浙教版数学七年级下册全册优质课件

浙教版七年级下册数学全册优质课件浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第1页。平行线浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第2页。1感悟浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第3页。双杆铁轨1感悟浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第4页。不相交的两条直线一定是平行线吗?在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.不一定.2领略浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第5页。记作:AB∥CD或CD∥AB平行的表示方法：C

DBA····mn直线AB与CD平行直线m与n平行记作:m∥n或n∥m3学一学浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第6页。一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有3条:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有3条:A＇B＇∥AB,C＇D＇∥AB,CD∥AB.4练一练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第7页。立定跳远场地体育老师的好办法起跳处1.0m1.2m1.4m1.6m1.8m2.0m2.2m2.4m0.8m0.6m0.4m0.2m生活与数学5身边数学浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第8页。一、放二、靠三、推五、下结论平移法

PABQ则PQ∥AB,直线PQ就是所求的直线。用三角板移动画图.四、画6画一画浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第9页。给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画一条直线和直线AB平行.7画一画AB.P浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第10页。●一、放二、靠三、推五、下结论平移法

PABQ则PQ∥AB,直线PQ就是所求的直线。用三角板移动画图.四、画7画一画浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第11页。没有无数条8探究新知A问题1：画已知直线AB的平行线能画多少条?动笔尝试.B问题2：当点P在直线AB上时，能过点P画已知直线AB的平行线吗?有几条?PAB一条问题3：当点P在直线AB外时，过点P画已知直线AB的平行线能画几条?PABQ浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第12页。平行线的性质：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。9归纳新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第13页。例题.点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥。问立交桥应建在何处？请画出示意图。10画一画BMA●N浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第14页。

1、

如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线.(P5)ABC.P11练一练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第15页。

你能在方格纸上画出平行线吗？画画看

12试一试浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第16页。1、在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交，平行.13想一想2、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_____________________.0个，1个，2个或3个０个交点１个交点２个交点３个交点浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第17页。14蓦然回首请大家完成下列问题单：两条平行线的概念是怎样描述的？要注意什么？怎样用数学符号表示？画已知直线的平行线有什么方法？两条平行线、两条相交线有什么区别？同一个平面的两条直线有怎样的位置关系？平行线的几何性质是怎样发现的？在研究过程中，你感受了哪些数学思想方法？碰到了哪些困难？有何感触？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第18页。再见浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第19页。同位角、内错角、同旁内角

浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第20页。思考:一个平面内的两条直线有几种位置关系？相交平行直线、被直线所截浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第21页。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第22页。直线、被直线所截同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6合作交流浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第23页。直线、被直线所截同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6合作交流12345678直线、被直线所截A浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第24页。例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。截线被截线浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第25页。练一练:（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第26页。练一练:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第27页。练一练:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第28页。同位角、内错角和同旁内角的结构特征：浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第29页。能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第30页。能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第31页。能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第32页。能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第33页。例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第34页。巩固提升：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。ABCEDF浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第35页。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第36页。截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU课堂小结浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第37页。

平行线的判定浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第38页。有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？12浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第39页。有一块木板，如何判断它的上下边缘是否平行？123浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第40页。如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第41页。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)几何语言:

简单地说内错角相等,两直线平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第42页。如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD吗?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）423AC1DBEF浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第43页。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.2BACDEF3几何语言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说：

同旁内角互补，两直线平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第44页。1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.判定两条直线是否平行的方法有：浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第45页。1、如图，直线a，b被直线L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，则a与b平行吗？根据什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，则a与b平行吗？根据什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第46页。2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（内错角相等，两直线平行）AD∥CB（同位角相等，两直线平行）即：∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁内角互补，两直线平行）

浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第47页。3.如图，∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEFM浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第48页。4.

