高三数学第二次诊断性考试试题理科

四川省乐山市高中2023届高三第二次诊断性考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B铅笔写、涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题单上。3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。4．参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率爬一、选择题豪：创本大题竞共炼1炊2绵小题茫，每小狸题孝5秃分，破共男6胞0斧分，在每小靠题给出的四愈个选项中，白只有一项是嫂符合题目要守求的。昼1维．制已知复数殃副池职（研证注）绵匆A叔．仆滥B剂．维权C只．殿2攻斜D铜．仙-2兔2垮．设全集湿为筋U透，集合蚊，则下列关山系中正确的袄是师暮你堂炊肢韵（古介岛）构比A搅．罪M=N刻押B摊．丽嫁C剑．后仆D罚．司3貌．设陡的等差中项肆，则乐的最小值为交尖（爽阳孔）订酬A源．鞠匠B办．彩救C凡．同1继挂D聋．疾4惩．已知命题陶；对任意健；命题粥：存在仗，则下列严判断扔：残①疑且贺是真命题唇；刊②后或阀是真命题作；控③副是假命题久；啄④时是真命题，借其中正确的绕是绍段随贩务（升桌）达薯A导．田①④昼重B忆．丛②③猛旦C汁．闪③④师寻D封．分②④摧5饮．函数龄的图象如下薯图所示，则再函数扫的递减区间纯是纯颗懂洲（牵凡纽）A．B．C．D．膨6盖．已知函数绪的反函数是暖等于懂贯拴传桃怒（傅含导）也筹A过．扬1谅间B形．乘-1洞醉C每．睬-2受径D双．染2拆7秧．将编号处为婆①②③渠④足的四个小球搁放到三个不飘同的盒子内活，每个盒子斥至少放一个纱小球，且编陕号弹为抽①堂②三的小球不能头放到同一个稍盒子里，则痕不同放法充的种数为问药（戒厌薯）披旺A逼．辨24更云B秧．恢18裹轨C节．纯30柄险D住．征36块8角．如图，在病四边昌形旬ABC夸D安中，满，设州欺留姨（睬库振）膀喷A旺．决4酷赔B在．较-4少似姨C勤．灶-2筐孝D服．耗6墙9蒸．某工艺品亚厂候为一次大型殊博览会生产棒甲、乙两种炎型号的纪念汇品，所用的问主要原料饿为全A都、谣B遥两种贵重金原属，已知生腐产一套甲型仁纪念品需用睁原从料垫A去和原间料擦B墨的量分别援为避4问盒啄和抓3启盒，生产一届套乙型纪念醉品需用原印料棋A互和原臭料失B迷的量分别窝为她5挺盒洋和锈1逮0外盒偿漆，若甲型纪巾念品每套可获获范利称70例0盈元，乙型纪里念品每套可燥获翠利咬120坝0同元，该厂月奏初一次性购懒进原隔料离A燥、周B彻的量分别灾为棋20慈0旨盒役和浴30业0哭盒，则该厂勒生产甲、乙巴两种纪念品劫各多少背套多才酿能使该厂月话利润最大？瞒腔暖发抽蕉（唤吸戒）赵诉A幕．版1圾9曾，肉25周郑B际．皮2出0殖，惠24音漆C尘．匹2舌1骨，列23迁嚼D皆．养2揪2邪，趟22柜1搭0采．已知三棱铲锥雪P铁—刚AB兼C劲的底面是暑以艳A届B起为斜边的等干腰直角三角进形，件且集AB=爹2肠，趋PA=PB道=PC=融2百，则该三棱栋锥的外接球途面上河，席P悄、楚A区两点的球面爱距离是遥打悠（傍您谋）刃膏A揉．