运动学习题课

运动学习题课.第一页，编辑于星期日：四点十四分。第1页，共33页。题2、曲柄摆杆机构已知：O1A＝r,,,1;取O1A杆上滑块A为动点，动系固结O2A上，试计算动点A的科氏加速度，并指出其方向。（此题要求5分钟内完成）第二页，编辑于星期日：四点十四分。第2页，共33页。题3

图示机构中，OA＝12cm，AB＝30cm，AB杆的B端以＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度。（此题要求15分钟内完成）

题4已知：vA、aA，半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。AB=l求：（1）B端的速度和加速度（2）AB杆的角速度和角加速度。（此题要求15分钟内完成）aAvARB45°AAB第三页，编辑于星期日：四点十四分。第3页，共33页。DABC解：点M1的科氏加速度 垂直板面向里。

题1、矩形板ABCD以匀角速度绕固定轴z转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为和，计算点M1、

M2的科氏加速度大小,并在图中标出方向。点M2的科氏加速度第四页，编辑于星期日：四点十四分。第4页，共33页。解：根据做出速度平行四边形题2、曲柄摆杆机构已知：O1A＝r,,,1;取O1A杆上滑块A为动点，动系固结O2A上，试计算动点A的科氏加速度，并指出其方向。第五页，编辑于星期日：四点十四分。第5页，共33页。方向：与相同。第六页，编辑于星期日：四点十四分。第6页，共33页。题3、图示机构中，OA＝12cm，AB＝30cm，AB杆的B端以＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度。

解：AB杆作平面运动，由A、B两点的速度方向可知AB杆作瞬时平移，如图所示。则有第七页，编辑于星期日：四点十四分。第7页，共33页。以A为基点(建议：基点法求加速度还是取已知加速度的点为基点，如B点）大小√√？√？方向√√√√√在y轴上投影ABy结论：瞬时平动刚体的角速度为零，角加速度不为零。第八页，编辑于星期日：四点十四分。第8页，共33页。题4、已知：vA、aA，半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。AB=l求：（1）B端的速度和加速度（2）AB杆的角速度和角加速度。aAvARB45°AvBCAB解：由速度分布可知

AB杆瞬心在C点第九页，编辑于星期日：四点十四分。第9页，共33页。aAvARB45°AAB(2)取A点为基点，进行加速度分析aBaA在Bx、By轴投影得xyAB√√√√第十页，编辑于星期日：四点十四分。第10页，共33页。1、物块以匀速v0沿水平直线平动。杆OA可绕O轴转动，杆保持紧靠在物块的侧棱上，如图。已知物块的高度为h，试求OA杆的转动方程、角速度和角加速度。（此题要求5分钟内完成）例题自测题2、平行四连杆机构在图示平面内运动。m，m，m，m如按的规律转动，其中以rad计，t以s计。试求

s时，M点的速度与加速度。

（此题要求5分钟内完成）第十一页，编辑于星期日：四点十四分。第11页，共33页。

3、一半径为R=0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程为，单位为弧度。求t=1s时，轮缘上任一点M的速度和加速度（如图）。如在此轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t=1s时，物体A的速度和加速度。（此题要求5分钟内完成）4、平行四连杆机构的上连杆BC与一固定铅直杆EF相接触，在两者接触处套上一小环M，当BC杆运动时，小环M同时在BC、EF杆上滑动。曲柄AB=CD=r，连杆BC=AD=l，若曲柄转至图示角位置时的角速度为，角加速度为，试求小环M的加速度。（此题要求15分钟内完成）

第十二页，编辑于星期日：四点十四分。第12页，共33页。

5、

画出图示作平面运动构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（各轮子均为纯滚动。

（此题要求5分钟内完成）

6、

曲杆OBC以匀角速度ω绕固定轴O转动，使圆环M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10cm，OB垂直BC,。ω=0.5rad/s，求φ=60°时，小环的绝对速度。（此题要求5分钟内完成）OABMCφω13第十三页，编辑于星期日：四点十四分。第13页，共33页。

7、

在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺钟向转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h。已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω

，角加速度α=0。试求该瞬时滑块A的绝对加速度。（此题要求15分钟内完成）φωOAByxy'x'h例题3-15第十四页，编辑于星期日：四点十四分。第14页，共33页。w0ABrR8、圆轮在曲面做纯滚动，0A杆做匀速转动，巳知:w=101/s,

0A=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,求:圆轮，杆AB的角加速度。

（此题要求15分钟内完成）第十五页，编辑于星期日：四点十四分。第15页，共33页。1、物块以匀速v0沿水平直线平动。杆OA可绕O轴转动，杆保持紧靠在物块的侧棱上，如图。已知物块的高度为h，试求OA杆的转动方程、角速度和角加速度。

