人教版高中物理必修1 第4章牛顿运动定律 4-7用牛顿运动定律解决问题牛顿运动定律的综合应用

牛顿运动定律的综合应用考点一考点二考点三考点四限时自测练出高分1.超重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有向上的加速度.2.失重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有向下的加速度.3.尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于

或

状态.4.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.超重失重【考点逐项排查】答案判断下列说法是否正确.(1)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上.()(2)减速下降的物体处于失重状态.()(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态.()(4)站在台秤上的人下蹲过程，台秤示数减小.()××××[思维深化]答案1.关于超重和失重现象，下列描述中正确的是(

)A.电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C.荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D.“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的航天员处于完全失重状态D【题组阶梯突破】答案2132.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)(

)A.处于超重状态B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受合力竖直向上amgFNFfmg－FN＝may.FN＜mg，乘客处于失重状态，当车减速上坡时，a沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，人的合力沿斜面向下√解析答案2133.(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力(

)A.t＝2s时最大 B.t＝2s时最小C.t＝8.5s时最大 D.t＝8.5s时最小超重失重AD解析答案213超重和失重现象判断的“三”技巧1.从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态.2.从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.3.从速度变化的角度判断(1)物体向上加速或向下减速时，超重；(2)物体向下加速或向上减速时，失重.[技巧点拨]返回即时应用(即时突破，小试牛刀)1.如图3－3－1所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明(

)图3－3－1A．电梯一定是在下降B．电梯可能是在上升C．电梯的加速度方向一定是向上D．乘客一定处在失重状态解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图3－3－3所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(

)题型一超、失重现象的分析例1图3－3－3经典题型探究图3－3－4【答案】

AD变式训练1

在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－3－5所示．在这段时间内下列说法中正确的是(

)图3－3－5A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下解析：选D.体重计示数变小了，说明该同学处于失重状态，但所受重力并不变小，A错；压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，B错；电梯的加速度一定向下，但不一定向下运动，C错；由牛顿第二定律可知D对．1.概念:临界问题是指某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.2.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着

；(2)若题目中有“最大”“最

”“至多”“至

”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点.3.解答临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件临界点小少【考点逐项排查】答案

√【题组阶梯突破】解析答案546

FfAm=μ2mg

FfAm=μ2mg

BCD解析答案546

解析答案546

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析答案546动力学中极值问题的临界条件和处理方法1.“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0.(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时.2.“四种”典型数学方法(1)三角函数法；(2)根据临界条件列不等式法；(3)利用二次函数的判别式法；(4)极限法.[规律总结]返回两类传送带模型(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与

的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度

.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到

力作用.如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与传送带速度

时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.传送带相等滑动摩擦相等【考点逐项排查】答案1.将一物体静止放在倾斜传送带的底端，如图，可能出现的运动情景？答案若μ＜tanθ，物体静止不动若μ＞tanθ，物体可能一直加速也可能先加速到共速，再匀速.2.将一物体静止放在倾斜传送带的顶端，如图，可能出现的运动情景？答案可能一直加速到底端，此时摩擦力的方向沿斜面向下，也可能先加速再共速，此时μ=tanθ，也可能先加速再加速，此时μ＜tanθ.[思维深化]答案7.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕.已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4,取重力加速度大小g＝10m/s2，则煤块从A运动到B的过程中(

)A.煤块到A运动到B的时间是2.25sB.煤块从A运动到B的时间是1.5sC.划痕长度是0.5mD.划痕长度是2mBD【题组阶梯突破】解析答案8798.如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(

)A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ),若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C.若μ≥tanθ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsinθ√答案8799.如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0m，质量为M＝10kg的物体以v0＝6.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0m/s，(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？解析答案879879分析传送带问题的三步走1.初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况.2.根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式.3.运用相应规律，进行相关计算.[技巧点拨]返回1.问题的特点滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在

.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移

等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移

等于木板的长度.3.解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的

关系或

关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.相对滑动之差之和位移(路程)速度【考点逐项排查】答案10.一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示.t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图b所示.木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离.【题组阶梯突破】解析答案1011

1011解析答案1011解析(1)在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，Ff1＝μ1FN1①FN1＝mgcosθ②Ff2＝μ2FN2③FN2＝FN1＋mgcosθ④规定沿斜面向下为正.设A和B的加速度分别为a1和a2，mgsinθ－Ff1＝ma1⑤

mgsinθ－Ff2＋Ff1＝ma2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得a1＝3m/s2⑦

a2＝1m/s2⑧解析答案10111011求解“滑块—木板”类问题的方法技巧1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.3.速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变.[技巧点拨]返回1.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确的是(

)A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度D答案21342.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(

)A解析答案21343.(多选)如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)下列说法正确的是(

)A.物块A先到达传送带底端B.物块A、B同时到达传送带底端C.传送带对物块A、B均做负功D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3

FfBFfA

BCD解析答案21344.如图所示，薄板A长L＝5m，其质量M＝5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐.在A上距右端s＝3m处放一物体B(可看成质点)，其质量m＝2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止.现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘.(g取10m/s2)求：(1)B运动的时间；(2)力F的大小.返回解析答案2134返回21342134567891.如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是(

)A.在上升和下降过程中A对B的压力都一定为0B.上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C.下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力解析以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中，A、B的加速度都为重力加速度，处于完全失重状态，A对B的压力为0.故A正确.A解析答案2.如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是(

)A.地面对木楔的支持力大于(M＋m)gB.地面对木楔的支持力小于(M＋m)gC.地面对木楔的支持力等于(M＋m)gD.地面对木楔的摩擦力为0解析由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A正确，B、C错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D错误.A213456789解析答案3.放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态(如图)，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况是(

)A.匀速上升

B.加速上升C.减速上升

D.减速下降解析木箱突然被拉动，表明木箱所受摩擦力变小了，也表明木箱与地板之间的弹力变小了，重力大于弹力，合力向下，处于失重状态，选项C正确.C213456789解析答案4.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数.设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的v－t图象是(

)

B213456789解析答案5.(多选)质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，现在升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则(

)A.升降机加速度方向竖直向下B.台秤示数减少maC.升降机一定向上运动D.升降机一定做加速运动解析物体处于失重状态，加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能向上，也可能向下，故A对，C、D错.由mg－FN＝ma可知台秤示数减少ma，选项B对.AB213456789解析答案6.(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA＝6kg，mB＝2kg.A、B间动摩擦因数μ＝0.2.A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10m/s2)(

)A.当拉力0＜F＜12N时，A静止不动B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动C.当拉力F＝16N时，B受到A的摩擦力等于4ND.在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止213456789解析答案解析假设细线不断裂，则当细线拉力增大到某一值A物体会相对于B物体开始