常用单位转换

常用单位转换1基础知识1.1用于构成十进制倍数和分数单位的词头（词冠）词头中文名词头英文名符号所表示的因数词头中文名词头英文名符号所表示的因数分decid10-1皮picoP10-12厘centic10-2千kiloK103毫millim10-3兆megaM106微microM10-6吉gigaG109纳nanon10-9太teraT1012为不失一般性，下面的一些公式中将以希腊字母0代表无词头和十进制分数单位的词头（m、^、n、p）。但一定要注意0本身并不是一种词头，仅是本文为避免列出大量雷同的公式而约定的一个符号而已。所以，当您看到0时，一定要想到它就是m、|j、n、p或者是没词头；在您需要含无词头单位参数的公式时，就请把0去掉；而在您需要含某种词头单位参数的公式时，就就请把0换成所需的词头。1.2分贝在电子学中，分贝是表示传输增益或传输损耗以及相对功率比等的标准单位，其代号为dB（英文decibel的缩写）。其形式上表示倍数，实质上既能表示经作常用对数压缩处理后的倍数（以分贝表示的传输增益和传输损耗等，特点是本质无量纲），又能表示约定基准值的参数值（电压电平、功率电平，以分贝表示的电场强度、功率通量密度，杂散辐射功率和邻道功率相对于载波功率的电平等，特点是本质有量纲）。采用的根本原因在于对数运算能够压缩数据长度和简化运算（将乘、除、指数运算分别转化为加、减、乘运算），特别适合表达指数变化规律。我们这里约定，以符号lg表示以1。为底的对数。经作对数变换后的本质有量纲单位常称作电平单位（与其基准值相等的参数值称零电平。电平的单位还有贝尔和奈培两种，但由于文献［1］规定“统一使用分贝为电信传输单位”，这里不采用。以下所称电平均以分贝为词头），而原来的单位可称作线性单位。分贝与线性值的比较见下表：分贝值1(dB)电压、电流比线性值功率比线性值分贝值（dB） 电压、电流比线性值电流比线性值功率比线性值功率比线性值分贝值(dB)电压、0.01.0001.00011.1221.259113.54812.590.11.0121.02321.2591.585123.98115.850.21.0231.04731.4131.995134.46719.950.31.0351.07241.5852.512145.01225.120.41.0471.09651.7783.162155.62331.620.51.0591.12261.9953.981166.31039.810.61.0721.14872.2395.012177.07950.120.71.0841.17585.0126.310187.94363.100.81.0961.20292.8187.943198.91379.430.9 1.109 1.230 10 3.162 10.00 20 10.00 100.0分贝的定义分以下三种情况：1.2.1对电压和与电压呈线性关系的参数的表达电压和与电压呈线性关系的参数，这里权且简称为电压型参数，以A表示，以x表示其单位。以lx为基准值，则A的电平单位为称分贝x,代号为dBx,计算公式为A(x)A(dBx)=20lg (l)lxA(dBx)20A(x)=l0 (2)A可以是电压(电动势、端电压)、电场强度和天线系数，x可以是V、mV、pV，V/m、mV/m、pV/m和m-1等，对应的电平单位分别为dBV、dBmV.dBpV，dBV/m、dBmV/m、dBpV/m(常记为dBp)和dBm-1等。同类电压型电平单位(天线系数除外)词头之间的转换公式为dBx=dBmx+60=dBpx+l20 (3)dBmx=dBpx+60 (4)1.2.2对功率和与功率呈线性关系的参数的表达功率和与功率呈线性关系的参数，这里权且简称为功率型参数，以B表示，以x表示其单位。