解：建立如图的直角坐标。则故OA杆的转动方程为角速度为角加速度为8.1刚体的平行移动例题第十六页，编辑于星期日：四点十四分。第16页，共33页。解：AB杆为平移，为定轴转动。根据平移的特点，在同一瞬时，M、A两点具有相同的速度和加速度。2、平行四连杆机构在图示平面内运动。m，m，m，如按的规律转动，其中以rad计，t以s计。试求

s时，M点的速度与加速度。

8.3转动刚体上点的速度和加速度例题、的方向如图示第十七页，编辑于星期日：四点十四分。第17页，共33页。A点作圆周运动，其运动方程为（m/s）（m/s）此时AB杆正好第六次回到起始的水平位置O点处例题8.3转动刚体上点的速度和加速度第十八页，编辑于星期日：四点十四分。第18页，共33页。

3、一半径为R=0.2m的圆轮绕定轴O的转动方程为，单位为弧度。求t=1s时，轮缘上任一点M的速度和加速度（如图）。如在此轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子并在绳端悬一物体A，求当t=1s时，物体A的速度和加速度。解：圆轮在任一瞬时的角速度和角加速度为求当t=1s时，则为因此轮缘上任一点M的速度和加速度为方向如图所示。第十九页，编辑于星期日：四点十四分。第19页，共33页。M点的全加速度及其偏角为如图。现在求物体A的速度和加速度。因为上式两边求一阶及二阶导数，则得因此第二十页，编辑于星期日：四点十四分。第20页，共33页。9.3牵连运动为平移时，点的加速度合成定理例题4、平行四连杆机构的上连杆BC与一固定铅直杆EF相接触，在两者接触处套上一小环M，当BC杆运动时，小环M同时在BC、EF杆上滑动。曲柄AB=CD=r，连杆BC=AD=l，若曲柄转至图示角位置时的角速度为，角加速度为，试求小环M的加速度。

动点：小环M解：静系：固连在地面上动系：固连在连杆BC上第二十一页，编辑于星期日：四点十四分。第21页，共33页。绝对运动沿EF的直线运动，aa方向沿EF。动点M将加速度合成定理的矢量方程向y轴投影方向如图与AB平行牵连运动是连杆BC的平移相对运动沿BC的直线运动，ar方向沿BC。9.3牵连运动为平移时，点的加速度合成定理例题第二十二页，编辑于星期日：四点十四分。第22页，共33页。

5、画出图示作平面运动构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（各轮子均为纯滚动）。23第二十三页，编辑于星期日：四点十四分。第23页，共33页。轮O作平面运动，P１为其速度瞬心，O杆AB作平面运动P2为速度瞬心，AB轮C作平面运动，P1为速度瞬心，CBD作平面运动，P2为速度瞬心，BDAB作平面运动，P3为速度瞬心，AB24第二十四页，编辑于星期日：四点十四分。第24页，共33页。

6、

曲杆OBC以匀角速度ω绕固定轴O转动，使圆环M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10cm，OB垂直BC,。ω=0.5rad/s，求φ=60°时，小环的绝对速度。OABMCφω例题3-8第二十五页，编辑于星期日：四点十四分。第25页，共33页。OABMCφωy'

x'应用速度合成定理3.速度分析。

绝对速度va：大小未知，方向沿OA向右。

相对速度vr：大小未知，方向沿杆BC。

牵连速度ve：ve=OM﹒ω

方向垂直于OA。vavevr第二十六页，编辑于星期日：四点十四分。第26页，共33页。投影到x′轴，可得所以，所求小环的绝对速度OABMCφωy'x'vavevr应用速度合成定理水平向右。第二十七页，编辑于星期日：四点十四分。第27页，共33页。

7、

在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺钟向转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h。已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω

，角加速度α=0。试求该瞬时滑块A的绝对加速度。φωOAByxy'x'h例题3-15第二十八页，编辑于星期日：四点十四分。第28页，共33页。φωOAByxh1.选择动点，动系与定系。相对运动－沿导杆OB的直线运动。牵连运动－

导杆OB绕轴O的匀速转动。绝对运动－沿导轨的水平直线运动。动系－固连于导杆。动点－取滑块A为动点。

2.运动分析。vevrva解：定系－固连于机座。应用速度合成定理速度合成图如图所示。求得第二十九页，编辑于星期日：四点十四分。第29页，共33页。3.加速度分析。投影到Oy'轴上，得绝对加速度aa：大小待求，方向水平。相对加速度ar：大小未知，方向沿BO。

科氏加速度aC：

,方向⊥OB偏上方。根据加速度合成定理求得滑块A的加速度φωOAByxhy'x'aearacaavr牵连加速度ae：

,方向沿BO

指向O。2第三十页，编辑于星期日：四点十四