小学尖子生训练-乘除法数字谜 模块练习

5-1-2-3.乘法字二教学目数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点数字定:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．数字突口这种不完整的算式，就“一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．解数谜一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．理时应注意：⑴数谜中的文字，字母或其它符号，只取9的某个数字；⑵要真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数谜解出之后，最好验算一遍．例题精模块一、与数论结合的数字谜（1殊数字【】如，同汉代不的字其“变”为，，791113这七数平数那“学改命”代表多数．学习改变命运

变9999【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度【题型】填空【关键词】学而思杯年级，第题【解析】“变就，1999998285714【答案】285714【2】右是个位以个位的算，同汉表不的，同汉表相的数其的位是。5-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库

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小学

希

望

杯

赛×

赛999【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度【题型】填空【关键词】希望杯，级，初赛，题【解析】赛×的个位是9赛=3或，赛=，小学希望杯赛333333，不合题意，舍去；故赛=，学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】【3】右算中同字代相的数不的母表同数问和E各表么字

D×

3EEE

【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度【题型】填空【解析】由于乘数的最高位数与乘数相同，且乘积为是重复数字根据重复字的特点拆分，将其分解质因数后为：EEEEEE=，以A或是A①A，因为3×3＝9，则E1而个位上1×3＝≠1，此≠3。⑤A7，因为7×7＝，49＝，则＝5.个位上，＝，写进3.位上，因为＝45所以D＝6.位上，因为3×7＋＝，所以C＝千位上，因为9×7＝，所以B＝万位上，因为＋＝，所以得到该题的一个解。76×

7555所以，A，＝。【答案】A＝7，E＝【4】下算中同汉表不的数，同汉表相的字则合意数“华庚校”是么赞华

罗

庚学

校×

好华罗

庚

学校

赞【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度【题型】填空【解析】本题赞罗庚学校=华罗庚学校赞，几个数字的轮换用和7的秘密数字特点相同，所本题的好的结果在：好≤，过试验得到答案是1

4857

254×

3

×

34287

1

8574

2则华罗庚学校”或。【答案】华庚学校”=428571或8571425-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库

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【5】如相字表相的字不同母示同数。位EF_____B

B＋

C

D

C

D

F

F

F【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度3【题型】填空【关键词】走美杯，年，初赛【析FFFF因此、CD中有一个是37的数，只能是37或74。经试验，只有55，37666满要求。【答案】EF56【6】“迎×春好”在面乘算中同汉表不的数,同汉表相的数字那“迎春杯+好之和于少【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度【题型】填空【解析】好好=好好3×37以内的倍数只有和，所以迎或春中必有个37或，判断“杯是7或。若杯=，则好=，999/37=27所以，+++=若杯4则好6，，是两位数，不符合题意。春+=。【答案】迎春杯好【7】在面算中，一汉代一数不同的字示同数，当开放中盼运代什数，式立盼盼盼盼盼□=开放的国奥【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度【题型】填空【解析】这是道除法算式因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼是eq\o\ac(□,“)的倍数，且又为9的数，所eq\o\ac(□,“)可为①“”=3则盼盼盼盼盼盼盼盼3的出现循环，且周为3，这样就出现重复数字，因此“”。②“”=9因为盼盼盼盼盼盼盼盼9=×（111111111÷9=×若盼，则开的中国盼奥”=12345679×1=12345679，盼，前后矛盾，所“盼。若盼，则开的中国盼奥”=12345679×2=24691358，盼，矛盾，所以“盼。若盼，则开的中国盼奥”=12345679×3=37037037，盼，矛盾，所以“盼。若盼，则开的中国盼奥”=12345679×4=49382716，盼，矛盾，所以“盼。若盼，则开的中国盼奥”=12345679×5=61728395“”＝，矛盾，所以“盼。若盼，则开的中国盼奥”=12345679×6=74074074，则盼＝0，矛盾，所以盼。若盼，则开的中国盼奥”=12345679×7=86419753，盼，得到一个解若盼＝，则开放的中国盼奥运”=12345679×898765432，盼，矛盾，所以盼≠8。若盼＝，开放的中国盼奥＝12345679×9=111111111，盼=1，矛盾所以“”。解：777777777÷9＝86419753则开放的中国盼奥＝86419753。【答案】开的中国盼奥”＝86419753（2）整除性质【8】如是个式等中汉代表字不的字表同数，个字1234、、、8、中一，：“学思年”所代的位数什？而杯×五年试题【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度【题型】填空【关键词】学而思杯年级，第题5-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库