如图，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根据（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥

ADBCBECD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第49页。CABP学以致用

台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球C经过的路线AC与PB平行吗？请说明你判断的理由1234浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第50页。

你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不限)合作探究请与同伴交流你的方法和根据浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第51页。

平行线的判定浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第52页。回顾平行线的几种简单的画法:已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行. 画法1.任意画一条直线L,使L直线与AB垂直2.过点P画直线PQ和L垂直. 则PQ//AB,PQ就是所求画的直线ABPLQ90°90°浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第53页。画平行线的实质是:

把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是:同位角相等平移法

(推平行线法)

浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第54页。（1）怎样用语言叙述下面的图形？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1，l2位置关系如何？（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l1∥l2

（？）浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第55页。平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等,两直线平行简称∵∠1＝∠2∴l1∥l2

（）几何叙述：同位角相等，两直线平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第56页。练一练若∠_=∠则AD//BC////12浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第57页。ADBC∠2∠3练一练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第58页。例1已知直线l1，l2被l3所截,如图，∠1＝45°,∠2＝135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.

解题技巧要判断两直线是否平行,首先应该看同位角是否相等.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第59页。试一试如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.50°60°120°

l4

l3

l2

l1浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第60页。1.街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？练习理由:在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第61页。例2如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。ABCDEFG解：BF∥CG12∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE

∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等，两直线平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第62页。想一想如图，∠B=∠D+∠C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。ABCDEF浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第63页。理一理你学到了什么？

你认为还有什么不懂的？

你有什么经验与收获让同学们共享呢？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第64页。平行线的性质浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第65页。如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4.1234abmn65复习探究浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第66页。平行线的性质如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4.1234abmn651.两直线平行，同位角相等．3.两直线平行，同旁内角互补．2.两直线平行，内错角相等.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第67页。平行线的性质如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4.1234abmn652.两直线平行，内错角相等.∵m∥n(已知)∴∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第68页。平行线的性质如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4.1234abmn653.两直线平行，同旁内角互补．∵m∥n(已知)∴∠4+∠6=180（两直线平行，同旁内角互补）浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第69页。平行线的性质如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4.1234abmn65你能用几何语言写出上题的解题过程吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第70页。

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65o，求∠4的度数?badc2143试一试浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第71页。例1

如图，已知AB∥CD，AD∥BC.猜想∠1与∠2的关系，并说明理由.CD12AB34浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第72页。例2

如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.DAB12C变式：已知∠ABC+∠C=180°，∠CBD=∠D，请说明BD为∠ABC的平分线.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第73页。练一练1.下图是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°，∠C=100°，求：梯形另外两个角各是多少度？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第74页。2.已知:∠1＝∠2，∠C＝∠D，猜想DF与AC的位置关系，并说明理由.ABCDEF12练一练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第75页。3.如图，已知AB//CD，∠B＝40°,∠D＝15°，则∠BED＝_______55° F练一练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第76页。说明三角形的内角和等于180度.探究活动DE浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第77页。

已知AB∥CD，说明∠A,∠E,∠C存在怎样的数量关系？CDEAB变式浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第78页。平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补辨一辨浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第79页。体会.分享

能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第80页。平行线的性质浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第81页。判断两直线平行的常用方法有哪几种？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。复习旧知这些判定方法的条件是什么，结果是什么？角线浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第82页。1、∵

∠B＝∠1，

∴

AD//BC（）2、∵

∠1＝∠D，

∴

AB//CD（

）3、∵

∠B+∠BCD＝180，

∴

__________（）4、∵

∠2=∠4，

∴

__________（）5、∵

_______＝_______，

∴

AB//CD（）ABCD12345同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB//CD内错角相等，两直线平行AD//BC∠5∠3内错角相等，两直线平行浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第83页。abc探索新知

已知平行直线a、b被直线c所截，测量其中一对同位角的大小，你能发现什么？。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第84页。(1)“凡是同位角都相等”这句话对吗?(2)“两直线被第三条直线所截，同位角相等”吗?ba1c2b12345678ac(3)两条直线在什么情况下，同位角会相等呢?探索新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第85页。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单地说：两直线平行，同位角相等.平行线的性质1几何语言：∵a∥b(已知)∴∠1＝

