初中数学-平行四边形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

6.2平行四边形的判定（1）一、复习回顾师：平行四边形在生活中非常常见，之前我们已经学习了平行四边形的部分知识．问题1请说出平行四边形的定义？问题2请根据表格填空，说出平行四边形有哪些性质？师：如何判定一个四边形是平行四边形呢？是不是需要所有的特性都具备才能得出平行四边形呢？今天我们来学习一下《第2节平行四边形判定》．（板书）处理方式：引导学生回顾之前所学的内容，并用问题2点出题目，为了后续内容作为铺垫．二、新课讲授（一）利用定理判定我们回来看一下刚刚回答的平行四边形的定义，其实它不只是定义还是判定。得出定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形问题1利用定义判定平行四边形，其中的条件和结论是什么？问题2它的条件从四边形的哪个方面入手？本节课我们从边的特性入手来判定平行四边形．（板书（1）课时）处理方式：通过重新解读定义，从而得到平行四边形的定义判定方法，继而引导学生观察定理，发现是从边的特殊性入手判定平行四边形，从而引出第一课时主要所学内容．（二）判定定理1师：边的其他特性是否也可以使用呢？四根细木条，其中两条短的长度相等，两条长的长度也相等，如果将他们首尾顺次这样摆放，搭成的图形是平行四边形吗？问题1这样得到平行四边形的条件是什么？结论是什么？板书：两组对边分别相等的四边形是平行四边形问题2我们如何证明该命题成立呢？（提示：1画图，条件为已知，结论为求证。2利用定义判定）练习巩固：如图，AC＝BD，AB＝CD＝EF，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由．变式问题：如果连接AE，BF，那么四边形ABFE是不是平行四边形呢？下面我们来探究一下是不是还有其他方法来判定平行四边形．处理方式：利用木条来拼出平行四边形，分析已知与结论来猜想定理，并进行证明，期间提示证明的方法和可以使用的定理．练习巩固为课本随堂练习2，其中变式练习引起学生对新定理的探索，起到承上启下的作用，并在后续进行解决．（三）判定定理2问题1先来观察我们已经发现并证明的两条定理，它们有什么共同点？问题2如果四边形只有一组对边相等，那么还需要添加什么条件才能使他成为平行四边形？请与同伴互相交流一下．①有几种添加方法？②其中第一种条件是已证，那么其他两种是否可行呢？请按照刚才定理证明的方式试一下．板书得出结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证明随堂练习变式：如图，AC＝BD，AB＝CD＝EF，四边形ABFE是不是平行四边形？请说明理由．处理方式：先利用已知的两条定理，分析条件，发现都是两组对边，从而引出只有一组对边相等，可以添加哪些条件，引导学生发现三种添加方法，其中第一种已证，第二种和第三种需要证明，并让学生着手证明．学生通过证明发现第二种不可行，教师利用课件演示反例，并找同学回答第三种可行性的证明．从而得出新的判定定理．然后通过随堂练习的变式问题，进行简单的使用练习．（四）总结定理：问题：它们有哪些共同特点？处理方式：将三种判定定理罗列在一起，让学生发现其共同特点，并自由回答．主要目的是引起学生总结判定一个四边形是平行四边形至少需要两组条件．三、例题精讲如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.处理方式：一名学生板书做题过程，其他同学在练习本完成，完成后检查板演同学是否有误，或还是否有其他作法．尽量使用全三种判定方法．四、回顾反思问题1本节课我们学习了哪些知识？问题2我们如何获得这些知识？都用了哪些方法？处理方式：同学思考并回答，学习的主要知识为平行四边形的三种判定方法，利用定义证明出新学的两证判定方法的正确性．问题2主要是引导学生反思证明过程，发现将未知条件转化成已知方法来证明的转化思想．学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．数学的学习要重视学习方法的指导．本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果．本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。由定理性质的引入和变式练习的过度，让本节课显得自然流畅不突兀，让学生在在不知不觉中学会了本节课的知识。平行四边形的判定是初中数学几何部分一节十分重要的内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。

由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“一组对边平行且相等”这两种判别方法后，判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导的教学方法及化归的教学思想。1.已知：如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE＝DF．求证：四边形DEBF是平行四边形．2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：四边形ABCD是平行四边形．要求：1.10分钟之内完成；2.先完成的同学可尝试用多种方法证明．本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式．首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫．知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率．数学的学习要重视学习方法的指导．本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果．本