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【解析】因为5和4互，所“五年级试一可以被整除，所题应该是5或0但是数字只能是1~9所以题表示的数字是5，因为学思杯”最大是9876，所以五级试题最是，但是可以发现五年级试题用组成的最小数就是12345，所“年级试题只是12345学而思五年级所表的五位整数是987123。【答案】【9】右算中A表示一数在个数小)是

中入当数使式整么个数差(大A1【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度【题型】填空【解析】由1AA能1整及只有，的位，以A可为1，7，而且可分解成11与个一位数和一个两位数的乘积．分别检验17711991，有满足：，知原式是231771．以两个乘数差是772354【答案】7754【】下面算中一汉代同一数不的字表同数团×圆=大猫“大熊”代的位是【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛10分【解析】由于团=×11圆=圆，以大熊=团圆圆=团圆，也就是大猫这个三位数是的倍数，那“团圆应当小于9（否则为位数），所“团圆最为由于团圆为位数圆再与相乘即得大熊”大熊猫的个位数字猫就等于团×圆，而百位数字与个位数字不相同，所以十位必须要向百位进位，×”2相乘至少为，所以团圆至少为另“团圆不为质数否则团“圆中一为1而猫等于团”，则猫与团圆中另个相等合意圆至少为大8不能是质数团、“圆都不为团圆可能为或如为团分别为和熊猫为6×121=726“熊与团、圆中一数相同，不合题意；如果为8，团、圆分别为和，大熊猫为8×121=968满足题意。所“大熊猫代表的三位数为【答案】【】在如所的法式中字表1至9这个字同字表不的字“祝字和贺”字别表字4”和”，出华杯赛所代的整．祝杯赛十四届【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度【题型】填空【解析】根据意可知祝、贺、华”、杯、赛、“第、十、四、届这9个字恰好代表1这9个字，那么它们的和为45．由“祝、贺分代表4和8，那么祝贺48是3的倍数，则第十四”也是3的数它各位数字之和之和也是3的数祝”与第”、“”届这6个的也是的倍数，那华、“、“赛这个数和也是3的数，从华杯赛这三位数是的数．由第十四届等与华”这个3的数乘积，所以它是9的倍数．从“第、十、四、届这数的和是倍数．由“”“杯“赛“、“”四、“的总和为45，所以第、十”四”届这个的可能为27或它们的和显然大于9)，对应“华、“杯、赛这3个和是或15⑴果华、杯、“”这个和是6则华、杯、赛分为1、3如果华为2则华赛至为213则5-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库

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48213，是四位数，所以华”只为1，这样华赛可能为和132，别有123，6336，不符合；⑵如果华、杯、赛这个数和是15根据上面的分析可知华只为1样杯赛之为14能为9或于贺为8以杯、“”别为9显然赛不能为5，则华杯赛为159【答案】159【】一个位如满4则abcdef为“迎数如，则102564就“迎数).请求所“迎春”的和【考点】与数论结合的数字谜之整除性质【难度【题型】填空【解析方一：显然，f不小于4原等式变形为abcde)100000fabcde化简得2564f，f时abcde10256，是abcdef为1．理．f，，78，可以得到为1，，179487，，.所有的和是999999．方法二：显然，f不于，若f，e为4f末尾数字，所以e；为4的2位，所以；cde为4的末3位所以c；为的4位，所以b；abcdef为的末5位，所以a；于是abcdef为．同理．f，6，89，可以得到abcdef为，，179487，205128，所有的和是999999．【答案】999999（3数与合数【】每个框填入个字要所数都质，使式立【考点】与数论结合的数字谜之质数与合数【度星【型】填空【解析一质数只有235，且两位数乘以三位数都需要进位，相乘个位为质数的只3和，逐步递推，答案775．【答案】模块二、电子数字问题【】电子字09如图示右是电数组的法式但一些糊清请右的子字复并它成式式5-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库

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【考点】电子数字问题【度5星【型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，第题【解析】⑴可看出乘积的百位能是2或8由于被乘数的十位和乘数都不能是，最大可能为，所以它们的乘积不超过8712故积的首位不能为只为⑵乘数的十位和乘数要与图中相符，只能是、2、或，0首先可以排除，所以可能为28；⑶如果被乘数的十位是6或8，那么乘数无论是、或，不可能出百位是2的位数．所以被乘数的十位2，应得出乘数是8⑷被乘数大于25可为28或检得到符合条件的答案28224【答案】28【】电子字0～如所，2是由子字成乘算，有些经糊清．将的电数恢复并它成式：【考点】电子数字问题【度6星【型】填空c【解析】设竖如

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，那么各个字母可以代表的数如下表268

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2680268eig0845689kl

m02356892345689013456789⑴jl或者若hla一是或，果是1，么由于b，以b进位导致，生矛盾；如果，么时百小于，hjk