∠2（两直线平行，同位角相等）12abc浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第86页。性质和判定的比较两条直线被第三条直线所截同位角相等，两直线平行，判定性质条件结论条件结论1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换2、使用判定时:

已知

说明

；角的相等两直线平行

使用性质时:

已知_____________说明___________。两直线平行角的相等两直线平行。同位角相等。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第87页。小结判定性质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等）浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第88页。例1

如图，梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数。12ABCD3浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第89页。例2如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.abmn１２３４浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第90页。cdab3421如图所示∠3=∠4，求证：∠1=∠2.练习一浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第91页。

如图，已知BE平分∠ABC,∠1＝∠2,

试说明∠AED=∠C123ABCDE练习二浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第92页。FABCDEG1

如图，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。练习三浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第93页。体会.分享

能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第94页。图形的平移浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第95页。看看想想:问题:

在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第96页。

AB

AB填一填：在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm

，则箱子上的B点会向

移动，移动了

cm,

左50问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向相同吗？运动距离呢？.D.D.C.C

箱子上的C点会向

移动，移动了

cm,则箱子上其他所有的点会向

移动，移动了

cm.箱子上的D点运动方向，运动距离呢?左50左50浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第97页。

由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移，简称平移.

平移变换需要注意几个要点？ABCDEFGH相同的方向,相等的距离.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第98页。做一做1.下列两组图形的运动，哪一个是平移？（1）（2）2、如图，把弯月形进行平移，平移后的图形是（）ABCDC浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第99页。FABDEC×××√××下面的运动哪些是平移，那些不是平移？做一做浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第100页。

先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得的图形。ABA’B’B’’A’’做一做∴上图就是所求平移后得到的图形.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第101页。主动探究：把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。（1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’连接对应点的线段平行且相等。ABCA’C’B’浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第102页。度量得：AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’主动探究：把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。（2）ΔABC与ΔA’B’C’的形状、大小发生变化了吗？ABCA’C’B’平移不改变图形的形状、大小和方向.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第103页。平移的性质1、平移不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行且相等。ABCA’B’C’浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第104页。ADBCC´例1

把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′.求经这一平移后所得的像。D´A´∴长方形A’B’C’D’就是所求平移后得到的像。B´浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第105页。ABCA′B′C′如图，已知△ABC，把△ABC向上平移1㎝，求作经平移后得到的图形。ABC1㎝练一练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第106页。下图是一幅镶嵌图，你认为该镶嵌图是怎么制作的，用今天所学知识，能描述一下吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第107页。（1）认识图形的平移.（2）理解和掌握图形的平移的性质.（3）会作出某图形经平移后的像.(利用尺规作图)（4）不论是作图还是描述一个图形的平移都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离.梳理知识，归纳小结通过本节课的学习，谈谈你的收获或心得？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第108页。二元一次方程浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第109页。

在这场比赛中，姚明得了15分，其中罚球得了3分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明得分球中没有三分球)

设姚明投进了x

个两分球.

可列出方程__________．02.25火箭VS开拓者2x+3=15浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第110页。

在这场比赛中，姚明得了28分，你知道姚明罚进了几个球，投中了几个两分球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明得分球中没有三分球)

设姚明罚进

x个球,投中了y个两分球.可列出方程______．02.27

火箭VS骑士x+2y=28浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第111页。

在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进x个两分球，y个三分球,可列出方程______．

篮网VS雄鹿2x+3y+1=16浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第112页。观察这两个方程，并思考：这两个方程有哪些共同特征？x+2y=282x+3y=15议一议浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第113页。

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程二元一次方程的定义：读一读1、两个未知数2、含未知数的单项式都是一次3、方程两边都是整式理解概念浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第114页。

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

请同学们判断下列各式是不是二元一次方程（2）（3）（4）（1）看一看浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第115页。考考你的眼力判断下列式子是否为二元一次方程？(1)3x+5=x2(5)xy+y=12(3)x=―+12y(6)-2y=03(2)x2+y=0(4)y+―x21×××××√x浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第116页。

