初一奥数提高班第07讲-商品中的利润问题

金苹果文化培训学校奥数学提高班PAGE9-初一奥数提高班第07讲-商品中的利润问题第7讲商品中的利润问题一.有关知识导引1.商品利润的相关概念：成本（进价）、售价、利润、利润率、提价、降价（打折）。利润是商品的售价与进价(成本)之差，也就是：利润＝售价－成本当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:利润率＝EQ\f(商品利润,成本)×100%售价＝成本×（1＋利润率）［利润＝售价－成本＝成本×利润率］成本＝利润÷（1＋利润率）利润率是正数,说明赢利,反之,利润率是负数,说明亏损.3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.二.典型例题分析;例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?方法一：列方程设成本为X元。提价40%后标价为（1＋40%）X打折后价格为（1＋40%）×0.8X（1＋40%）×0.8X－X＝150.12X＝15X＝125方法二：数学方法考虑成本为单位“1”15÷［（1＋40%）×0.8－1］＝125（元）例2:若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润率可由目前的P％增加到(P+10)％，求P．方法一：列方程设原进货价为X元此时售价为（1＋P%）X进价降低后售价为：［1＋(P＋10)%］×（1－8%）X（1＋P%）X＝［1＋(P＋10)%］×（1－8%）X（1＋P%）＝［1＋(P＋10)%］×（1－8%）解关于p的方程：1＋P%＝0.92×（1.1＋P%）100＋P＝92×1.1＋0.92P0.08P＝1.2P＝15例3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例4．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表：项目调整前年利率％调整后年利率％活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．三.专项练习(一).选择题1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a元,现在每件的售价为b元,那么该商品每件的原价为()A.元B.(1-10%)(a+b)C.元D.(1-10%)(a-b)2.,某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店()A.赔了8元B.赚了32元C.不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为()A.20%a元B.(1-20%)a元C.(1+20%)a元D.a÷(1+20%)元4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为()A.160元B.128元C.120元D.8元(二)解答题;5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元？7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%,而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了10%,则月初的利润率是多少?10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%,则每千克苹果零售价应定为多少元?11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：1）.月收入不超过1200元的部分不纳税；2）.收入超过1200元至1700元部分