![内蒙古包头市青山区重点中学2023届中考数学押题卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/01425b886de694a79bfa0106894ee461/01425b886de694a79bfa0106894ee4611.gif)
![内蒙古包头市青山区重点中学2023届中考数学押题卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/01425b886de694a79bfa0106894ee461/01425b886de694a79bfa0106894ee4612.gif)
![内蒙古包头市青山区重点中学2023届中考数学押题卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/01425b886de694a79bfa0106894ee461/01425b886de694a79bfa0106894ee4613.gif)
![内蒙古包头市青山区重点中学2023届中考数学押题卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/01425b886de694a79bfa0106894ee461/01425b886de694a79bfa0106894ee4614.gif)
![内蒙古包头市青山区重点中学2023届中考数学押题卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/01425b886de694a79bfa0106894ee461/01425b886de694a79bfa0106894ee4615.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()A. B. C. D.2.如图,已知,为反比例函数图象上的两点,动点在轴正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()A. B. C. D.3.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分)60708090100人数(人)7121083则得分的众数和中位数分别为()A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分4.如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是()A.-3 B.0 C.3 D.95.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于A. B. C. D.6.计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是()A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab37.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种8.-3的相反数是()A. B.3 C. D.-39.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是().A.1 B.2 C.3 D.410.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.12.因式分解:.13.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E,连接CE,若AB=4,BC=6,则△CDE的周长是______.14.计算:﹣|﹣2|+()﹣1=_____.15.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.16.若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)阅读下面材料:已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1.按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.操作步骤作法由操作步骤推断(仅选取部分结论)第一步在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于点E,EF与边BC交于点F,记CE=a2(i)△EAF≌△BAF(判定依据是①);(ii)△CEF是等腰直角三角形;(iii)用含a1的式子表示a2为②:第二步以CE为边构造第二个正方形CEFG;第三步在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于点H,IH与边CE交于点I,记CH=a3:(iv)用只含a1的式子表示a3为③:第四步以CH为边构造第三个正方形CHIJ这个过程可以不断进行下去.若第n个正方形的边长为an,用只含a1的式子表示an为④请解决以下问题:(1)完成表格中的填空:①;②;③;④;(2)根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不要求尺规作图).18.(8分)如图,在△OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与⊙O交于点E,OB与⊙O交于点F和D,连接EF,CF,CF与OA交于点G(1)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)求证:△GOC∽△GEF;(3)若AB=4BD,求sinA的值.19.(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答(1)解不等式①,得_______.(2)解不等式②,得_______.(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为_______________.20.(8分)如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)求证:AE•FD=AF•EC;(2)求证:FC=FB;(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.21.(8分)试探究:小张在数学实践活动中,画了一个△ABC,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,再以点B为圆心,BC为半径画弧交AB于点D,然后以A为圆心,AD长为半径画弧交AC于点E,如图1,则AE=;此时小张发现AE2=AC•EC,请同学们验证小张的发现是否正确.拓展延伸:小张利用图1中的线段AC及点E,构造AE=EF=FC,连接AF,得到图2,试完成以下问题:(1)求证:△ACF∽△FCE;(2)求∠A的度数;(3)求cos∠A的值;应用迁移:利用上面的结论,求半径为2的圆内接正十边形的边长.22.(10分)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30°,由B处望山脚C处的俯角为45°,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据≈1.732)23.(12分)如图1,四边形ABCD中,,,点P为DC上一点,且,分别过点A和点C作直线BP的垂线,垂足为点E和点F.证明:∽;若,求的值;如图2,若,设的平分线AG交直线BP于当,时,求线段AG的长.24.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,点P为边AB上一动点,以P为圆心,BP为半径的圆交边BC于点Q.(1)求AB的长;(2)当BQ的长为时,请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】