在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进x个两分球，y个三分球,可列出方程______．

篮网VS雄鹿2x+3y+1=16浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第117页。※二元一次方程的解的定义

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。试一试你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第118页。例

已知方程3x+2y=10.（1）用关于

x的代数式表示

y；

（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解．浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第119页。已知方程（1）用关于的代数式表示基础夯实（2）用关于的代数式表示浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第120页。挑战自我1.已知是方程2x+3y=a的一个解，求a的值.x=2y=1a=72.已知

是二元一次方程，求mn的值mn=-2浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第121页。变式一：若方程是一个二元一次方程，则m=,n=.10变式二：X=4y=-3若是二元一次方程的解，则a=

1浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第122页。变式三：X=k+4y=-1-2k若是二元一次方程的解,则k=

-2浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第123页。体会.分享

能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第124页。二元一次方程组浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第125页。A1、下列属于二元一次方程的是（）A、B、C、D、课前测试浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第126页。2、方程2x+3y=8的解是（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个D课前测试浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第127页。32cmxcmycm

如图所示，用8块相同的长方形木地板拼成一个大长方形，你能列出关于x、y的二元一次方程吗？课堂探究

请试着找出满足条件的x、y的值哦.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第128页。

由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.新知概念

同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第129页。1.请在下列方程中选出两个方程，组成一个的二元一次方程组.活用新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第130页。（1）x+y=5x–y=322.下列各组方程组是不是二元一次方程组？（4）+y=3x–y=51x（5）a+b=7a–c=4（2）x2+2y=3x+y=1（6）x+y=–52x=3（3）xy

=

32x–

y

=

5是不是不是不是不是是活用新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第131页。3.下面哪个解是二元一次方程组的解（）（A）（B）（C）（D）D活用新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第132页。4.你能否将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来.活用新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第133页。5.把下列各组数的题序填入图中适当的位置：①②③④方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解④①③②活用新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第134页。6.请写一个以为解的二元一次方程组.活用新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第135页。

北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表:

小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买的6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级的门票.如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量.等级ABC票价（元/张）500300150典型例题浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第136页。(2)二元一次方程组的解这节课你学到了什么知识？(3)

用列表尝试法求二元一次方程组的解(1)二元一次方程组两个二元一次方程组成﹛两个方程共含有两个未知数浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第137页。

已知方程组的解x=y｛3x+7y=102ax+(a-1)y=5求a的值。，探索提高浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第138页。体会.分享

能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第139页。解二元一次方程组浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第140页。课前热身：1、若二元一次方程组的解是，则|a-b|=_______2x+y=bx-by=ax=0y=22、已知二元一次方程3x+2y=7-4y（1）用y的代数式表示x:_______________(2)用x的代数式表示y:_____________________x=7/3-2yy=7/6-1/2x6浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第141页。高高和兴兴是七年级(3)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:

高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第142页。若设高高的年龄为x岁，兴兴的年龄为y岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为

兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为y岁，则高高的年龄为(y-1)岁，有2(y-1)+y=37y=13,y-1=12高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？x=12,y=13浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第143页。

把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第144页。解方程组解：把②代入①，得

2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=13把y=1代入②，得

x=13-1=12∴原方程组的解是｛①②浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第145页。想试一试吗高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组｛①②浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第146页。兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：解方程组｛浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第147页。解方程组｛①②解：由①，得2x=8+7y

即x=把③代入②，得3×〔〕-8y-10=0∴12+y-8y-10=0解得y=把y=代入③，得

③∴方程组的解是｛浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第148页。用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。4、写出方程组的解。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第149页。我也来试一试解方程组｛⑴⑵｛浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第150页。大家都来比一比1、已知3与是同类项，则x=＿＿,y=＿＿2、已知｛和｛是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第151页。3、已知方程组｛与方程组｛的解相同，求a+b的值。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第152页。再见浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第153页。二元一次方程组的应用浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第154页。1、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，求这两个数.基础训练快速列出方程组浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第155页。2、某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？快速列出方程组基础训练浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第156页。里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？例1用如图１中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图２中的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库图１图２浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第157页。里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1用如图１中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图２中的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库图１图２4个长方形和1个正方形3个长方形和2个正方形浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第158页。

