位移法计算题

MM角位移的两杆刚架APΔ1BA1BCC2iPl8BPl8CPl8AF1图MP图1，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。EEI(2)取i=，作M图、M图如图所示。k+F=0Pl (4)系数项k=4i+4i=8i自由项F=P8l1PFPEIEIEIll2222解：(1)一个刚结点角位移1。EIl1(2)取i=，作M图l1FFPM图如图所示。PΔ=1Fl/8P4iFl/8PFl/8PP MM图1kMM图1k+F=0FlkF=PkF=PPAEI2EIll2l2BPl8Pl8AB1FAPAEI2EIll2l2BPl8Pl8AB1FABPl8ABAABBPl82i。基本体系如图。(2)令i=EI=EI作M1图、MP图如图。l4k+F=0PlPlPkk1BCA基本体系1Fl自由项F=P系数项k=8i+4i自由项F=PPl8Pl8APl8Pl8A1Fl2BEIllCl2M1M图MP图Δ12EIP(4)计算：系数项kΔ12EIP(4)计算：系数项k=8i+4i=12i自由项FFl自由项F=PkM图和系数kM11M图1M图P1，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。EIEI(2)取i=，作M图、M图如图所示。k+F=0Pl (4)系数项k=4i+4i=8i自由项F=P8l1PCCB2EIPAl解析：(1)一个结点角位移，基本体系如图。(2)令i=188ii14i4ii2i 基本体系M1图k+F=0(3)位移法方程1111PEI，作M图、M图如图所示。l1PPl/8Pl/8M图PPl8 与题2相比，本题横杆刚度为2EI，其形常数也加倍。只需对M图和系数MMm4解：(1)基本体系如图，(2)令i=EI=EI，作M1图、MP图如图所示。l4 (3)位移法典型方程k+F=01111PPl104(4)系数项k11=4i+4i=8i，自由项F1P=8=8=5kN.m二、一个角位二、一个角位移的三杆刚架结构解：(1)取i=EI=EI，作基本体系图，作M1图，l4作M图，PΔΔ110kN基本体系1k1 M1F1PMPM图，P(2)位移法典型方程k+F=0FP16=7.5kN.m1101,1801】(3)系数项k11=4i+4i+3i=11i，自由项F1P=8=8=5kN1EIEI (2)令i==，作M图、M图如图。l41PM基本体系图M图(kN.mM基本体系图Pk+F=0(3)位移法典型方程(4)计算系数项k11基本体系 (2)令i=EI， M图和M图。1PM图P(3)位移法典型方程k+F=0(4)系数项F=Fl1PP114i4im1作M图和M(3)位移法典型方程P114i4im1作M图和M(3)位移法典型方程PF=PMF=P作M图P2i22m1m1mMM图(2)令i=EI，k+F=0(4)k=4i+4i=8i，FFM图P三三、用位移法计算连续梁EI解：(1)一个刚结点角位移的连续梁，令i=，12lP(4)计算系数项1k+F=0图MPFl图PPlllEI解：(1)取i=，基本体系如图，(2)作M图，作M图如下：2l1P四、用位移法求解两个结点角位移的超静定结构问题M四、用位移法求解两个结点角位移的超静定结构问题MPii基本体系M基本体系M图kk+F=011PPl-Pl-8F【若考，必考原题】 MEI M(2)取i=(2)取i=作M图、2M(图(图kk+k+122k+k+211222Fkk 2k=k=2iCm/N514kAB44m4mEI(2)令i=，作M1图、M2图如图所示。1Δ12(1M图1k+k+F=01221P24iM2图k+k+F=02112222P1221解：(1)基本体系如图，(2)令i=EI=EI，作M1图、MP图如图所示。l4 (3)位移法典型方程k+F=01111PM图PAAEI=∞FFPEIEIll22lilM1k+F=0Fl/8PFl/8PFl/8PMPF=F/21PPBCDm解：(1)基本未知量是结点B的角位移1，在B点施加附加刚臂，得到基本体系。(2)令i=EIl=EI6，作M1图，作MP图。F1F1AiBBAiBBBBDDM图D2i 基本体系M图1FP=lq2=30+(36)=6kN.mL6L61P〖本题结点处，左杆右端载常数8888解：(1)一个结点角位移，P=20kN，q1(2)令i(2)令i==，作M图、Mk+F=0k+F=08888ABCm6D1EI(2)令i=，作M图，作M图61PΔ1ABBBBD基本D基本体系M1D2i图F1P==24+(45)=21kN.mAM图PFBDC〖〖难点在载常数的正负号，与F1P的叠加及正负号的确定规则〗的弯矩形常数和载常数两端固定的单跨超静定梁的载常数Pl