新课标下生活数学实践活动设计：影子长度变化情况（统计单元）

新课标下生活数学实践活动设计：影子长度变化情况（统计单元）假期，在家长协助下，通过动手实践采集数学，运用数据的多样表达，发现问题，借助网联资源，家长资源等多种方式主动学习，运用所学习知识来解决问题。文本从“实践的计划-过程与方法-实践的成果-实践的感悟”四个部分进行阐释，整个实践学习呈现“做中学”的基本样态。本次活动，乙同学与甲同学的学习形态基本一致，从“实验前猜想-实验的过程-迭代实验-实验感想”四个部分进行阐释。惊喜的是他将路灯当成太阳，构建“日照”模型来迭代实验，通过实验来检验自己的观点。模型是通过棍棒与路灯的距离变化，引出光射的角度。这样的光射角模型为今后地理科学学习太阳高度（也称太阳高度角）提供了小学范围有助理解的数学模型。这种模型的构建的创造性可能也是我学科小实践的真追求。乙同学构建的模型，用简化图形式（如下图上）很生动呈现影子形成的本质原因。甲与乙两位同学在撰述文本时，出现两个特殊的名称---实践与实验。那么实践与实验有什么区别呢？明晰概念，可能对学科小实践在活动行为方式上是有一定的帮助的。我看到网上有人就差异性提出三个不同，分别为“指代不同、引证不同、侧重点不同”。其一，指代不同：实验：为了检验某种科学理论或假设而进行某种操作或从事某种活动。实践：人类有目的地探索和改造世界的一切社会物质活动。其二，引证不同：实验：鲁迅

《且介亭杂文二集·“题未定”草一》：“极平常的豫想，也往往会给实验打破。”实践：魏巍《东方》第五部第三章：“实践出经验，斗争出智慧。”其三，侧重点不同：实验：使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。实践：具有客观性、能动性和社会历史性。生产斗争、阶级斗争和科学实验是三项基本的实践。实践（本质）是人类能动地改造世界的客观物质性活动。人类可以通过自己的实践活动认识世界和改造世界。实践是认识的基础,它对认识的决定作用主要表现在以下四个方面：实践产生了认识的需要.（因为人们要改造世界就必须首先认识世界）；实践为认识提供了可能；实践使认识得以产生和发展；实践是检验认识的真理性的唯一标准。实验，指的是科学研究的基本方法之一。根据科学研究的目的，尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自然现象、自然性质、自然规律。设计实验需要具有科学（要遵循实验的科学性原则。实验中涉及到实验设计依据必须是经前人证明的科学理论）；可行（从仪器选取、实验条件和操作等方面来看，实验是否符合实际情况，能否达到实验目的）。安全（实验方案的实施要安全可靠，不会对仪器、人身及周围环境造成危害，成功率高）；简便（实验便于操作、读数及数据处理）；精确（实验的误差应在允许的范围之内。若有多种可行的实验方案，应选择误差较小的方案）。我理解：两者都是以真实为活动的出发点，一个关注在实际活动中去体现“践行”，一个在活动中凸显“验证”；一个在“践行”中获得知识，发展智慧，一个在“验证”中对原先认知进行真伪识别与认知的再发展，都是“做中学”的学习方式。甲同学与乙同学对相同的活动内容，采用不同的方式进行实践，形成不一样的学习理解，很好体现了“一样的阳光，润泽不一样生活”的课程理念，让个性化得到尊重，自主性得以推动，可选择得到实现，终身性得到保障。影子长度变化情情况乙今天是五月一号，天气晴朗。回想起数学课刚刚学过的折线统计图画法，数学书第52页有个小练习：木棒影子长度的变化情况。今天天气很好，说干就干，我准备测量并分析下木棒影子长度与什么因素相关。