2023山西数学中考方向卷（一）

2023山西中考方向卷（一）数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.

满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.1第Ⅰ卷

选择题（共30分）2第Ⅱ卷

非选择题（共90分）第Ⅰ卷

选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.

在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

C

1234567891011121314151617181920212223

DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

1234567891011121314151617181920212223

A

12345678910111213141516171819202122234.下列运算正确的是(

)D

1234567891011121314151617181920212223第5题图

A

12345678910111213141516171819202122236.寒假期间某校举办了“我爱我家”的劳动活动，倡导学生每天做力所能及的家务劳动.

小芳记录了寒假第一周做家务劳动的时间如下表，则这组数据的中位数和众数分别是(

)星期一二三四五六日时间/分65656070658075BA.60分，65分

B.65分，65分

C.70分，65分

D.65分，70分1234567891011121314151617181920212223第7题图

A

1234567891011121314151617181920212223第8题图

C

1234567891011121314151617181920212223第9题图

C

1234567891011121314151617181920212223第10题图10.圆形方孔钱是秦始皇根据“天圆地方”之说设计的，有“一钱包罗天地”的说法，古代老百姓常把铜钱盘起来缠绕腰间，也称之为“盘缠”.

如图1是一枚名为“太货六铢”的铜钱，小明收集了该铜钱的数据并绘制了图2的示意图（单B

1234567891011121314151617181920212223第Ⅱ卷

非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

1234567891011121314151617181920212223

123456789101112131415161718192021222313.某校筹备“五.

四”表彰大会时，政教处计划从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两名做本次表彰大会的主持人.

已知四名学生中有两名男生和两名女生，则被选中的两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为__.

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223第15题图

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223图析

1234567891011121314151617181920212223三、解答题（本大题共8个小题，共75分.

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

1234567891011121314151617181920212223

123456789101112131415161718192021222317.（本题7分）2023年第57届世界乒乓球锦标赛决赛将于2023年5月20日至28日在南非德班举行.

“汇隆球馆”为迎接世界乒乓球锦标赛，于2023年元月推出了两种收费方式：方式一：顾客注册为该球馆会员，会员年费（按自然年

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223解：如答图所示即为所求.

答图1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223请根据统计图解答下列问题：

1234567891011121314151617181920212223（3）下列推断合理的是(

)B

123456789101112131415161718192021222320.（本题8分）阅读与思考下面是小颖同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务.1234567891011121314151617181920212223图1续表1234567891011121314151617181920212223任务：（1）这种利用几何图形解释代数恒等式体现的数学思想是___________.

数形结合

图21234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

解：如答图即为所求（答案不唯一，合理即可）答图123456789101112131415161718192021222321.（本题8分）综合与实践小组开展了“测量校园内最直的树”的实践活动.

该小组选择出最直的树并根据该树的地理位置制定了两种方案，小组成员利用课余时间完成了实地测量，测量数据如下表.主题测量校园内最直的树测量方案方案一：借助大树旁边的教学楼进行测量方案二：借助大树旁边平滑的地面进行测量测量示意图1234567891011121314151617181920212223主题测量校园内最直的树测量步骤续表1234567891011121314151617181920212223主题测量校园内最直的树测量数据方案评价…………续表1234567891011121314151617181920212223问题解决：

1234567891011121314151617181920212223

答图

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223（2）请对你选择的测量方案进行评价，并给出一些建议.解：答案不唯一.

只要有道理均能得分.

如，方案一测量的数据受外界影响较小，容易反复测量并验证，测量时需要注意安全.

方案二影长会随时间变化而变化，对测量效率要求较高，反复测量无法减小误差；等等.

…………8分1234567891011121314151617181920212223

图11234567891011121314151617181920212223

答图11234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

图2

菱形1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223操作计算图3

1234567891011121314151617181920212223

答图2

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223备用图

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223答图1

1234567891011121314151617181920212223

答图21234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

1234567891011121314151617181920212223

12345678910111213141516171819202122