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文档简介
船舶性能浮性课程名称船舶概论授课老师朱显玲
在近似计算中，如果增加坐标数目，可以相应地提高计算精确度，但这将增加计算工作量。将船长分成10或20等分，设计吃水分成7～9等分来进行计算，所得计算结果一般在造船工程所允许的误差范围内。针对船体型线在首尾端和舭部的曲度变化较大（凸凹现象明显）等原因，引起计算结果存在较大的误差。
为了提高计算精度，往往需要用增加中间坐标法（辛浦生法）或端点坐标修正（梯形法）的办法来提高其计算精度。
端点坐标修正（简称端点修正），分三种基本情况。一、曲线端点在所定的等间距坐标位置上
一、端点坐标修正llly’0
如图所示，引直线CD，使两阴影部分面积相等，这样OD为修正后的坐标y0’，将y0’代替y0代入相关公式或表格计算可提高梯形法近似计算的精确度。
本质：将原端部面积转化为以y0’和y1为底、l为高的梯形面积。y1二、曲线的端点未达到所定的等间距坐标位置
y’0ly1
如图所示，引直线BD，使两阴影部分面积相等，过D作BE平行线得F。这样EF为修正后的坐标y0’，将y0’代替y0代入相关公式或表格计算可提高梯形法近似计算的精确度。本质：将原端部面积转化为以y0’（y0’为负值）和y1为底、l为高的梯形面积。二、曲线的端点未达到所定的等间距坐标位置
y’0ly1证明：1、S原=0.5·y1·DA。2、∵EB∥FD
∴△EDF∽△AEBEF∶AB=ED∶AE－y0’∶y1=(l－DA)∶l
∴0.5(y0’+y1)·l=0.5·y1·DA证毕
三、曲线的端点超过所定的等间距坐标位置
ly1lly’0y0y1y2
如图所示，引直线DE，使两阴影部分面积相等，连接DA，过E作EF平行于DA得F。这样FD为修正后的坐标y0’，y0’代替y0代入相关公式或表格计算可提高梯形法近似计算的精确度。本质：将原端部面积转化为以y0’（y0’大于y0）和y1为底、l为高的梯形面积。
说明：
1、端点修正针对梯形法，提高数值积分的计算精确度。
2、端点修正仅对曲线端部坐标进行修正（中间坐标不能进行修正），只能修改或产生一个坐标，其目的是使端点坐标在参加数值积分时能尽量准确地计算出端点部分的面积，但图形形心不宜改变过大。
3、具体端点修正作图方法视图形特征灵活处理，例如：
l
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