SPClevelII统计基础02学习课件

统计基础1.5小时1第一页，共四十六页。2主要内容数据分类统计学有关的术语：

-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差分布类型-标准正态分布

-其他分布小结第二页，共四十六页。数据分类TEMPERATURE温度计时钟变量数据（计量型）quantitative属性数据（计数型）attributive不通过通过游标卡尺外观有多少个缺陷3第三页，共四十六页。数据分类的举例4特性属性变量这辆轿车加速性能从0加速到60英里/小时不到8秒钟从0加速到60英里/小时用了6.2秒钟这个零件宽度不合格零件宽3.75mm规范是3.8mm±0.2第四页，共四十六页。练习：各小组讨论出2组属性数据和变量数据的例子。5分钟5特性属性变量第五页，共四十六页。反映同样信息时，变量数据需要的样本量更小6属性数据变量数据只要可能，就要收集变量数据！！!如下图表列出了属性数据和变量数据反映信息时的差异已知总体

合格率为99.27

30个样本

抽样方案1抽样方案2抽样方案3抽样方案4抽样方案5抽样方案6抽样方案7抽样方案8抽样方案9抽样方案10

属性数据100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.0096.67100.0099.67变量数据99.4799.6799.9099.8599.9399.7699.7199.3699.4099.5299.66

150个样本

抽样方案1抽样方案2抽样方案3抽样方案4抽样方案5抽样方案6抽样方案7抽样方案8抽样方案9抽样方案10

属性数据99.0099.0099.0099.00100.00100.0099.0099.00100.00100.0099.4变量数据99.1099.2799.3799.5999.6799.7198.8599.3799.7199.8099.44第六页，共四十六页。7主要内容数据分类统计学有关的术语：

-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差分布类型-标准正态分布

-其他分布小结第七页，共四十六页。统计过程未知的总体抽取样本数据采集数据分析-数据的图形化-数据的统计计算统计流程

对未知总体进行抽样，根据样本和一定的统计流程来得出结论8第八页，共四十六页。总体和样本9总体

population，用N表示数量

简单而言，我们有兴趣知道的数据整体,如1000台变速箱，N＝10000。样本

sample，用n表示数量

一组只包含部份总体的数据。简单而言，这是总体中选出的数据,如1000台变速箱的其中10台，n=10。总体样本第九页，共四十六页。样本平均值，总体平均值10平均值X-bar＝所有样本值的总和÷样本容量总体平均值mean＝总体总和÷总体容量32.632.732.832.933.033.133.233.333.4第十页，共四十六页。中位数11中位数Median：按顺序（从小到大或从大到小）排列，位于中心项的数值。奇数个数值的中位数：排在中间位置的那个数如：1,3,4,5,5,6,7,8,8的中位数为5偶数个数值的中位数：排在中间位置两个数值的平均值如：1,3,4,5,5,6,7,8,8,9的中位数为(5+6)/2=5.5平均值受超常值的影响中位数不受超常值的影响第十一页，共四十六页。极差12极差R＝最大值—最小值32.632.732.832.933.033.133.233.333.4RangeR=33.3-32.6=0.07第十二页，共四十六页。样本标准差和总体标准差13标准差

：数据与平均值的偏差程度，表示数据的离散程度。如何求下面4个样本的标准差32.632.732.832.933.033.133.233.333.4第十三页，共四十六页。样本标准差1432.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.2-33.0)2=0.090.040.01第十四页，共四十六页。样本标准差15求和＝0.16+0.09+0.01+0.04＝0.3

32.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01第十五页，共四十六页。样本标准差1632.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01第十六页，共四十六页。样本标准差和总体标准差的计算公式17第十七页，共四十六页。练习:计算下列样本数据的平均值、极差、标准差。18序号数值11012103310341035105平均值X极差R标准差S笔算用Excel计算样本标准差函数：STDEV（）第十八页，共四十六页。统计的目的：通过样本估计总体19第十九页，共四十六页。总体μ:33.1σ:0.25N:无限多个样本1(n=30)Xbar:33.09913S:0.2284总体样本1估计的总体基于一定的样本量，估计的总体可以代表真实的总体样本2(n=100)Xbar:33.10540S:0.2393样本2估计的总体20第二十页，共四十六页。21主要内容数据分类统计学有关的术语：

