机械设计基础第六齿轮传动演示文稿

机械设计基础第六版齿轮传动演示文稿自用盘编号JJ321002目前一页\总数六十页\编于八点优选机械设计基础第六版齿轮传动目前二页\总数六十页\编于八点第11章齿轮传动§11-1轮齿的失效形式§11-2齿轮材料及热处理§11-3齿轮传动的精度§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§11-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算§11-7斜齿圆柱齿轮传动§11-8直齿圆锥齿轮传动§11-9齿轮的构造§11-10齿轮传动的润滑和效率目前三页\总数六十页\编于八点第11章齿轮传动作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：

运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动

闭式传动

----润滑良好、适于重要应用；----裸露、灰尘、易磨损，适于

低速传动。目前四页\总数六十页\编于八点§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。目前五页\总数六十页\编于八点§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。目前六页\总数六十页\编于八点§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：

1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速目前七页\总数六十页\编于八点§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。目前八页\总数六十页\编于八点§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损从动齿主动齿齿面塑性变形从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿目前九页\总数六十页\编于八点§11-2齿轮材料及热处理常用齿轮材料优质碳素钢合金结构钢铸钢铸铁热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火目前十页\总数六十页\编于八点2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质目前十一页\总数六十页\编于八点4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮目前十二页\总数六十页\编于八点特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。目前十三页\总数六十页\编于八点表11-1常用的齿轮材料优质碳素钢类别牌号热处理硬度（HBS或HRC）合金结构钢铸钢灰铸铁球墨铸铁35正火150~180HBS调质表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45调质表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr调质表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn调质200~260HBS表面淬火40~45HRC正火调质240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS详细数据见P171或机械设计手册目前十四页\总数六十页\编于八点§11-3齿轮传动的精度等级误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。目前十五页\总数六十页\编于八点表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤6≤2≤30≤15≤10≤4≤12≤8≤4≤1.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮目前十六页\总数六十页\编于八点O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12α

FnT1§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、轮齿上的作用力及计算载荷圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（kW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图（忽略摩擦）O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn目前十七页\总数六十页\编于八点二、计算载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K----载荷系数表11-3载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min目前十八页\总数六十页\编于八点齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/2目前十九页\总数六十页\编于八点在节点处，载荷由一对轮齿来承担：令：称为弹性系数，由表11-4选取令称为区域系数，对于标准齿轮得引入载荷系数K，以KFt取代Ft，且目前二十页\总数六十页\编于八点令代入上式，得取配对齿轮中较小的许用接触应力由表11-1选取安全系数，由表11-5选取得接触强度计算公式式中：b为齿的宽度，T1的单位为N·mm，b、d单位为mm目前二十一页\总数六十页\编于八点800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金钢调质合金铸钢调质优质碳素钢调质或正火铸钢调质齿轮的接触疲劳极限σHlim目前二十二页\总数六十页\编于八点1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化齿轮的接触疲劳极限σHlim目前二十三页\总数六十页\编于八点rbO30˚

