2018年中考数学人教版总复习单元检测

单元检(时间:90分 总分:120分一、选择题(4分,40分 答案答案如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为 A. 答案答案如图,☉O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能 答案解析AB3,所以选A答案解析如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB,CD分别是两底面的直径,AD,BC是母线.若一只小虫 答案B.C.答案 ∴∠PAB=∠PBA=(180°-答案∴∠BAC=∠PAC-答案如图,水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB,半径OA=6cm,且OA与地面垂直.在没有滑动的 A.π B.2π C.5π D.10π解析:∵30π=答案答案如图,AB是☉O的直径,AD是☉O的切线,点C在☉O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为 A.C.解析:∵AD是☉O的切线∵AB是☉O的直径∴,∴BC=答案答案如图,已知☉O1,ABC内接于☉O,BD⊥ACD,OM⊥ABM,CBD的值等于 OM2OMCD2CD解析:如图,∵∠C=∴sin∠CBD=sin∠OAM=答案答案如图,已知直线l的解析式是y=x-4,并且与x轴、y轴分别交于A,B两点.一个半径为1.5的☉C,心C从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当☉C与直线l相切时,则 A.3秒或6 B.6秒或10C.3秒或16 D.6秒或16解析:t,☉ClD,DC(如图 当☉Cl的右下方时,答案答案如图,AB是☉O的直径,BC=2cm,FBC的中点,∠ABC=60°.E2cm/s的速度从点A出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(单位:s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为()A. D.或1解析:分情况讨论:(1)AB是直径,所以∠C=90°.又因为∠ABC=60°,BC=2cm,AB=4cm.当EF∥AC时,∠EFB=∠C=90°,点F是BC的中点,此时可得,得BE=2cm,所以点E的运动路程AE=4-2=2(cm),所以得运动的时间为t==1(s);(2)过点F作FE⊥AB,垂足为点E,因为∠B=60°,BF=1cm,所以此时BE=BF=cm,所以点A的运动路程AE=4-(cm),所以得运动的时间为t=÷2=(s);(3)当点E从点A出发到点B又重新回到情况(2)的这一点,此时点A的运动路程为(s),则此时的运动时间为t=s,当再次回到(1)情况的那一点,路程为4+2=6(cm),运动的时间答案t=3s,t的取值范围之内,不合题意,答案二、填空题(4分,24分如图,正方形ABCD是☉O的内接正方形,点P是劣弧 上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数 解析:如图,∴∠BPC=答案答案 或答案答案如图,A,B是☉O上的两点,AC是过点A的一条直线,若∠AOB=120°,则当∠CAB的度数等于时,AC才能成为☉O的切线.解析答案∴∠CAB=∠OAC-∠OAB=90°-答案如图,在△ABC中,BC=6,A为圆心,2为半径的☉ABCD,ABE,AC 答案:6-某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,AO=8m,ABOBα,tanα=,则圆锥的底面积 m2.(结果保留解析:由题意可知△AOB为直角三角形,tanα=,即,解得OB=6答案所以圆锥底面☉O答案如图,将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动6次后,正方形ABCD的中心O经过的路线长是 解析:正方形的边长为cm,所以它的对角线长AC为2cm,即OC=1cm.正方形第一次翻动,就是以C为圆心,OC长为半径旋转90°,即正方形中心O每次经过的路线长为(cm),正方形每次翻O经过的路线长都相等,6次后,ABCDO答案答案三、解答题(56分17.(6分)如图,已知△ABC,∠BAC=90°.A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三解:如图,AD即为所作18.(8分)如图,AC是☉O的直径,BDAC如果AD2=AE·AC,求证证明:(1)∵又∴∵∴∵AC是☉O的直径∴∴ 点D与☉P的位置关系解:(1)☉P如图由图知,☉P的半径为连接 ∴D在☉P上(2)l与☉P相切.理由:PE,PD.D在☉P上,∴l与☉P相切20.(10分)如图,已知△ABC内接于☉O,AC是☉O的直径,D是的中点,过点D作直线BC的垂线,分CB,CAE,F.求证:EF是☉O的切线证明:如图,ODAB∵D是的中点,OD为半径∴OG是△ABC的中位线∴OG∥BC,即∴EF是☉O的切线解:Rt△CEF中,CE=6,EF=8,∴CF=10.OC=OD=r,OF=10-r.∴,∴21.(10分)Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,BC为直径作☉OABAD的长度EAC上的一点,E在什么位置时,ED与☉O相切?请说明理由解:(1)Rt△ACB中∵AC=3cm,BC=4∴AB=5如图,∵BC为直径∴∴AD=(2)EAC的中点时,ED与☉O相切.证明如图,OD,ED.∵DERt△ADC的中线∴ED与☉O相切求∠E的度数C,D在☉O上运动,CD的长度不变,那么,AD,BC相交所成锐角的大小是否改③如图④,