，浓FRP聪用暖环氧体系荣握裹混凝歪土。址在这最后素的燃一批滚标本中，役使用字三种类型摩的玻璃钢想：美两岭种想碳用（民C确1汉和侮C5律）否和一蛇种土玻璃刺（芦G我E库）。批Sa挖a畅fi骆等人玻测试几个报受蜻玻璃钢管紧圆筒博形约束玉混凝土柱蓄。统玻璃钢管台由亏玻璃纤维鼓（仗ge1闭张，窑ge2绣）守和碳纤维乐（尿纤维缠绕及增强聚合发物地）维制成的睛，是纤维志沿柱体姜圆周方平向缠绕。过图犯7-13滩显示实验寺应疗力吗-血应变曲线床，化连同其他凤作者所提军出的模型沸和分析模蛙型取得的均成果。在徐所有余介绍的永例子产中却，碎和陈分别从等念式依（矛1盏3准）和崖（蚊1盾4德）计算。葡矩形柱的勉结论纹表必2育显姓示了缎由蓬Roch崖ette脊年和理Labo案ssie毕`re朽（吸2000赵）和达Mir煮mira果n现等人（傲2000驰）妇所测得的垒矩形柱盟的性能。拥首先所位提述乒的柱体是舒被怎FRP驰片和丧环氧体系凉包裹的混样凝土，而烤最后较所述的柱救体是被臣方形玻璃满钢管道桶缠绕的。插所有和所分析的睡柱体都有晋圆弧半径遮为嫁rc洪的昂圆角锐，展图袭14-1倾9椅为试验砖应营力熄-嫌应变曲线销，还有由烂推荐模型坡和祖Wang脏甲与脉Rest廊repo积起（展2001骨）踩提出的模皮型分析所溉获得的结鱼果成。挤图我.14警芒Roch枣ette胡和娃Labo袖ssie金`re凭（瓦200戒2甩）浙测得缓的戒S25-泽C括3循试件让应力应变沈曲线塌表六2宽.膨矩形短柱挤应用分析疯模型数据膛参数梳试件极编号摔纤维类型变(客Mpa)饿(鞋mm)绞(鉴mm)桑(微mm)恩t(mm仔)山(庸Gpa)贼(追Mpa)槐Roch艇ette绪and箱Lab绳ossi夺e`re要(20面00)皇S25-响C3键碳苗42.0厘152.宁0薄152.永0定25.0馆0.90隙82.7侵00件1,26静5掉S25-比C4艺碳杨4据3.9监152.吸0俱152.音0绕25.0顿1.20词82.7高00甘1,26很5痕S38-买C3盼碳仔42.0嘉152.描0惊152.挥0恼38.0柏0.90顽82.7降00池1,26动5始Mirm陈iran梯et润al.很(20寸00)荡6商玻璃岛40.6陵152.迷5稿152.彻5锣6.35拆1.45点37.2盗33向524峰10滩玻璃拒40.6匹152.嚷5芳152.祸5员6.35桐2.21罚40.3裹36芦579锋14晋玻璃虹40.6笋152.林5慢152.忆5滴6.35警2.97笑40.7卡49残641乒图燕.15煮阻Roch胳ette敲和瓦Lab贷ossi套e`re魄忠（摧2复000蛇）榜测得傻的荐S25-冒C新4怜试件诊应力应变民曲线墨图谦.16惜香Roch锻ette垒和环Lab域ossi旺e`re望果（忠2椅000裤）家测得堤的感S38-填C泄3改试件食应力应变法曲线腾霉图锯.17序昆Mirm转iran饺等（骨2000聪）容测得的六打批试件趁应力应变艰曲线鼓图捆.18三朴Mirm酒iran仓等（吃2000天）柴测得的十扔批试件套应力应变嫌曲线讲图卧.19活占Mirm挤iran纺坊等（床2000彼）可测得的十倚四批试件虎应力应变劣曲线结论碑本文提出平一个增量芳迭代豪的禁理论模型渔来醉评估墙受亲限于纤维躺增强聚合得物复合材定料炎（共FR勺P征）的询长方形和和圆筒形混罪凝土短柱拔的性能律。乔对于约束惕混凝土，晶假定割线蛾刚度是越柱的面积蜻应变的歪一个减函程数鸟。而对于三无齿约束技混凝土，盯横飞向应变和刮轴向应变滤之间愁是一个明侍确的抛物躲线关系唯。对于卫矩形柱，揭横截面混锤凝土分迷为受压部施分串和无压夏部分，藏界定抛弧阅与柏横截面裳侧边夹角多初始繁角度倦为愁4括5朴度。堡为测定约极束混凝土恋的案峰值应力管和相应的宋应变，屡选定了员两个截然滴不同的实消证模型敏。分析了瓣几个矩形无短柱蛾和圆宏形短斗柱。努所研究的场短柱的混片凝土受寻限于碳材锹料检FRP于和贺玻璃钢外扬套望。对于鱼这些强柱体鸭，岁当前廉模型描述鹿轴向应力败与蜻应变绸的关系宰。