以ly为基准值，则B的电平单位称分贝y，代号为dBy，计算公式为B(y)B(dBy)=l0lg (5)lyB(dBy)l0B(y)=l0 (6)B可以是功率或功率密度，y可以是W、mW、pW，W/m2、mW/cm2、pW/cm2、pW/m2等，对应的电平单位分别为dBW、dBmW(常记为dBm)、dBpW,dBW/m2、dBmW/cm2、dBpW/cm2、dBpW/m2等。同类功率型电平单位词头之间的转换公式为dBy=dBmy+30=dBpy+60 (7)dBmy=dBpy+30 (8)1.2.3对功率倍数的表达以Pl表示输入功率、辐射功率、载波功率(对应的电压有效值为U1,电流有效值为I1),P2表示输出功率、接收功率、杂散辐射/邻道功率(对应的电压有效值为U2，电流有效值为I2)，仍以y表示P1、P2的单位，则传输增益G或传输损耗L的分贝表达式为：P2(y) U2(I2)G(或L)(dB)=10lg =201g (9)P1(y) U1(I1)这里的y可以是W、mW、|jW、KW、MW等，P1(U1、I1)与P2(U2、I2)的单位应一致，G和L的单位为dB。杂散辐射相对于载波功率的电平P杂散辐射和邻道功率相对于载波功率的电平P邻道功率，其值为负数，单位一般记为dBC(英文carrier有“载波”之意)，表达式为：P2(y)P杂散辐射(或P邻道功率)(dBC)=101g (10)P1(y)特别地，当U1表示接收机的可用灵敏度,U2分别表示接收机输入比可用灵敏度高3dB的有用信号而使输出信纳比降回到12dB的相邻波道上无用信号电压和落入有用信号工作频率的二信号三阶互调的组合频率的电压(两条频率的电压应相等)时，两电压倍数的分贝值分别表示接收机的邻道选择性P邻道选择和互调抗扰性？互调抗扰，其值为正数，单位一般记为dBr(英文relative有“相对的”之意)，表达式为：U2(y)P邻道选择(或？互调抗扰)(dBr)=201g (11)U1(y)另外，天线增益和噪声系数也可归入此类，详见第6节。2射频电压射频电压一般指电台、仪器射频级和天线系统中所研究频率上信号的电压幅度，按检波方式，可分为平均值(AV)电压、均方根值(RMS)电压、峰值(PEAK)电压等，以下简称为电压。习惯上，信号发生器和接收天线输出端的开路电压称为电动势，以ein表示；而当其接上负载(如通信接收机、场强仪、测试接收机、频谱分析仪、综合测试仪的收信端等，下面统称为接收设备，以及假负载)后，其输出端和所接负载输入端的电压称为端电压，以Vin表示。电压的线性单位通常有V、mV、|jV，对应的电平单位分别为dBV、dBmV、dB|j▽。不同词头的电压单位间的换算可利用(3)、(4)两式。为区别电动势与端电压，通常在电动势单位后加(e.m.f.)或(EMF)，而在端电压单位后加(c.c.)或不加注明。当信号发生器或接收天线输出端的阻抗与负载阻抗匹配时，电动势为端电压的2倍，即ein(0V)=2Vin(0V)(12)ein(dB0V)=Vin(dB0V)+6.02 (13)其它参数到接收功率的转换公式有Pr(dBm)=Vin(dBpV)-F(dB) (14)上式中F为折算系数，F(dB)=90+101gR,R为接收设备的输入阻抗。当阻抗为50Q时，F=106.99dB,当阻抗为75Q时，F=108.75dB。E(dBpV/m)=Vin(dBpV)+K(dBm-1) (15)S(dBW/m2)=Vin(dBV)+K(dBm-1)-25.76 (16)式中K为天线系数，详见第7节。3射频功率射频功率一般指电台、仪器射频级和天线系统中所研究频率上信号在一个特定的射频周期内输出到负载上的的功率算术平均值，以下简称为功率。分为峰包功率、平均功率、载波功率等。习惯上，以P表示。功率的线性单位通常有W、mW、^W,对应的电平单位分别为dBW、dBmW(常记为dBm)、dB^W。不同词头的功率单位间的换算可利用(7)、(8)两式。发射功率一般用Pt(英文transmit有“发射”之意)表示，接收功率一般用Pr(英文receive有“接收”之意)表示。