第十二章非抽样误差

第十二章非抽样误差第1页，共28页，2023年，2月20日，星期三1一、非抽样误差的来源

非抽样误差是指除抽样误差外，由于其他各种原因而引起的误差。非抽样误差存在于各种抽样和调查中，而且通常不能通过增大样本量而得到控制。第一节非抽样误差构成第2页，共28页，2023年，2月20日，星期三2◆在抽样方案设计阶段，非抽样误差的来源:

（1）抽样框的编制与准备不够充分完善；

（2）问卷设计不够科学合理。

◆在数据收集阶段，非抽样误差的来源:

（1）调查数据的残缺；

（2）调查数据的错误。◆在数据处理阶段，非抽样误差存在于对调查资料的整理、分组、计算、编码和计算机录入等过程中，是一种工作上的差错。

第3页，共28页，2023年，2月20日，星期三3◆把上述三个阶段的各种非抽样误差加以归纳，可以概括为三类：

其中计量误差包括抽样方案设计阶段有缺陷的问卷设计、数据收集阶段有错误的调查数据和数据处理阶段工作上的差错所带来的误差，也就是调查性误差。

第4页，共28页，2023年，2月20日，星期三4二、非抽样误差的特点非特有性：并非抽样调查所特有；

非一致性：使抽样估计结果产生偏差，并且样本越大产生偏差的可能性越大；难测定性：难以对其进行描述和测定，具有很强的隐蔽性；难评价性：非抽样误差的存在使得对抽样效果的评价与衡量复杂化；全过程性：存在于抽样调查的所有阶段。第5页，共28页，2023年，2月20日，星期三5第二节抽样框误差分析第6页，共28页，2023年，2月20日，星期三6一、抽样框误差的成因丢失目标总体中的单位：覆盖不足，丢失单位，使总体总值的估计值偏低；包含非目标总体单位：过涵盖，有“空名单”，“异质单位”；复合联接：目标总体中的一个调查单位与抽样框中的多个抽样单位相联接，或抽样框中的一个抽样单位与目标总体中的多个调查单位相联接；

——例如通过职工名单，对职工家庭做调查不够准确或不够完善的辅助信息；

抽样框陈旧，即抽样框老化；第7页，共28页，2023年，2月20日，星期三7二、抽样框误差的控制

重在预防积极补救心理准备

第8页，共28页，2023年，2月20日，星期三8第三节无回答误差分析第9页，共28页，2023年，2月20日，星期三9

一、无回答误差的含义

无回答（Nonresponse）：是指未能取得所要搜集资料的一种现象，它包括两种情况：单元无回答和项目无回答。

——单元无回答也称全无回答，是指被调查者没有接受调查、造成整张问卷出现空白的现象；

——项目无回答也称部分无回答，是指被调查者回答了问卷中的部分调查项目未能回答其它调查项目的现象。各种原因：P241第10页，共28页，2023年，2月20日，星期三10设总体由回答层与无回答层两部分组成，每层的单元数分别为N1和N0，则二、无回答误差的影响

称为总体的回答率称为总体的无回答率第11页，共28页，2023年，2月20日，星期三11假定从总体中简单随机抽取n个单元，有n1个来自回答层，有回答的计量值，另有n0个属于无回答层，没有计量值，则在估计推断总体时，若只根据回答的样本计量值偏倚为：称为样本的回答率，称为样本的无回答率，第12页，共28页，2023年，2月20日，星期三12可以看出：无回答造成的偏倚大小取决于两个方面：无回答率R0，回答层与无回答层的均值的差异；若果调查项目对回答层和无回答层没有影响，即均值相同，这是估计值就不存在偏差；现实中，两层的均值通常是不同的；当两层的差别为常数时，无回答率R0越高，偏差越大；降低无回答率对减少估计量的偏倚十分重要。第13页，共28页，2023年，2月20日，星期三13例：某市调查市民每月在外就餐的次数，随机抽取了n=1000人进行问卷调查，其中n1=800人作了回答，结果是平均2.5次，如果以此值来估计全市市民平均在外就餐的次数，则其偏倚为若对无回答的n0=200人又随即抽取了50人进行了面访，结果这50人平均每月在外就餐次数为1.2次，则偏倚的估计为实际上是利用二重抽样调整无回答误差。第14页，共28页，2023年，2月20日，星期三14三、无回答误差的控制1.事前准备充分，争取尽量高的首次回答率；2.搞清无回答的原因，有针对性地进行复调查；3.必要时，对无回答者进行替；4.对于一些敏感性问题，可以采用随机化回答技术（沃纳模型，西蒙斯模型，格林伯格模型等）；5.当无回答不可避免时，可采用一些专门技术来调整估计结果，以减少估计偏差。第15页，共28页，2023年，2月20日，星期三15

