初中数学教学课件：24.2.3-圆和圆的位置关系(人教版九年级上)

初中(chūzhōng)数学教学课件：24.2.3--圆和圆的位置关系(人教版九年级上)第一页，共35页。1.了解两个圆相离〔外离、内含〕，两个圆相切〔外切、内切〕，两个圆相交、圆心距等概念．2.理解两圆的位置(wèizhi)关系和d与R、r的数量关系并灵活应用它们解题.第二页，共35页。第三页，共35页。第四页，共35页。第五页，共35页。观察与实验探究(tànjiū)一圆与圆有哪几种位置关系？第六页，共35页。验证第七页，共35页。没有(méiyǒu)公共点一个(yīɡè)公共点两个(liǎnɡɡè)公共点相离相切相交外离内含内切外切相交〔同心圆〕圆和圆的位置关系第八页，共35页。１、假设两圆只有一个公共点，那么两圆外切(wàiqiē).２、假设两圆没有公共点，那么两圆外离.分类(fēnlèi)讨论！判断第九页，共35页。没有哪种位置(wèizhi)关系？欣赏第十页，共35页。o1o2T直线(zhíxiàn)O1O2———连心线探究(tànjiū)二第十一页，共35页。1.由此可知，两圆外切时，整个图形是〔)，对称轴是〔〕2.两圆的其它位置(wèizhi)关系图呢？轴对称图形(túxíng)结论：两圆的各种位置关系所构成(gòuchéng)的图形都是轴对称图形.连心线是它们的对称轴.连心线结论第十二页，共35页。

结论(jiélùn)：相切两圆的连心线过切点.o1o2T切点(qiēdiǎn)与连心线的关系第十三页，共35页。找规律(guīlǜ)圆有关系的量

点圆心与点之间的距离d和圆的半径

直线圆心到直线的距离d和圆的半径

圆()到()的距离d和()圆心(yuánxīn)圆心(yuánxīn)两圆半径探究三第十四页，共35页。圆心距：两圆心之间的距离(jùlí)〔即连结两圆心的线段的长度〕第十五页，共35页。Rrdo1o2d=R+rT两圆外切(wàiqiē)性质(xìngzhì)观察、小结第十六页，共35页。o1o2Rrdd>R+r两圆外离性质(xìngzhì)精彩(jīnɡcǎi)源于发现第十七页，共35页。o1o2dd=R-r(R>r)T两圆内切性质(xìngzhì)rR第十八页，共35页。OO1O2rdd<R-r(R>r)0≤两圆内含(nèihán)R数形结合(jiéhé)！第十九页，共35页。O1O2RrdO1O2Rrdd<R+rd+r>R∴d>R-r两圆相交(xiāngjiāo)R-r<d<R+r性质(xìngzhì)第二十页，共35页。d=R+rd=R-r两圆相交(xiāngjiāo)R-r<d<R+r第二十一页，共35页。o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)三角形！第二十二页，共35页。两圆位置(wèizhi)关系的性质与判定:位置关系

d和R、r关系交点

两圆外离d>R+r0

两圆外切d=R+r1

两圆相交R−r<d<R+r(R>r)2

两圆内切d=R−r(R>r)1

两圆内含0≤d<R-r(R>r)0性质(xìngzhì)判定(pàndìng)归纳第二十三页，共35页。0R―rR+r内含外离

外切相交内切位置关系数字化同心圆你能确定(quèdìng)两圆的位置吗?第二十四页，共35页。：如图⊙O的半径(bànjìng)为OA=５cm，点p是圆外一点，OP=8cm.求：〔１〕以P为圆心(yuánxīn)作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？opA••【解析(jiěxī)】由两圆外切，那么OP=OA+AP∴AP=OP-OA=8-5=3cm即小圆P的半径是3cm.•例题•第二十五页，共35页。oP•A〔２〕以P为圆心(yuánxīn)作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？【解析(jiěxī)】由两圆内切，那么OP=AP-OA

∴AP=OP+OA=8+5=13cm，即大圆(dàyuán)P的半径是13cm.假设上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切〞呢？变形第二十六页，共35页。〔2010·绍兴中考〕如图为某机械(jīxiè)装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.那么⊙O的半径为()A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm跟踪训练DCE第二十七页，共35页。【解析】选B.如图，O1O2交相切的两圆于点C，过点C的⊙O的半径OD交l2于点E，由题意可知OC⊥O1O2,，O1O2=60mm，DE=70mm，CE=30mm,所以(suǒyǐ)∠OCO1=90°，CD=40mm,设⊙O的半径为xmm，那么OC=〔x-40〕mm，在Rt△OCO1中，解得x=80mm.第二十八页，共35页。1.〔日照·中考〕两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，那么这两圆的位置(wèizhi)关系是〔〕A.外切B.内切C.相交D.相离【解析】选C,5-3＜7＜5+3，R-r＜d＜R+r，两圆的位置(wèizhi)关系为相交.第二十九页，共35页。2.〔济宁·中考〕⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，那么O1O2的长是〔〕A．1cmB．5cm C.1cm或或【解析】选Ｃ.因为⊙O1与⊙O2相切，所以⊙O1与⊙O2的位置关系(guānxì)是外切或内切，所以O1O2＝3cm＋2cm＝5cm或O1O2＝3cm－2cm＝1cm.第三十页，共35页。3.〔常德·中考〕⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，那么两圆的位置关系(guānxì)为〔〕A.内切B.外切C.相交D.外离【解析】选B.圆心距O1O2等于两圆⊙O1，⊙O2的半径之和，所以两圆的位置关系(guānxì)为外切.第三十一页，共35页。4.〔聊城·中考〕如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为〔a，0〕，半径为5．如果两圆内含，那么(nàme)a的取值范围是______________.【解析】两圆内含那么(nàme)0≤d＜R-r，即0≤d＜5-3，那么(nàme)0≤d＜2，又因为小圆的圆心在原点，所以有0≤a＜2.答案：0≤a＜2第三十二页，共35页。1.理解并掌握两圆