专题强化平抛运动与圆周运动的综合问题

22A222Ay222A222Ay2第四章

专题强化〔专题强化训练〕．湖南郴州一)多选)如图所示，是径为R＝1m的直面内的圆弧轨道，轨道末端在心O的下方，BOC60°，将质量为＝1kg的球从与等的点水平抛出，小球恰好从点圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从到做匀速圆周运动，重力加速度大小取，下列说法正确的是导学号()A从到C小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变B从B到C，小球克摩擦力做功为5JC．、两点间的距离为

D．球B到的过中，小球对轨道的压力不变[解]小球从到做抛运动，在B点小球速度方向偏转角60°则13＝，＝，竖直方向的位移＝Rcos60°，平方向的位移＝t解得＝，A则两间的距离x＝AB

x＋＝

正B点小球的速度大小＝

＋＝30m/s小从到C做匀速圆周运动则由能量守恒定律可知小克服摩擦力做的功等于重力做的功，即W＝＝mg(－＝mgR＝5J，确；从到C小球对fG2轨道的压力变大而小球重力沿道切向上的分力变小球做匀速圆周运动沿道切线方向受力平衡，则所受摩擦力变小，则小球与轨道之间的动摩擦因数变小A、错。．江苏苏北四市联)如图所示，高＝的桌面上固定一半径R＝的四分之一光滑圆弧轨道轨道末端B与桌面边缘水平相切面上的点于点的正下方。将一质量＝的小球由轨道顶端导学号

A处静止释放，g取。：

m20202121112m20202121112(1)小球运动到点对轨道的压力大小；(2)小球落地点距的距离；(3)若加上如图所示的恒定水平风，将小球由处止释放，要使小球恰落在C，作用在小球上的风力应为多大？答案：(2)1.2m(3)0.3N[解]小球由点运动到点，由机械能守恒定律，有mgR在点牛顿第二定律，有mF－＝N根据牛顿第三定律，小球运动到B点对轨道的压力大小F＝NN解得F′＝1.2NN(2)小球从点出做平抛运动竖直方向有＝，平向有＝，解得(3)设风力大小为F，球从A点动到B点，由动能定理，有mgR＝m小球从点动到C，水平位移x＝，x＝t－t水平方向有F＝ma，得F＝1．山东济南一中模)如图所示，M是平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点水平向右为x正方向。在O点上方距盘面高＝处一个可间断滴水的容器，从t＝0时开，容器沿水平轨道向x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。取。(果可用根式表)导学号

22222222222222222222(1)求每一滴水从离开容器到滴落盘面的时间t。(2)要使每一滴水在盘面上的落点位于同一直线上盘的角速度ω应足的条件。π(3)当圆盘的角速度′＝rad/s时第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离＝，容器的加速度a答案：(1)

s＝2，中k＝，[解]离开容器后每滴水在竖直方向上做自由体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间＝

h2＝s。2(2)要使每一滴水在盘面上的落点位于同一直线上，则圆盘在t时间内转过的弧度为k，为为零的正整数。由ωtπ得ω＝k

＝2πrad/s，其中＝1,2,3，…3(3)第二滴水离O点距离为＝at＋ta14第三滴水离O点