第二十二章灵感思维

第二十二章灵感思维第1页，共39页，2023年，2月20日，星期三第一节灵感思维概述1、灵感思维的定义与特征亚里士多德首创了形式逻辑，揭开了人类抽象思维的秘密和规律。

事实上，亚里士多德也对灵感思维进行了研究，只是没有独立地形成一个系统而已。他说：“灵感是在微不足道的时间里，通过猜测而抓住事物的本质联系。”

这个定义，揭示了灵感的本质属性即内涵，同时又刻画了灵感的三个特征。第2页，共39页，2023年，2月20日，星期三

灵感的内涵是通过猜测而抓住事物的本质联系。灵感有三个特征：瞬时性、随机性和目的性。

⑴瞬时性灵感是在极短的时间里所产生的，来得突然，去得迅猛，如闪电，似火花，稍纵即逝。【例】著名的英国科学家W·贝弗里奇说：“带上一个笔记本，随时记下闪过脑际的有独到之处的念头，不放过任何一个极细小的思维闪光”。第3页，共39页，2023年，2月20日，星期三不少名人都有随身带着笔记本的好习惯，有些勤奋好学的人，也是这样做的。更有趣的是著名作曲家施特劳斯，有一次灵感来了，他竟把闪现于脑际的优美旋律写在身穿的白衬衣的袖子上，这就是世界名曲——蓝色多瑙河。

⑵随机性

灵感不是在有意识的逻辑推理之后产生的，而是通过猜测，直接获得新概念、新设想、新模型、新思想……。第4页，共39页，2023年，2月20日，星期三近代理论物理学大师爱因斯坦说过，在科学创造的过程中，“从经验材料”到提出“新思想”之间，没有“逻辑的桥梁”，必须诉诸直觉和灵感，“我相信直觉和灵感”。科学哲学家鲍波尔说得更加直接痛快：“科学发现无逻辑”。这就是说，科学发现不是通过有意识的逻辑推理而获得的，而是偶然产生的灵感在“经验材料”与“新思想”之间架起的桥梁，这种偶然性就是随机性。第5页，共39页，2023年，2月20日，星期三【例】毕达哥拉斯发现“毕达哥拉斯定理”就归功于灵感。一次，毕达哥拉斯应邀到朋友家中作客。赴会后，其他朋友互致问候，谈笑风生，而他却为朋友家中的地面图案所吸引，陷入沉思。主人正要问他时，他却突然站起来，呵呵大笑，并不辞而别赶回家中。原来，他在地面图案——直角三角形花纹的启发下，产生了灵感而发现了“毕达哥拉斯定理”。(即中国的勾股定理，但比之早约600年)。第6页，共39页，2023年，2月20日，星期三这个故事告诉我们，毕达哥拉斯去朋友家之前，决没有想到会发现“毕达哥拉斯定理”，他只是到了朋友家之后，在地面直角三角形图案花纹的诱发下(随机性)，顿生灵感(瞬时性)，发现了直角三角形三边之间的本质联系。

