截切立体与相贯立体机械管理结构图

第三章截切立体与相贯立体截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面——用以截切物体的平面。截交线——截平面与物体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。3.1立体表面的截交线平面与平面立体相交

一、平面截切的基本形式截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：二、平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2(367)1(8)4(5)求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3.1.2平面与回转体相交一、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，补充中间点。㈠圆柱体的截切截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP●●●●●●●●●●●●例1：求左视图★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例1：求左视图★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。例2：求左视图例3：求左视图●●●●例3：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：例4：求俯视图例4：三求俯视三图例5：三求左视三图●●●●例5：三求左视三图㈡圆三锥体的三截切根据截三平面与三圆锥轴三线的相三对位置三不同，三截交线三有五种三形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α例:三圆锥被三正垂面三截切，三求截交线三，并完三成三视三图。★找特三殊点★补充三中间点★光滑三连接各三点★分析三轮廓线三的投影例1:三圆锥三被正垂三面截切三，求截交线三，并完三成三视三图。例题2三求圆锥三截交线1"1'1422"(3”)2'4“(5三”)4'33’55’㈢球三体的截三切平面与三圆球相三交，截交线三的形状三都是圆，但根三据截平三面与投三影面的三相对位三置不同三，其截交线三的投影三可能为三圆、椭三圆或积三聚成一三条直线。例题1三求三圆球截三交线1"2"123"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'例：求三半球体三截切后三的俯视三图和左三视图。例：求三半球体三截切后三的俯视三图和左三视图。●●●●●●●●●●㈣复三合回转三体的截三切●●●●●●首先分三析复合三回转体三由哪些三基本回三转体组三成以及三它们的三连接关三系，然后分别求三出这些三基本回三转体的三截交线三，并依三次将其三连接。例：求三作顶尖三的俯视三图平面体三与回转三体相贯回转体三与回转三体相贯多体相三贯3.2三立体表三面的相三贯线1.相三贯的形三式两立体三相交叫三作相贯三，其表三面产生三的交线三叫做相贯线。2.相三贯线的三主要性三质★共三有性★表三面性相贯线三位于两三立体的三表面上三。相贯线三是两立体三表面的三共有线。★封三闭性相贯线三一般是封闭的三空间折三线（通常三由直线三和曲线三组成）或空间三曲线。1.相三贯线的三性质相贯线三是由若干三段平面三曲线（三或直线三）所组三成的空间折三线，每一段三是平面三体的棱三面与回三转体表三面的交三线。3.2三.1三平面体三与回转三体相贯2.作三图方法分三析各棱三面与回三转体表三面的相三对位置三，从而三确定交线三的形状三。求三出各棱三面与回三转体表三面的截三交线。连三接各段三交线，三并判断三可见性三。求交线三的实质三是求各棱三面与回三转面的三截交线。例1：补全主三视图例1：补全主三视图例2：三求作主三视图例2：三求作主三视图3.2三.2三回转体三与回转三体相贯1.三相贯线三的性质相贯线三一般为光滑封三闭的空三间曲线，它是两三回转体三表面的三共有线。2.作三图方法利用投三影的积三聚性直三接找点。用三辅助平三面法。先三找特殊三点。⒊作三图过程补三充中间三点。确定交三线的弯曲趋三势确定交三线的范围当圆柱三直径变三化时，三相贯线三的变化三趋势。相贯线三以小圆三柱的轮三廓端点为起三止点，三向大圆三柱的轴线方三向弯曲交线为三两条平三面曲线（三椭圆）例1三：圆三柱与圆三柱相贯三，求其三相贯线三。●●●●●●●●求相贯三线的投三影：利用积三聚性，三采用表三面取点三法。☆找三特殊点☆补三充中间三点☆光三滑连接例1三：圆三柱与圆三柱相贯三，求其三相贯线三。两外表三面相交三（实实三相贯）两内表三面相贯三（空空三相贯）曲面立三体相贯三的三种三基本形三式一内表三面和一三外表面三相交（三空实相三贯）相贯线相贯线相贯线1.三具有公三共回转三轴的两三回转体三相贯——相贯线三为垂直三于公共三回转轴三线的圆4.相三贯线的三特殊情三况2.两三回转体三同切于三一个球三时，相三贯线为三椭圆（三平面曲三线）。3.三轴线相三互平行三的两圆三柱相贯三，或共三锥顶的三两圆锥三相贯—三—相贯三线为直三线.例1：三补全主三视图无轮是三两外表三面相贯三，还是三一内表三面和一三外表面三相贯，三或者两三内表面三相贯，三求相贯三线的方三法和思三路是一三样的。小结三：3.2三.3多个立三体相交三个或三三个以三上的立三体相交三在一起三，称为三复合相三贯。这三时相贯三线由若三干条相三贯线组三合而成三，结合三处的点三称为结三合点。处理复三合相贯三线，关三键在于三找出有三几个两三两曲面三立体相三贯，从三而确定三其有几三段相贯三线组成三。谢谢观三看/欢迎下三载BY三FAI三TH三IM三EAN三A三VIS三ION三OF三