分析:根据三角形的外角得:∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',代入已知可得结论.详解:由折叠得:∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',∵∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β,故选A.点睛:本题考查了三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.2、D【解析】
求出AB的坐标,设直线AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式,根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中,|AP-BP|<AB,延长AB交x轴于P′,当P在P′点时,PA-PB=AB,此时线段AP与线段BP之差达到最大,求出直线AB于x轴的交点坐标即可.【详解】把,代入反比例函数,得:,,,在中,由三角形的三边关系定理得:,延长交轴于,当在点时,,即此时线段与线段之差达到最大,设直线的解析式是,把,的坐标代入得:,解得:,直线的解析式是,当时,,即,故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用,解此题的关键是确定P点的位置,题目比较好,但有一定的难度.3、C【解析】
解:根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故中位数为80分.故选C.【点睛】本题考查数据分析.4、D【解析】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式组的解集为x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,把a=﹣3代入整式方程得:﹣3x﹣6=1﹣x,即,符合题意;把a=﹣2代入整式方程得:﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合题意;把a=﹣1代入整式方程得:﹣3x﹣4=1﹣x,即,符合题意;把a=0代入整式方程得:﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合题意;把a=1代入整式方程得:﹣3x﹣2=1﹣x,即,符合题意;把a=2代入整式方程得:﹣3x﹣1=1﹣x,即x=1,不合题意;把a=3代入整式方程得:﹣3x=1﹣x,即,符合题意;把a=4代入整式方程得:﹣3x+1=1﹣x,即x=0,不合题意,∴符合条件的整数a取值为﹣3;﹣1;1;3,之积为1.故选D.5、C【解析】
根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可.【详解】如图:,,,,∴==,故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.6、B【解析】根据积的乘方的运算法则,先分别计算积的乘方,然后再根据单项式除法法则进行计算即可得,(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故选B.7、B【解析】
首先设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意列方程即可,再根据二元一次方程求解.【详解】解:设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意可得:3x+5y=35,y=7-x,∵x、y都是正整数,∴x=5时,y=4;x=10时,y=1;∴购买方案有2种.故选B.【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用,关键在于根据题意列方程.8、B【解析】
根据相反数的定义与方法解答.【详解】解:-3的相反数为.故选:B.【点睛】本题考查相反数的定义与求法,熟练掌握方法是关键.9、B【解析】
根据负数的定义判断即可【详解】解:根据负数的定义可知,这一组数中,负数有两个,即-2和-0.1.故选B.10、C【解析】
设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°,然后解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720°,根据多边形的内角和定理得(n-2)180°=720°.解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、2【解析】试题分析:由OA=1,OC=6,可得矩形OABC的面积为6;再根据反比例函数系数k的几何意义,可知k=6,∴反比例函数的解析式为;设正方形ADEF的边长为a,则点E的坐标为(a+1,a),∵点E在抛物线上,∴,整理得,解得或(舍去),故正方形ADEF的边长是2.考点:反比例函数系数k的几何意义.12、;【解析】
根据所给多项式的系数特点,可以用十字相乘法进行因式分解.【详解】x2﹣x﹣12=(x﹣4)(x+3).故答案为(x﹣4)(x+3).13、1【解析】
由平行四边形ABCD的对角线相交于点O,OE⊥AC,根据线段垂直平分线的性质,可得AE=CE,又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1,继而可得结论.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB=CD,AD=BC.∵AB=4,BC=6,∴AD+CD=1.∵OE⊥AC,∴AE=CE,∴△CDE的周长为:CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1.故答案为1.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,线段的垂直平分线的性质定理等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.14、﹣1【解析】
根据立方根、绝对值及负整数指数幂等知识点解答即可.【详解】原式=-2-2+3=-1【点睛】本题考查了实数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则及运算顺序.15、【解析】
本题可根据比例线段进行求解.【详解】解:因为在比例尺为1:50000的地图上甲,乙两地的距离12cm,所以,甲、乙的实际距离x满足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案为6.【点睛】本题主要考查比例尺和比例线段的相关知识.16、-3【解析】试题解析:∵即∴原式故答案为三、解答题(共8题,共72分)17、(1)①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②(﹣1)a1;③(-1)2a1;④(-1)n-1a1;(2)见解析.【解析】