⑶目的性灵感的产生，虽然是无意识的或是潜意识的、下意识的、随机的或是偶然的，但是在灵感产生的同时，思维的方向性和目的性是非常明确的——就是抓住事物间的本质联系，架起经验材料与新思想之间的桥梁，完成发明创造的任务。第7页，共39页，2023年，2月20日，星期三下面以金冠之谜的故事，说明灵感的三个特征。【例】古希腊国王亥厄洛，不惜重金定制了一顶“金冠”。后来有人告密说，金冠中掺合了同等重量的白银，这不是纯金冠，而是合金冠。金匠贪污了用白银换下来的黄金。国王下令检验皇冠，要阿基米德想办法来解决检验方法。阿基米德时时刻刻把这个问题放在心上，整天苦思冥想。一天，他拖着疲惫的身子到澡堂去洗澡(偶然性)。当他进入盛满水的浴盆中时，突然觉得身体轻飘飘的，好像有一只无形的手将他的身子往上托，水也哗啦啦地从浴盆的边缘溢了出去，第8页，共39页，2023年，2月20日，星期三他从浴盆中站了起来，浴盆内的水位降了下去;他又蹲入浴盆中，水位又升到盆沿。如此反复几次，水位降了又升，升了又降。这时，他的思路猛然与朝思暮想的金冠联系了起来(瞬时性)，心头一亮，他突然悟出，从浴缸溢出的水正是由他身体排出的水。于是，他联想到，水对他的身体的浮力，正是他身体所排出水的重力，再联系到水对同重量的纯金冠和合金冠的浮力(目的性)，因为金、银比重不同，所以同样重量的合金体积就不同，第9页，共39页，2023年，2月20日，星期三只要将它们浸入水中，排出水的体积就会不同，亦即水对它们的浮力就会不同。就这样，阿基米德找到了检验“金冠”含金量的方法。于是他兴高采烈地从浴缸中跳了出来，大叫“尤里卡!尤里卡!”（意思是“我想出来了，我想出来了”），身上一丝不挂，从浴室里跑出来，奔向大街，边奔跑边这么狂叫着。第10页，共39页，2023年，2月20日，星期三街上的人都惊讶地看着他，以为他是个疯子。其实他是在为一个偶然的天才发现而欣喜若狂!他马上跑进王宫，找来一块与金冠同重的纯金块，在国王面前做了一个实验：他把金块和金冠分别放进两个盛满水的大小相同的罐子，并把溢出的水分别称量，发现其重量不相等。于是，阿基米德对国王说：“陛下，金冠和金块一样重，如果金冠是纯金的，它同金块的体积应一样大，放进水罐里时，溢出的水应一样，但现在不一样多，说明金冠里掺了假。”第11页，共39页，2023年，2月20日，星期三然后，他通过一番计算，得出了金冠中掺入的银的重量。阿基米德的这种巧妙方法，没有损坏金冠就测量出了真假，用的是测量体积替代法。顺便说一句，中国“曹冲称象”的故事，用的是测量重量替代法。通过这次实验，阿基米德总结出了物理学中的第一条定律：漂浮在液体表面或浸没在流体中的物体受到向上的浮力作用，其大小等于物体所排开的液体的重量。第12页，共39页，2023年，2月20日，星期三这就是物理学中著名的浮力定律。又称阿基米德定律。阿基米德大叫“尤里卡!龙里卡!”的故事太有意义了，以至于当代最著名的博览会、美国最大的航天计划、欧洲共同体最大的高新技术合作计划，都以“尤里卡”命名。“尤里卡”成了发现和发明的代名词，成了人类智慧和科学顿悟的象征。现代国际社会所颁发的尤里卡发明奖就由此而来。第13页，共39页，2023年，2月20日，星期三 法国著名的数学家和物理家庞加莱是这样概括灵感产生的三步曲：

⑴数学发明是一种“选择”

⑵选择能力决定于数学直觉；

⑶数学直觉导致的“最佳选择”就是顿悟(即灵感)。 俄罗斯文学之父普希金说：“灵感是一种心灵状况，乐于接受印象，因而也乐于迅速地理解概念。”第14页，共39页，2023年，2月20日，星期三2、灵感的作用与价值

灵感的作用，按照爱因斯的说法是架起“经验材料”与“新思想’，之间的桥梁，而且新思想的诞生必需诉诸灵感。

在庞加莱关于灵感的定义中，也得知，灵感是创造性思维的关键。

可以这样说，创造性思维的关键往往在于灵感。第15页，共39页，2023年，2月20日，星期三

灵感的作用，按照爱因斯的说法是架起“经验材料”与“新思想’，之间的桥梁，而且新思想的诞生必需依靠灵感。

庞加莱在关于灵感的定义中指出，灵感是创造性思维的关键。

可以说，创造性思维的关键在于灵感。 没有灵感，文学家、艺术家就创作不出伟大的作品；科学家、发明家就创造不出新产品、新定理、新公式、新定律、新思想。第16页，共39页，2023年，2月20日，星期三3、灵感思维与逻辑思维的关系

灵感思维虽说是无意识的偶然现象，但是偶然中有必然的因素。

我们很难设想，一个完全不会抽象思维(或逻辑思维)的人会产生什么灵感。 所以说灵感思维是以逻辑思维为基础，然而又不受逻辑思维的限制、独立而自由地进行的思维。

一旦灵感思维创造出了新概念、新定理、新模型、新思想，这些新的理论又可作为增值的逻辑思维的组成部分。而这个增值的逻辑思维又成了产生新的灵感的基础……如此往复，乃至无穷。第17页，共39页，2023年，2月20日，星期三【例】毕达哥拉斯因观察地面直角三角形图案花纹而产生灵感，发现了“毕达哥拉斯定理”，