30˚

§11-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：M=KFnhFcosαF

危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：危险截面：齿根圆角30˚

切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---产生弯曲应力；---压应力，小而忽略。Fn目前二十四页\总数六十页\编于八点∵hF和SF成正比，轮齿弯曲强度计算公式：故YF与模数m无关。弯曲应力：对于标准齿轮,YF仅取决于齿数Z，取值见后图。YF–齿形系数目前二十五页\总数六十页\编于八点3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YF计算根切极限实际根切极限标准齿轮目前二十六页\总数六十页\编于八点引入齿宽系数：φd=b/d1考虑齿根部有应力集中，引入应力集中系数YSa得轮齿弯曲强度的验算公式式中：许用弯曲应力为——齿根弯曲疲劳极限值，由表11-1查取，若轮齿两面工作，应将表中数值×0.7——安全系数，由表11-5查取因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SF>SH目前二十七页\总数六十页\编于八点1、通常两齿轮的齿形系数YFa1和YFa2并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[σF1]和[σF2]也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。2、m值是必须的最小值，还必须按表4-1圆整。传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm。对于开式齿轮传动，须将算得的m值加大10%～15%。注意目前二十八页\总数六十页\编于八点齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。目前二十九页\总数六十页\编于八点100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮的弯曲疲劳极限σHlim优质碳素钢调质或正火目前三十页\总数六十页\编于八点轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性变形轮齿失效形式常用齿轮材料优质碳素钢、合金结构钢、铸钢、铸铁热处理方法表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮直齿圆柱齿轮传动主要校核的强度有哪些？齿面接触强度、轮齿弯曲强度轮齿弯曲强度校核时如何判定危险截面齿根圆角30˚切线两切点连线处。课堂练习目前三十一页\总数六十页\编于八点自用盘编号JJ321002K表示什么？为什么引入K?与什么相关？轮齿接触强度计算公式轮齿弯曲强度计算公式载荷系数用计算载荷KFn代替名义载荷Fn，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响与原动机类型（电机、内燃机等）、工作机的冲击大小相关目前三十二页\总数六十页\编于八点自用盘编号JJ321002§11-7设计圆柱齿轮时材料和参数的选取一、材料1、碳素结构钢，转矩不大的齿轮2、合金结构钢，齿轮直径可较大3、轮齿进行表面热处理，可提高接触疲劳强度，但须进行磨齿4、渗氮处理，齿形变化小，不用磨齿5、铸钢，尺寸较大，批量小时可锻造6、铸铁，较小转矩7、夹布塑料，可减小传动噪声目前三十三页\总数六十页\编于八点自用盘编号JJ321002二、设计参数的选择齿数选择软齿面闭式齿轮传动：z1＝20~40；硬齿面闭式齿轮传动：z1＝17~20。为使轮齿避免根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。3.齿数比一般直齿圆柱齿轮传动，取u≤7。齿数比超过8时，宜采用二级或多级传动。2、齿宽系数选择圆柱齿轮齿宽系数φd的荐用值查表11-6齿宽由b=φdd1求得并圆整；小齿轮的齿宽b1=b2+（5~10）mm，b2是大齿轮目前三十四页\总数六十页\编于八点自用盘编号JJ321002三、设计计算软齿面闭式齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计确定a

选择Z1和m校核轮齿弯曲疲劳强度硬齿面闭式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度设计校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度设计计算。考虑磨损对齿厚的影响，将[σF]降低25％～50％目前三十五页\总数六十页\编于八点

例11－1设计一螺旋输送机传动装置中单级齿轮减速器的直齿圆柱齿轮传动。已知：小齿轮（电动机）转速为970r/min,大齿轮转速为240r/min，工作时电动机实际输出功率为9kW,工作寿命为5年（设每年工作300天），单班制工作（每班8h）。解：（1）选取齿轮材料参考表11－1，一般用途减速器，无特殊要求，选取大、小齿轮均用45钢。（2）选择热处理及齿面硬度考虑生产批量小，为便于加工，采用软齿面。热处理及硬度选取参阅表11－1有：小齿轮调质，229～286HBS,大齿轮正火，169～217HBS。（3）小齿轮传递的转矩齿数比。

（4）初取载荷系数K’因齿轮参数尚未确定，载荷系数K无法准确确定，需预选。一般可在K’＝1.7～1.9范围内选取。在确定齿轮参数后，再进行校核。初取K’＝1.8。目前三十六页\总数六十页\编于八点

（5）选取齿宽系数φa参考表11-6，齿轮相对于轴承对称布置，取按式（6-36），得φa=0.4。

（6）初取重合度系数一般直齿轮传动εa在1.1～1.9之间。这里初取

εa

=1.8。

（7）确定许用接触疲劳应力[σH]接触应力变化总次数（按每年300个工作日计）：

寿命系数（设计手册），弹性系数（表11－4），接触疲劳极限应力（设计手册），（设计手册），最小安全系数，表11－5，失效概率低于1/100，，许用接触疲劳应力按式（11-3）有：目前三十七页\总数六十页\编于八点（8）按齿面接触疲劳应力初步计算中心距a节点区域系数（设计手册）。按计算公式，

