人教版八年级数学下册18 2 2 菱形培优训练题（无答案）

18.2.2菱形培优训练题一、单选题1．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（）A． B． C． D．2．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（

）A．6 B．8 C． D．3．如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（

）A．6 B．12 C． D．4．如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（）A． B． C． D．5．如图，在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，能判定四边形ABCD是菱形的是（

）A． B． C． D．6．已知如图，在中，，为锐角．将沿对角线边平移，得到，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：；丙方案：；其中正确的方案是（

）A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲7．把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（

）A．60°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．75°或15°8．如图，已知，小静进行了如下作图，①在的两边上分别截取，，使；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接，，，．若，，则的长为（）A．6 B．4 C．3 D．29．如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．210．如图，在菱形中，的垂直平分线交于点为垂足，连接，则的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，菱形中，已知，则的大小是____________．12．如图7，菱形的对角线、相交于点，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点、，作直线交于点，连接，若，，则的长为_______．13．如图，四边形是菱形，点和分别是边和上的动点，线段的最大值是，最小值是，则这个菱形的边长是___________．

14．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数为______°．15．如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形，要使四边形是菱形，可添如条件__________．三、解答题16．如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于，交延长线于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求AC的长．17．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，连接，交于点F．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，直接写出菱形的面积．18．如图，是菱形的对角线，，(1)请用尺规作图法，在上找点F；使（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）条件下，连接，求的度数．19．在四边形中，连接，，．(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别交于点E，交于点F，连接，；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，若，证明：四边形为菱形．证明：∵为的垂直平分线，∴，______．∴______．∵，即，∴在中，______．∴，∴______．∵，∴，∴四边形为菱形．20．小明学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：①连接；②分别以点，为圆心，大于长的一半为半