-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差分布类型-标准正态分布

-其他分布小结第二十一页，共四十六页。分布（可用Qs-STAT解释）分布宽度形状位置22第二十二页，共四十六页。基于样本的分布模型实例分散宽度中心位置分布形状正态分布23第二十三页，共四十六页。σ=0.5σ=1.5σ=1μ=-1μ=0μ=1σ=1标准正态分布模型的两个参数:μ和σ

μ决定了分布模型的位置σ决定了分布模型的宽度24标准正态分布μ

=0σ=1第二十四页，共四十六页。标准正态分布模型的数据分布概率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%样本数概率

标准偏差距离中心值的数值通过模型的分布概率我们可以估计超差的比例下公差限上公差限估计超上差的比例0.135%估计超下差的比例0.135%68.27%95.45%99.73%25Excel函数公式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）第二十五页，共四十六页。4310-0.5-3-440%30%20%10%0%样本数概率

标准偏差距离中心值的数值下公差限上公差限?%用Excel计算标准正态分布模型的数据分布概率通过模型的分布概率如何估计超差的比例，可用Excel的NORMDIST函数2.5-1.51.50.5-2.5?%?%Excel函数公式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）第二十六页，共四十六页。现在我们生产总体N=40000个套筒随机抽取n=100个样本得到的间隔套的长度值遵循以下正态分布样本均值：X-bar=33.10mm样本标准差：s=0.04mm请估计40000个套筒会出现多少不合格品？练习：基于样本估计总体分布，用Excel估算总体的不合格品公差:33.1±0.15mm27第二十七页，共四十六页。分布的其他类型AIAG的SPC手册假设过程是处于统计受控状态，即稳定的、正态分布的过程行为，然面人们在生产过程进行全面分析后，却发现只有非常少的过程表现为正态分布的稳定状态。国际标准化组织2006年发布了ISO21747：2006标准《统计方法——用于分析连续型质量特征值的过程性能及过程能力》。该标准定义了一系列典型的过程模型为估算实际工业过程性能及过程能力提供了框架性的方法。首先按照是否稳定，然后就期瞬时分布是否恒定，是否是系统性变化或随机变化进一步划分成四类八种模型。28第二十八页，共四十六页。分布时间模型A1:长度特性对应的稳定过程29位置常数离散常数瞬时分布正态分布结果分布正态分布特性值时间第二十九页，共四十六页。分布时间模型A1:长度特性对应的稳定过程30第三十页，共四十六页。分布时间模型A2：表面粗糙度等单边公差特性对应的过程31特性值时间位置常数离散常数瞬时分布非正态；单峰结果分布非正态；单峰第三十一页，共四十六页。分布时间模型A2：表面粗糙度等单边公差特性对应的过程32第三十二页，共四十六页。分布时间模型B:33特性值时间位置常数离散系统和随机变化即时分布正态结果分布非正态；单峰第三十三页，共四十六页。分布时间模型B:34第三十四页，共四十六页。分布时间模型C1:

35位置随机（正态分布）离散常数即时分布正态分布结果分布正态分布特性值时间第三十五页，共四十六页。分布时间模型C1:

36第三十六页，共四十六页。分布时间模型C237位置随机(非正态，单峰)离散常数瞬时分布正态分布结果分布非正态；单峰特性值时间第三十七页，共四十六页。分布时间模型C238第三十八页，共四十六页。分布时间模型C339位置功能导向（磨损引起的趋势和循环）离散常数即时分布任何形状结果分布任何形状特性值时间第三十九页，共四十六页。分布时间模型C340第四十页，共四十六页。分布时间模型C441位置系统和随机变化（批次更换）离散常数瞬时分布任何形状结果分布任何形状特性值时间第四十一页，共四十六页。分布时间模型C442第四十二页，共四十六页。分布时间模型D:多个流的过程43特性值时间位置系统和随机变化离散系统和随机变化瞬时分布任何形状结果分布任何形状第四十三页，共四十六页。分布时间模型C444第四十四页，共四十六页。45小结数据分类统计学有关的术语：

-总体及样本-平均值-中位数-极差-样本标准偏差过程分布类型-标准正态分布

-其他分布小结第四十五页，共四十六页。内容总结统计基础。小结。简单而言，我们有兴趣知道的数据整体,如1000台变