1.二重抽样法；

2.

估算法；

3.加权调整法。

四、对无回答的调整第16页，共28页，2023年，2月20日，星期三161.二重抽样法

这种方法是先对抽中的被调查者进行邮寄（问卷）调查，然后从那些无回答者中抽选出一个子样本进行访问调查并尽量取得完整资料，最后把邮寄调查结果与子样本访问调查结果综合起来得出总体指标的估计值。第17页，共28页，2023年，2月20日，星期三17该估计量的方差为：其中：第18页，共28页，2023年，2月20日，星期三18二重抽样的最优配置——第一重样本的样本量以及第二重样本的抽样比的确定可以写成：C1：第一重样本每单元的调查费用；C2：收集和处理每个回答样本的单元费用；C0：无回答单元第二重样本的每单元费用；第19页，共28页，2023年，2月20日，星期三19

当C既定时，使估计量方差达到最小的k和为：

若估计量方差V给定：第20页，共28页，2023年，2月20日，星期三20第21页，共28页，2023年，2月20日，星期三21例欲进行一次民意测验，N很大，按精度要求需要抽取n=1000人（简单随机抽样）。现拟先采用邮寄问卷调查，预期无回答率为40%，然后对所有无回答的再抽一个简单随机子样本进行派员访问。设邮寄一份问卷的费用是1.0元，对回答的每份问卷数据处理费用是1.2元，派员调查与数据处理费用合计每份13.5元。假定无回答层方差与总体方差相等，试求为满足精度要求应邮寄多少份问卷？对无回答者进行派员调查的比例是多少？预期费用多少？

第22页，共28页，2023年，2月20日，星期三22

解：按题意，C1=1.0，c2=1.2，c0=13.5，w0=0.4第23页，共28页，2023年，2月20日，星期三232.估算法

这种方法是当无回答出现时，用其它已有的数据来顶替无回答的缺失数据，进而对总体作出估计。常用于项目无回答。可用现有回答数据的整体或分类平均数/众数/回归估计估算缺失项目，或者，用与无回答单元其他特征基本类似的单元的数据直接替代。第24页，共28页，2023年，2月20日，星期三24第25页，共28页，2023年，2月20日，星期三25样本序号性别年龄婚姻状况收入汽车拥有情况1男青年未婚2100无2男中老年已婚3000有3女青年未婚3000无4男中老年已婚2100有5男青年未婚2700有6女中老年寡900无7男中老年已婚--8女青年离异1500有9男青年未婚-无10女中老年寡600-11男青年未婚2600有12男中老年已婚--4样本-〉估算7样本5样本-〉估算9样本10、12样本?第26页，共28页，2023年，2月20日，星期三263.加权调整法

通过一定的权数对调查中的回答数据进行加权来达到对数据进行调整、减少因无回答造成的估计偏差的目的。

权数由调查中的回答概率来确定，一般是该概率的倒数。即回答概率大的赋予较小的权，回答概率小的赋予较大的权，从而使估计量的偏差得到一些纠正。第27页，共28页，2023年，2月20日，星期三27

某调查公司欲对消费者偏好哪种洗衣粉品牌进行调查，但为了节省经费，采用邮寄方式，每个样本的费用为2元；对于回答样本处理费用