凳对于圆形也柱的情况尖，剩所有由此卡产生的应茧力应变曲抢线员出现吃越来越多尼的采性能登，直到侧越向应变期使轨相应外套将破裂。俯对锋应力应变乌曲线获及数文献挨的描实验值古与立其他作者裳所提出的辅模型的分乒析结果滨进行了比酬较。考虑它到在这项法研究中脖所提及的丑混凝土柱粪体垫，可以得站出这样的宴结论，工所推荐的默模型言得到了对塑长方形和页圆销形锋柱适均适合的趁结果。最改后，需要劲强调的是喇，文献中晌几乎没有竖受择限于玻璃矩钢偏的搅矩形柱砖的棍实验结果尝。因此，归研究这些姑柱的约束重机制曲尚忘需详细的榴调查。致谢：冰由胖Cons溪elho挨Nac见iona脆lde最Dese愤nvol腾vime忠nto音Cien耐t亏ı亿´fic备oe贸Tecn秩olo´西gic猛o旅–哗CNPq调（巴西利差亚渣,固巴西）提弊供资助脾,惹在此深表径感谢。注释难本文使用盏了撒以下符号谨：某=户为外套有宣效约束的扩混凝土面怀积贴=扁无压混凝予土总面积援=嗽混凝土核查心尺寸；郊D嫁=焰混凝土核鞭心直径；鸦=蒙混凝土初盗始弹性模骄量；突=蹄玻璃钢复移合材料杨啄氏模量；牲=尸对应的峰豪值强度辜的辞混凝土割迅线模量激；仿=票混凝土轴热向应力；肥=势无压混凝药土强度；座=天受压暮混凝土绍在愚渐进步骤镜i炕时的除轴向应醉力魂;艳=蒸受压混凝绑土强度；晋i青=稿无压蓬混凝土虹在爪渐进步骤挠i撤时的俊轴向应剥力约;熟=削作用在外积套上的应这力；童=龙横向压力奋；示=驱X森和蛇Y亿方向上的档平均横向的压力；爱=觉复合材料窝断裂应力馅；球=怠渐进步骤镇序号；秋=陆渐进步骤投总序号；浊=丹Razv扑i始模型常量永；白n穷=锅无压混凝亿土参数；皆=单渐进步骤罗i巩轴向荷载穗；秋=生Popo痛vic短等式撤模块比例载；怜=盗混凝土柱悟角弧半径歼；霉t揉=动外套厚度机；伞=筹柱侧直线陆部分宽度晒；鼓=筐对应于零蔑体积应变炎的轴向应关变；损=锯混凝土本姜构常数；萝=定轴向应变羽增量；持=牧柱体横截寨面面积应拐变；及=尺柱的轴向厉应变；链=喇极限轴向备应变，就大于该值竭微裂纹开夫始出魂现惜;醋=兰相应于无确压混凝土菠受压强度填fc求8侦的轴向应名变；牢=饶相应于受慧压混凝土间受压强度丛f弹8除cc籍的轴向应齐变；宗=颜柱体横向释应变；姨=速确定有效数受压虚混凝土描的绪拱角哑；员=因混凝土泊少松比；已=阀混凝土本挽构常数；参考文献捎Carr贿asqu效illo芒,R.丘L.,剥Nil毙son,妄A.连H.,捏and贴Slat阶e,F示.O.务翠(名1981春)膏.父断‘尤‘录Prop膀erti黑eso甘fhig李h-st穴reng踩thc浊oncr菠ete性subj苗ecte舍dto孟sho与rtt部erm胞load障s耍.榨’尿’疤城ACI宇J.,螺78扮(粱3盘)轮,丧17胖1肯–月178骗【抵2血】蜜吓Coll经ins,咏M.肯P.,荡and窝Mitc强hel,问D.呢(福1991袭)茅.削Pres洞tres睛sed绑conc牲rete习str何uctu闯res吗,Pre冤ntic倚e-Ha狗ll,锄Engl筝ewoo熔dCl第iffs衰,N.外J.配【高3势】家杜Cuss总on,突D.,存and熟Paul届tre,吸P.摩(瑞1995津)穿.茫骄‘兆‘旗Stre刃ss-s麦trai阁nmo闯del巨for枯conf帖ined印hig龄h荒–章stre袍ngth障con妖cret浪e怒.跑’午’黄坑J.S纽truc际t.E氏ng.,店咱121陡(垂3倡)瓣,46择8讨–馒477盐【彼4盖】剃交Fam,刚A.估Z.,究and用Rizk扩alla翁,S.忆H.殊（病2001叫）跑.钓擦‘疮‘优Conf颗inem辣ent诱mode晚lfo量rax协iall顽yloa择ded拣conc插rete助con蛋fine枕dby铸cir飞cula利rfi桥ber-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