而毕达哥拉斯定理又成了欧氏几何的组成部分，即增值的逻辑思维部分，又可以作为联想、类比的对象而诱发产生新的灵感。 总之，灵感思维与逻辑思维的关系是各自独立地成为一个思维系统，然而又不可分割，互相依存，相辅相成。第18页，共39页，2023年，2月20日，星期三第二节灵感产生的因素

要想找到发明的万灵规律，永远只能是一种梦想。同样地，希望获得产生灵感的秘决，也是永远办不到的。

但是，灵感的产生，却存在着与之相关的各种因素，不具备产生灵感的相应基础和条件，绝对不会产生相应的灵感。 心理学家们一致认为，发明创造有一个阈（YU-界限）值，这个阈值也就是产生灵感的基础。而这个阈值也是模糊的。

什么叫阈值呢?其模糊值是多少呢?第19页，共39页，2023年，2月20日，星期三【例】中国人一般只要认识约1500字，就能基本适应日常生活用字的需要，这个约1500字就是中国人扫盲的阈值，

显然这个阀值就不能作为文学创作的识字量阈值，有人统计过曹雪芹写《红楼梦》约用了4000个汉字。但实际上，识字4000甚至更多的人为数不少，但是像曹雪芹这样的文学家却是风毛麟角。可见，识字量阈值并非是文学创作能力的决定因素。第20页，共39页，2023年，2月20日，星期三 这就是说，创造能力与知识量有关，但不成正比。一个知识量较少，但达到阀值的人，其创造能力不一定比知识量多的人低。【例】爱迪生只读了三个月的小学，可他善于用脑，自学成才，却成了世界发明大王。 要给出一个关于发明创造的阀值是很困难的，世界上正在进行专门研究，已经有了一套科学的方法，据说可以用128个指标来测定。第21页，共39页，2023年，2月20日，星期三 有一种简单的方法可以衡量一个人的创造力： 徐利治教授在《数学方法论选讲》中给出了一个关于创造力的估测公式 创造力=知识量×发散思维能力其中：

创造力的决定因素是创造性思维，

创造性思维的主导方面是发散思维，

发散思维成功的关键往往在于灵感。第22页，共39页，2023年，2月20日，星期三因此，影响灵感产生的主要因素有四个方面： (1)知识量

知识量最少要达到阈值——即与创造相关的知识必须掌握，不同的创造有不同的知识量阈值。【例】爱因斯坦1905年创立“狭义相对论”的知识量阀值就不能作为他创立“广义相对论”的知识量阀值，

所以爱因斯在研究广义相对论时，又重新学习了描述相对论的非欧几何等有关数学知识，直到1916年，他才创立“广义相对论”。第23页，共39页，2023年，2月20日，星期三【例】英国著名侦探小说作家柯南·道尔为福尔摩斯设计的知识结构如下： 文学知识：无； 哲学知识：无； 天文知识：无； 政治学知识：浅薄； 植物学知识：不全面； 地质学知识；偏于实用，但是也有限； 化学知识：精深； 解剖学知识：准确，但是没有系统； 惊险文学：广博：第24页，共39页，2023年，2月20日，星期三

英国法律：有充分的实用知识。

另外，他还善于使用棍棒，精通刀剑拳术，提琴也拉得很好。

正因为福尔摩斯具备合理的知识结构和能力结构，所以出色地、成功地完成了许多侦破任务，成为举世闻名的神探的艺术形象。

⑵发散思维能力 灵感的产生存在于没有任何条条框框的最自由的发散思维之中，一旦灵感产生后收敛思维就要起主要作用。

所以说，发散思维与收敛思维是“一个钱币的两面”，相辅相成。第25页，共39页，2023年，2月20日，星期三 在灵感产生之前，发散思维起主导作用，所以发散思维是影响灵感产生的主要因素。

收敛思维是灵感产生之后的思维活动形式，收敛思维不是影响灵感产生的因素。 (3)心理因素

心理因素包括志向、毅力、兴趣、情感、竞争意识等非智力因素。这里提出一个“心理商数”的新概念。 1905年法国心理学家比奈和西蒙提出用智力测验的方法来衡量人的智力水平，并给出了“智商公式”：智商=智龄÷实足年龄×100第26页，共39页，2023年，2月20日，星期三

