初中数学-不等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计：（一）、问题解决、温故孕新。1、由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？由a=b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到吗？等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质。设计意图：由学生口述，教师逐条写在黑板上，保留至探究完不等式的性质，并将不等式的性质列于其旁，有利于学生探究发现和正确表达不等式的性质。（二）、问题研究、借故生新。为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．师生活动：学生完成填空，教师引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变性，由学生叙述发现的规律，并对比等式性质1进行修正，并指出减法是加法的逆运算，从而得到猜想1。并由学生各自列举不等式，验证性质1。从而得出结论。并类比等式性质1得出不等式的性质1符号语言。不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c。设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。2、观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。6＞2,6×5____2×5,6÷2____2÷2,6×(-5)____2×(-5),6÷(-2)____2÷(-2)-2<3,-2×6____3×6,-2÷2____3÷2,-2×(-6)____3×(-6),2÷(-4)____3÷(-4)学生完成填空。引导学生类比等式性质2，由学生叙述发现的规律。并对比等式性质2进行修正。从而获得猜想2和猜想3。由学生各自列举不等式，验证性质。并将其符号进行板书。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac>bc.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac<bc.设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。想一想：1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。（三）、问题解决、培故养新。1、设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n2、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出依据不等式的哪条性质：(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。（四）、归纳总结。通过这节课的学习活动你有哪些收获？设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。（五）、布置作业。1、习题9.1第4、5、6、7题；2、选作：习题9.1第8题。学情分析由于七年级学生有比较强的好奇心,好胜心以及显示欲.同时经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想。效果分析本节课让学生经历探究不等式性质的过程，学生通过类比-实验-交流，得出不等式的性质，每一个环节都是环环相扣，不是孤立存在的。通过课后测评分析，学生都能相对完整准确的解决相关题目。满分率达到百分之九十以上，个别学生在符号语言描述上不够准确。但整体情况来看，学生基本掌握了不等式的性质，达到了教学目标。教材分析本节课主要研究不等式的性质和简单应用，它是进一步学习一元一次不等式的基础，它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。这节课在整个教材中起承上启下的作用，它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。评测练习1、设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n2、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出依据不等式的哪条性质：(1)3a3b;(2)a－8b－8;(3)－2a－2b;(4)2a－52b－5;(5)－3.5a－1－3.5b－1课后反思本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间。课标分析本节是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。《课程标准》中有关本节课的要求是：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：知识与技能：(1)、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。(2)、理解不等式与等式性质的联系与区别。过程与方法：(1)、经历探究不等式