圆中常见辅助线的添加口诀及技巧_第1页
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文档简介

圆常辅线添口及巧半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦园。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。若是添上连心线，切点肯定在上面。二

圆中常见助线的添加1、遇弦时（解决有弦的问题时（1)、常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。作用：①利用垂径定理；②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。（2、常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。作用：①可得等腰三角形；②据圆周角的性质可得相等的圆周角。

2、

遇到有直时3

、遇到90的圆周角时4、

遇到有切时1OA⊥AB，得5、遇证明某一直线圆的切线时126、

遇到三角的内切圆时

1

2

7、

遇到三角形的外接圆时，连结外心和各顶点1、如图，内接于⊙OA=45°，⊙O的2、如图，⊙O的半径，点在弧AMB上∠C的度3、如图，⊙的，AB=4，弦BC=2,∠4、如图，是⊙的∠BAC=90，⊙O的半径

5如图所示已知AB是⊙O的AC⊥于BD⊥L于D，AC+BD=AB。L⊙O相6、如图，⊙外，PA、PB分别⊙O切于A、CAB上C作PA、PB于D、E△的12，PA为_7、如图，△ABC中∠A=45°I是内心，则∠8如图AC=8BC=6∠C=90⊙I分别AC，BC，于D，，，Rt△的内O之间的距离．课后练习是O外分别O于：、如ABCC=90°O分别BC相切MN，O在AB上圆.

eq\o\ac(□,)线交O点OE点.求ADO相切、如校附近，P点出PN°A周PN千米∕总结:弦心距、半径、直径是圆中常见的辅助线。圆中辅助线添加的常用方法圆初中几何中比较重要的内容之一，与圆有关的问题，汇集了初中几何的各种图形概念和性质知识面广综合性强随着新课程的实施园考察主要以填空题，选择题的形式出现，不会有比较繁杂的证明题，取而代之的是简单的计算。圆中常见的辅助线有：（1作半径利同圆或等圆的半径相等；（2涉及弦的问题时，常作垂直于弦的直径（弦心距垂径定理进行计算和推理；（3作半径和弦心距，构造直角三角形利用勾股定理进行计算；（4作径构直径所对的圆周角；（）构造同弧或等弧所对的圆周角；（遇到三角形的外心时连外与三角形的各个顶点；（7知圆的切线时，常连接圆心和切点（半径8证直线和园相切时，有两种情况：1已直线与圆有公共点时，连接圆心与公共点，证此半径与已知直线垂直，简“有点连线证垂直已直线与圆无公共点时，过圆心作已知直线的垂线段，证它与半径相等，简称“无点做线证相等”

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