上述是我最先的想法，晚上与梁老师沟通后，他又建议我继续做一下五月二日的相同实践，然后将两天的实践数据进行对比，也许可能从中可以看到一些不一样的东西。梁老师不告诉我看到可能能看到什么，难道有宝吗？我很期待着。下面向大家介绍我做到情况以及收集到的数据及自己的理解。一、实验前猜想木棒影子长度中午最短，早晚最长。不同的两天，同一时刻影子长度可能不一样。二、实验的过程1.实验目的验证实验前猜想并巩固统计单元学习的相关知识、尝试学习古人分析随着时间的发展木棒影子长度的变化趋势。2.实验工具120厘米木棒、卷尺3.实验场地小区楼前空地4.实验时间2023年5月1日与2023年5月2日5.实验数据及分析表1.木棒影子长度变化情况统计表。图1.木棒影子长度变化情况统计趋势图。6.实验结论（1）12点木棒影子最短，大于12点或小于12点木棒影子逐渐拉长；（2）同样间隔时间内，12点至13点木棒影子长度增加比例较小，随着太阳西斜，木棒影子长度增加比例逐渐变大。（3）同样时刻、同样地点，从折线统计图来看，五月一日与五月二日两次折线统计图完全重合,换句话，这两天统计数据及变化趋势完全一样。(4)但从统计表上数据来看，看到了数据不是完全一样，对数据进行简单处理（5月1日影子长度-5月2日影子长度）后发现：7个时刻中，2/7完全相同，5/7数据有变化；其中有4次5月1日影子长度要大于5月2日影子的长度。这可能是梁老师需要做两次实验的原因。后期将根据做对比实验。（6）折线统计图能看到数据高低数据变化的趋势，但在数据十分接近情况下没有统计表数据更准确。三、迭代实验过程1.实验目的进一步验证木棒影子长度与光线照射的角度有关，光线与木棒之间夹角越大影子越长。2.实验工具点状光源（路灯）、木棒、卷尺3.实验场地小区楼前空地4.实验数据及分析表2.木棒影子长度变化情况与光线照射角度变化情况统计表。图2.木棒影子长度变化情况与光线照射角度变化情况趋势图。5.实验结论（1）在木棒与光线之间夹角90°的情况下，木棒影子长度最短；（2）在木棒与光线之间夹角从90°到0°，随着角度的减小，木棒影子长度越长。（3）在木棒与光线之间夹角为45°时，长度影子的长度最长（116cm）。但经过推算影子的长度应该是120cm（见下图），说明实验有误差（120-116）÷120=3.3%。四、实验感想实验过程中，我看到了影子的变化，可是不知道为什么有这样的变化，爸爸告诉我，一天之中的影子变化跟地球的自转有关系，一年四季的影子的变化跟地球围绕太阳的公转有关系哦，我们的古人早就发现这个规律了。爸爸叫我猜想这个规律，我说一天之中肯定是中午最短，一年之中肯定是夏天最短。爸爸笑着说，对，那是为什么呢？“因为一天之中中午太阳最大，最高，所以影子最短，一年之中也是这个道理”。爸爸又问，“那为什么会有这个变化呢？”“这......”“这就是老师让你们实践，然后发现有意义的规律，产生自己想法的意义呀！”听了爸爸的话，我立马说，那你能跟我说说这个变化的规律吗？爸爸说，“其实在你决定要做这个实验的时候，梁老师就告诉我们这个规律了，我们没有告诉你，是想让你自己去发现总结的，现在做了实验，这下再去网上看和了解这个变化规律吧。”通过实践，我看到了同一时间，同一地点影子在实验这两天中的变化，但是变化规律还是那么明显，有些小失落。爸爸告诉我，发现规律是需要大量的实验的，你现在感受一下是很好的，接下来可以继续做下去，收集数据，然后分析，看看这个变化的规律，会让你惊喜的。听了爸爸的话，我决定以后周末我都来试试，找出这个规律。通过实践，我还发现一天之中影子的方向会不断发生变化。感觉与时钟的指针随时针的变化一致，会不会有什么关系呢。下次我还要研究下影子变化方向与时钟指针之间是否有关联。与实践2一样