数虹B茫．管随C廉．乏占D纸．祸1极1办．长麻为志1萝1疯的线脊段垂A龙B摘的两端点都野在双曲线犬的右支上，盆则走A停B湖中拦点剖M吃的横坐标的集最小值为狠殊徐谈栗（峰究蓝）雁丘A牙．叉祖B味．某联C狸．烘娱D阀．涛1蓝2献．对于实数字，定义荐表示不超过撒铜大整数，见已知正数数予列假满足：经，其中伪为数列迹的前钉项的和，则启屠鸣艳歉购（蔽裁坑）皇秃A味．刑20召灿B鲁．娘19川稿C墓．犹18户营D警．眨17框第芹Ⅱ扬卷搁（非选逼择炭题右，智共姿9元0剧分）注意事项：区城1菌．扭第顺I姐I养卷用钢笔或令圆珠笔直接海答在试卷上脑。饼挠2戴．答卷前将填密封线内的琴项目填写清丈楚。寿二、填空题繁：本大题坑共播4寒小题，每小宣题皂4楼分，悟共诚1闪6浓分，把答案捐填在题中横见线上。塘1尾3获．设果，若苦，则实数冻的值父为馒需。惧1额4狼．等比数列鲁的前课项何和被为眨的取值范围筝为朗粮笑。巧1含5抹．如图，在惕棱长为珠的正方畅体出ABC磁D矿—偏A柄1习B配1老C杂1冶D虑1狐中裕，宿M巡、裳N第分别是章棱辣A另1浴B挽1偿、布B训1李C堂1工的中点，则屋点速C壁到普面殖BM融N向的距离为扬哥奸。烈1贩6恶．已知集合稿，有下列命痰题：①若则；冈祖②伞若白，则恨；臣泽③酿若袖的图响象关于原点门对称；惹掀④治若姑，则对任意宗不等的实数辅、村，总有净；羊疤⑤词若面，则对任意遗的实数猫、肿，总有下支其中是正确伶的命题有悲驴搬。（写出所挥有正确命题诞的编号）度三、解答题全：本大题芽共聋6干小题，桑共还7挺4避分，解答应斤写出文字说橡明、证明过甲程或推演步兽骤。雕1黑7状．（本题满咽分病1摸2笋分）嘱芳如图，在平供面直角坐标雾系候中，贼点剩A日在顾轴的正半轴肆上，直木线鄙A爹B粗的倾斜角为想术替践（方1吃）用茅有示盛点乖B昨的坐标及枝；焰抓顿（赌2扇）求贤的范围。且1荣8士．（本题满至分乏1柄2蚀分）亮烫在如图所示怀的几何体中最，畅平且面店AB碑C级，缎CD//A压E刃，雅污F屑是喘B禁E嫩的中点毯，道AC=BC竖=热1辽，仰府锣踩（失1垃）证明怖平讨面握AB逐E持；斗旧曲（货2柔）求二面甜角掠A炒—池B熊D峡—栽E叔的余弦值。冻1破9队．（本小题苹满攻分霜1漆2偷分）斗恒某校在招收呢体育特长生阅时鹅，须对报名边学生进行三禾个项目的测冲试，规定三恼项都合格者射才能录取，傻假定每项测鞠试相互独立千，学骑生搭A席各项测试合盛格的概率组妈成一个公差竖为骡的等差数列融，且第一项倍测试不合格删的概率超过款，第一项测丑试不合格但撕第二项测试垄合格概率为躬大动（怀1慈）求学敢生议A限被录取的概合率；蝶沈政挣（名2生）求学博生铜A棋测试合格的摔项数庆的分布列和限数学期望。材2宇0学．（疤本题满略分拨1于2膊分）幅指设数列岸的各项都是亭正数，且对黑任意蚕，都有康，其中炎为数列性的前夸项和。患垒贫（随1粉）求证：垄；防衰厅（担2砌）求数列弹的通项公式蛇；门钢煮（馒3盟）设迫（仓为非零整数朝，陕），试确定歼的值，使得句对任意听，都有愿成立。猪2彩1岗．（本题满叠分坝1齐2搅分）览罚已知椭圆哪的焦走点在俗轴上，且离纪心率为雹，过点樱的直线绵与椭霸圆倾C赵相交语于妇A剖、用B部两点。藏笨是（孤1底）求椭恶圆仪C珠的方程；月华避（梦2数）设钳点猾P怒为椭