(1)①由题意可知在Rt△EAF和Rt△BAF中,AE=AB,AF=AF,所以Rt△EAF≌Rt△BAF;②由题意得AB=AE=a1,AC=a1,则CE=a2=a1﹣a1=(﹣1)a1;③同上可知CF=CE=(-1)a1,FH=EF=a2,则CH=a3=CF﹣FH=(-1)2a1;④同理可得an=(-1)n-1a1;(2)根据题意画图即可.【详解】解:(1)①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;理由是:如图1,在Rt△EAF和Rt△BAF中,∵,∴Rt△EAF≌Rt△BAF(HL);②∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=a1,∠ABC=90°,∴AC=a1,∵AE=AB=a1,∴CE=a2=a1﹣a1=(﹣1)a1;③∵四边形CEFG是正方形,∴△CEF是等腰直角三角形,∴CF=CE=(-1)a1,∵FH=EF=a2,∴CH=a3=CF﹣FH=(-1)a1﹣(-1)a1=(-1)2a1;④同理可得:an=(-1)n-1a1;故答案为①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②(﹣1)a1;③(-1)2a1;④(-1)n-1a1;(2)所画正方形CHIJ见右图.18、(1)见解析;(2)见解析;(3).【解析】
(1)利用等腰三角形的性质,证明OC⊥AB即可;
(2)证明OC∥EG,推出△GOC∽△GEF即可解决问题;
(3)根据勾股定理和三角函数解答即可.【详解】证明:(1)∵OA=OB,AC=BC,∴OC⊥AB,∴⊙O是AB的切线.(2)∵OA=OB,AC=BC,∴∠AOC=∠BOC,∵OE=OF,∴∠OFE=∠OEF,∵∠AOB=∠OFE+∠OEF,∴∠AOC=∠OEF,∴OC∥EF,∴△GOC∽△GEF,∴,∵OD=OC,∴OD•EG=OG•EF.(3)∵AB=4BD,∴BC=2BD,设BD=m,BC=2m,OC=OD=r,在Rt△BOC中,∵OB2=OC2+BC2,即(r+m)2=r2+(2m)2,解得:r=1.5m,OB=2.5m,∴sinA=sinB=.【点睛】考查圆的综合题,考查切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.19、(1)x≥-1;(2)x≤1;(3)见解析;(4)-1≤x≤1.【解析】
分别解两个不等式,然后根据公共部分确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.【详解】解:(1)x≥-1;(2)x≤1;(3);(4)原不等式组的解集为-1≤x≤1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组:一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.20、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)2.【解析】(1)由BD是⊙O的切线得出∠DBA=90°,推出CH∥BD,证△AEC∽△AFD,得出比例式即可.(2)证△AEC∽△AFD,△AHE∽△ABF,推出BF=DF,根据直角三角形斜边上中线性质得出CF=DF=BF即可.(3)求出EF=FC,求出∠G=∠FAG,推出AF=FG,求出AB=BG,连接OC,BC,求出∠FCB=∠CAB推出CG是⊙O切线,由切割线定理(或△AGC∽△CGB)得出(2+FG)2=BG×AG=2BG2,在Rt△BFG中,由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2,推出FG2﹣4FG﹣12=0,求出FG即可,从而由勾股定理求得AB=BG的长,从而得到⊙O的半径r.21、(1)小张的发现正确;(2)详见解析;(3)∠A=36°;(4)【解析】
尝试探究:根据勾股定理计算即可;拓展延伸:(1)由AE2=AC•EC,推出,又AE=FC,推出,即可解问题;(2)利用相似三角形的性质即可解决问题;(3)如图,过点F作FM⊥AC交AC于点M,根据cos∠A=,求出AM、AF即可;应用迁移:利用(3)中结论即可解决问题;【详解】解:尝试探究:﹣1;∵∠ACB=90°,BC=1,AC=2,∴AB=,∴AD=AE=,∵AE2=()2=6﹣2,AC•EC=2×[2﹣()]=6﹣,∴AE2=AC•EC,∴小张的发现正确;拓展延伸:(1)∵AE2=AC•EC,∴∵AE=FC,∴,又∵∠C=∠C,∴△ACF∽△FCE;(2)∵△ACF∽△FCE,∴∠AFC=∠CEF,又∵EF=FC,∴∠C=∠CEF,∴∠AFC=∠C,∴AC=AF,∵AE=EF,∴∠A=∠AFE,∴∠FEC=2∠A,∵EF=FC,∴∠C=2∠A,∵∠AFC=∠C=2∠A,∵∠AFC+∠C+∠A=180°,∴∠A=36°;(3)如图,过点F作FM⊥AC交AC于点M,由尝试探究可知AE=,EC=,∵EF=FC,由(2)得:AC=AF=2,∴ME=,∴AM=,∴cos∠A=;应用迁移:∵正十边形的中心角等于=36°,且是半径为2的圆内接正十边形,∴如图,当点A是圆内接正十边形的圆心,AC和AF都是圆的半径,FC是正十边形的边长时,设AF=AC=2,FC=EF=AE=x,∵△ACF∽△FCE,∴,∴,∴,∴半径为2的圆内接正十边形的边长为.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,学会利用数形结合的思想思考问题,属于中考压轴题.22、隧道最短为1093米.【解析】【分析】作BD⊥AC于D,利用直角三角形的性质和三角函数解答即可.【详解】如图,作BD⊥AC于D,由题意可得:BD=1400﹣1000=400(米),∠BAC=30°,∠BCA=45°,在Rt△ABD中,∵tan30°=,即,∴AD=400(米),在Rt△BCD中,∵tan45°=,即,∴CD=400(米),∴AC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 服装店店长工作流程
- C语言程序设计 课件 第6章-函数
- 贵州省威宁县2024届八年级英语第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案
- 贵州省铜仁地区松桃县2024-2025学年八校联考中考英语试题模拟试卷含答案
- 医保政策培训资料
- 物联网控制技术 课件 A计控7新分布式测控网络技术
- 开闭幕词之旅游文化节开幕词
- DB1402T35-2024 农村颐养之家服务指南
- 2024-2034年全球及中国RFID托盘包装机行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 中小微企业服务券使用管理办法
- 初一英语开学第一课市公开课一等奖课件省赛课获奖课件
- 支气管哮喘中医治疗年讲座稿课件
- 颅脑损伤患者的护理诊断与护理措施
- 试验大纲-起重机
- 人教版数学五年级上册全册单元教材分析
- 商业空间灯光照明设计课件
- 完整特效版孙久文区域经济学第二版全部课件
- 2023年嘉兴市海宁市马桥街道“民声一键办”人员招聘考试题库及答案
- 职业指导师考试真题模拟汇编(共476题)
- 安徽新北卡化学有限公司年产500吨啶虫脒和150吨联苯菊酯等农药原药产品技术改造项目环境影响报告书
- 提高控制电缆接线正确率QC
评论
0/150
提交评论