接收功率与其它参数的转换公式为Vin(dBpV)=Pr(dBm)+F(dB) (17)E(dBpV/m)=Pr(dBm)+F(dB)+K(dBm-1) (18)S(dBW/m2)=Pr(dBm)+F(dB)+K(dBm-1)-25.76(19)4电场强度电场强度是长度为1米(m)的天线所感应的电压，简称场强，习惯上以E表示。场强的线性单位通常有V/m、mV/m、pV/m，对应的电平单位分别为dBV/m、dBmV/m、dBpV/m(常记为dBp)。不同词头的场强单位间的换算可利用(3)、(4)两式。场强与其它参数间的折算公式有Vin(dB0V)=E(dB0V/m)-K(dBm-1)(20)Pr(dBm)=E(dBpV/m)-F(dB)-K(dBm-1) (21S(dBW/m2)=E(dBV/m)-25.76 (22)S(dBpW/cm2)=E(dBpV/m)—125.76 (23)5功率通量密度功率通量密度是电波入射到单位面积上的辐射功率，简称功率密度，通常以S表示。平均功率密度是电波入射到单位面积上的平均辐射功率。功率密度的线性单位通常有W/m2、mW/cm2、pW/cm2、pW/m2,对应的电平单位分别为dBW/m2、dBmW/cm2、dB^W/cm2、dBpW/m2等。功率密度单位间的换算，面积单位相同的可利用(7)、(8)两式。面积单位不同的换算公式为S(0W/m2)=lOOS(0W/cm2)(24)S(dB0W/m2)=S(dB0W/cm2)+4O(25)功率密度与场强间线性值的折算公式为S(W/m2)=E2(V/m)/l2OTOC\o"1-5"\h\zn (26)S(pW/cm2)=E2(pV/m)/(l2OnXlO10) (27)功率通量密度与其它参数的转换公式为E(dBV/m)=S(dBW/m2)+25.76 (28)E(dBpV/m)=S(dBpW/cm2)+l25.76 (29)Vin(dBV)=S(dBW/m2)—K(dBm-1)+25.76 (3O)Pr(dBm)=S(dBW/m2)—F(dB)—K(dBm-1)+25.76(3l)6天线功率增益天线在某方向上的辐射强度(每单位立体角内天线所辐射的功率)与天线从其信号源所得净功率的比值的4n倍称为天线在该方向上的功率增益，简称天线增益。天线增益的最大值称为天线峰值功率增益［2］。通常所说的天线增益便指的是天线峰值功率增益，而对非峰值功率增益常常指明是某方向上的增益。对通常所说的天线增益，有一个更常见的相对于标准天线的定义：被研究天线在最大辐射方向的辐射强度与和被研究天线具有同等输入功率的标准天线在同一点所产生的最大辐射强度之比［3］。准确地说，这种定义下的天线增益应称为天线的相对增益。当以理想的各向同性辐射器(或称点源辐射器、无方向性天线)为标准天线时，相对增益的定义与前述峰值功率增益的定义是等价的。发射天线增益一般用Gt表示，接收天线增益一般用Gr表示。天线增益的线性单位为倍，以各向同性辐射器为标准天线的增益称绝对增益或无方向增益，其分贝单位为dB或dBi(英文isotropic意思是“各向同性的”)，以半波振子天线为标准天线的分贝单位为dBd(英文dipole和doublet均有“对称振子”、“偶极”之意)，两者的转换公式为G(相对于各向同性天线的倍数)=1.64G(相对于半波振子天线的倍数) (32)G(dBi)=G(dBd)+2.15 (33)7天线系数天线系数是天线所在点的场强与负载阻抗匹配情况下天线(或包括电缆的天线)输出端电压之比，常用K或Ke表示(本文用K表示)，单位为m-1，分贝表示为dBm-1(天线系数的单位中m为长度单位米的符号)，即E(0V/m)K(m-1)= (34)Vin(0V)K(dBm-1)=E(dB0V/m)-Vin(dB0V) (35)文献［3］规定，天线系数包括天线的有效高度、变换器的损耗、电缆的损耗以及电缆与接收机之间的失配损耗等，而文献［4］称天线系数通常不含电缆损耗。本文以文献［3