这个智力测验“量表”是按年龄阶段分别制定的，并把儿童智商在120分以上叫做“聪明”，80分以下叫做“愚蠢”。 我们类比智商公式，给出一个“心理商数”的新概念，即心商公式：受试者心商=受试者心理素质÷一般人心理素质×100一般人心理素质是指与受试者年龄段相同的大多数人的心理素质。第27页，共39页，2023年，2月20日，星期三 要测定一个人发明创造的心理素质，会困难得多。

事实证明，一个心理素质较差的人，其创造力也较差；一个心理素质较强的人，其创造力也较强。【例】匈牙利青年数学家鲍里埃在19世纪20年代也发现了非欧几何，并且请大数学家高斯指导。高斯在回信时说：“如果我一开始就说，我不赞成这些成果，你一定会感到惊讶。但是我不能这样说，因为赞成这些结果，就等于称赞我自己。”原来高斯在1816年已经发现了非欧几何，但他自己也不敢相信自己。第28页，共39页，2023年，2月20日，星期三 高斯的回信沉重地打击了鲍里埃，使他感到失去了同情和支持而陷于失望之中，从此放弃了数学研究工作，他因为权威而湮没了自己重大的发现。这是心理素质不坚强而带来的重大损失。【例】与鲍里埃相反，俄罗斯的青年数学家罗巴切夫斯基在l826年2月11日宣读了他的非欧几何论文。但是，当时俄国科学院根本不重视他的论文，在审批他的论文时写道“不值得科学院去注意”。 尽管如此，罗巴切夫斯基毫不气馁，尽最大的努力，在眼睛快失明的情况下，还口授他最后的著作《泛几何学》。第29页，共39页，2023年，2月20日，星期三

罗巴切夫斯基正是因为有了坚强的信念和意志，所以创立了罗氏几何，赢得了后人的敬仰。

后来德国数学家黎曼又发展了罗氏几何，1854年他从另一角度提出了黎曼几何。现在人们把罗氏几何和黎曼几何统称为非欧儿何。第30页，共39页，2023年，2月20日，星期三 所以俄罗斯油画大师列宾说：“灵感是对艰苦劳动的奖赏”。 美国大发明家爱迪生说得更加实在而透彻，“天才，就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水”。

⑷客观因素 一个完全没有外界的发明创造的条件和环境的人，也是不可能或很难产生灵感的，必要的客观条件和创作环境是诱发灵感产生的物质基础。第31页，共39页，2023年，2月20日，星期三【例】例如，在古代社会决不会产生发明“电视机”的灵感，因为那时候还没有发明电。

在现代社会中，一个连实验都没有见过的人，也绝对不会产生发现“中子”和“J粒子”的灵感。

一个完全没有数学家素养的人，绝对不会掉进数学深河里，对“希尔伯特问题”产生灵感。(希尔伯特问题是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，当时提出了23个最重要的数学问题，通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用)。第32页，共39页，2023年，2月20日，星期三 除了上述四个因素外，一个美感意识强的人，在幽静的环境里，在独处沉思的时候，也有利于产生灵感。

英国科学家布朗经过大量的研究发现：在浴盆里、床铺上和在散步中，科学家容易产生灵感。有资料表明：灵感一般在身心放松的环境下闪现。【例】牛顿在果园里休息，看到苹果落地，发现了万有引力；伽利略在教堂看到工人安装吊灯，由吊灯的摆动，引起了对物体摆动运动规律的研究；瓦特看到开水顶开壶盖，想到了蒸汽的力量，由此发明了蒸汽机； 法国数学家兼哲学家笛卡儿，就是在睡梦初醒的凌晨，在床上萌发了创立解析几何的灵感。第33页，共39页，2023年，2月20日，星期三第三节诱发灵感 如何诱发灵感?首先要其备诱发灵感的基础。

即必备的知识量，思维活跃（即发散思维能力较强），且有良好的心理素质；

其次是平时要注意积累创作素材，做一个学习、研究的有心人，要学贵知疑，要多思勤笔。第34页，共39页，2023年，2月20日，星期三

法国大作家巴尔扎克说：打开一切科学大门的钥匙毫无疑问地是问号“?”。

我们在学习他人著作或论文时，既要吸取精华，也要想一想，能否提出问题，如能不能改进?能不能发展?能不能怀疑?能不能创新?

再运用联想和想象以及比较与类比等逻辑思维方法，经过不懈的努力，冥思苦想，或许灵感就会不期而至。第35页，共39页，2023年，2月20日，星期三【例】我国早在五千多年前就发现了幻方。

n阶幻方，是由前n2个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。

如右图，它就是3阶幻方的两