列二元一次方程组解应用题的步骤:1．理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)2．制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)3．执行计划(列出方程组并求解,得到答案)4．回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意)

浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第159页。

上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第160页。解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得y不是自然数，不合题意，所以当库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张时不可能做成若干个纸盒后恰好将库存的纸板用完．浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第161页。列二元一次方程组解应用题的

关键步骤：找出两个等量关系式列出两个方程设两个未知数列出方程组浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第162页。体会.分享

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三元一次方程组及其解法浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第164页。二、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、什么是二元一次方程组？温故知新基本思路:消元:二元一元浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第165页。

小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元的纸币各多少张？设1元、2元、5元的纸币分别为张、张、张，问题引入浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第166页。合作探究1.什么是三元一次方程组？2.解三元一次方程组的基本思路是什么？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第167页。1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做三元一次方程.探索新知4.基本思路:三元方程组:二元方程组一元方程消元消元2.由三个方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.3.同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程组的解.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第168页。③②①解：把③分别代入①②，得即解这个方程组，得把代入③，得所以原方程组的解是

探索新知浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第169页。①②③例1解三元一次方程组解:将③分别代入

①，②，消去x，得解这个二元一次方程组，得所以原方程组的解是浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第170页。例2

解方程组思考：三元一次方程组化为二元一次方程组，先消去哪个求知数简便？解：①

＋③，得5x＋5y=25④

①×2－②，得5x－y=19⑤

再将x＝4，y＝1代入①

，得z=－1所以原方程组的解是x=4y=1z=－1｛①②③④－⑤，得6y=6，所以y=1将y=1代入⑤，得x=4浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第171页。知识拓展解三元一次方程组浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第172页。解：①+②+③，得①②③④④-①，得④-②，得④-③，得所以原方程组的解是特殊方法展示浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第173页。

2.由三个方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.知识小结3.基本思路:4.解三元一次方程组的一般步骤.

1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做三元一次方程.三元方程组:二元方程组一元方程消元消元浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第174页。体会.分享

能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第175页。

同底数幂的乘法浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第176页。宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=109（米）答：它每天约飞行了109米。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第177页。

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第178页。试试看，你还记得吗？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a•a•···

•

a

=a()

n个35n()()浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第179页。“神州9号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=

（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底数幂相乘104×105浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第180页。1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?

并把你的发现在小组内交流一下。浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第181页。合作探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:

am

·an=

am+n

(当m、n都是正整数)浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第182页。猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第183页。am·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

你能用文字语言叙述这个结论吗？如43×45=43+5=48

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？

am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p

浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第184页。例题讲解1.计算：

（1）107×104

；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011

（2）x2·x5=x2+5=x72.计算：（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第185页。知识拓展计算:(1)

x

n

·

xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.解:x

n

·xn+1=xn+(n+1)=

x2n+1am

·

an=am+n

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第186页。试一试，你能行吗(1)(a-b)3

·(a-b)2=（2）(b-a)3

·(a-b)2=浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第187页。

例：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第188页。抢答：

①32×33=

②b5·b=

③5m·5n=

355m+nb6④m3·

mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第189页。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第190页。1、25×125=5x，则x=

；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第191页。计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第192页。今天，我们学到了什么？

am·

an=am+n

(m、n为正整数)

小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数

am

·an

=am+n

(m、n正整数)我学到了什么？知识

方法

“特殊→一般→特殊”

例子公式应用不变，相加.浙教版数学七年级下册全册优质课件全文共562页，当前为第193页。a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=课堂检测(8)a·a3·a5=(2)(