，

（9）初取齿宽b齿宽（10）取标准模数按表4-1，取m=2mm（11）确定齿数由，有，及，解得，实际齿数比，取。传动误差（在±5%允许范围内）。

目前三十八页\总数六十页\编于八点（12）确定载荷系数K1）使用系数，按表11－3，。

2）动载荷系数，齿轮圆周速度，齿轮精度参考表11－2，取为8级，则由（手册），。3）齿向载荷分布系数,按图（手册），软齿面，对称布置，，。4）齿间载荷分布系数,由式（公式）计算重合度，按，，故，，偏于安全。

（13）确定重合度系数

，由式（公式），。第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取目前三十九页\总数六十页\编于八点

（14）确定齿宽b

取，（略小于）（15）验算齿根弯曲疲劳强度

1）齿形系数，按图11-8，。3）重合度系数，按式，。4）弯曲疲劳极限应力，，

。5）寿命系数2）应力修正系数，按图11-9，。按图（手册）第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取目前四十页\总数六十页\编于八点6）试验齿轮的应力修正系数，按国家标准规定，。7）最小安全系数，按表11-5，失效概率低于1/100，。8）许用弯曲应力，按式（11-6）有9）齿根弯曲疲劳应力，按式（11-5）＜＜第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取目前四十一页\总数六十页\编于八点（16）设计结果

中心距a＝162mm；模数m＝2；齿数；分度圆直径；齿宽；齿轮精度8级；齿轮材料：小齿轮45钢，调质，229～286HBS，大齿轮45钢，正火，169～217HBS。第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取目前四十二页\总数六十页\编于八点d12βF’F’ββF’§11-8斜齿圆柱齿轮传动一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa通常螺旋角:β=8˚~20˚

目前四十三页\总数六十页\编于八点二、强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为式中：ZE为材料弹性系数（表11-4）齿根弯曲疲劳强度条件为

螺旋角系数校核式设计式校核式目前四十四页\总数六十页\编于八点模数mn为法面模数

YSa为应力修正系数（图11-8），按当量齿数ZV式中：YFa为齿形系数（图11-8），按当量齿数ZV设计式目前四十五页\总数六十页\编于八点dm2d2bδ1δ2§11-9直齿圆锥齿轮传动（自学）一、轮齿上的作用力小齿轮齿宽中点分度圆直径：

dm12δFnc假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1目前四十六页\总数六十页\编于八点Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；δdm12圆周力：径向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚

时，有：Fr1=Fa2Fa1=Fr2于是有：cFnα

ααδδ目前四十七页\总数六十页\编于八点δ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。强调当量齿轮的求法二、强度计算Re-0.5bo1o2αFna当量圆柱齿轮传动的中心距：δ1δ2目前四十八页\总数六十页\编于八点一对∑＝90°的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算公式为：得设计公式：引入齿宽系数:ψR=b/Re一般取：u=1~5,ψR=0.25~0.3钢----铸铁取：285285285285250250，铸铁----铸铁取：250250目前四十九页\总数六十页\编于八点计算所得模数me,应圆整为标准值。确定齿数:z1≥12,z2=uz1确定模数me:求得：δ2δ1d1d2Re锥齿轮模数（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…目前五十页\总数六十页\编于八点得设计公式：齿根弯曲应力及强度条件：mm为平均模数，YF按当量齿数选取：zv=z1/cosδ1。平均模数mm与大端模数me有下列关系：引入齿宽系数:ψR=b/Re目前五十一页\总数六十页\编于八点§11-10齿轮的构造直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。1.齿轮轴2.实心齿轮目前五十二页\总数六十页\编于八点dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度1:10lhδc目前五十三页\总数六十页\编于八点3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。bdsdhd