四年级下册数学教案-三角形的内角和人教新课标

三角形的内角和【授课内容】人教版四年级下册第67页例6和“做一做”及相关习题。【授课目的】知识目标：经过测量、剪、拼、折叠等直观操作活动，研究并发现三角形的内角和等于180°；能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。能力目标：经过操作、谈论、推理等活动，培养学生自主研究意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间看法。感情目标：在经历研究发现的过程中，体验数学思虑和研究的乐趣，培养学生的合作精神和研究精神以及学习数学的兴趣。【授课重点】三角形的内角和是180°。【授课难点】三角形内角和的推理过程。【授课过程】一、复习导入，自主生成研究问题发言：发言：同学们，经过学习，我们已经掌握了三角形的很多知识，那三角形按角分类能够分成哪几类？师：你的声音真洪亮。大家赞成吗？这节课我们连续来认识三角形。（板书：三角形的内角和）师：看到这个课题，你想认识哪些内容？生1：什么是三角形的内角和？生2：三角形的内角和是多少度？二、操作解疑，合作考据研究结论猜想：三角形的内角和180°。请看大屏幕，三角形中，这三个角就是三角形的内角。那什么是三角形的内角和呢？三个角度数相加的和就叫三角形的内角和。猜一猜，三角形的内角和是多少度？生3：老师，我们在学习角的测量时，就知道，直角三角板三个角的度数就是180°。。师:是不是所有的三角形内角和都是180°呢？师:需要我们做什么。（板书：考据）师：你想用什么方法考据？师：量一量算一算是个不错的方法，想到这种方法的请举手。考据：操作研究，用不同样方法进行考据。师：不错，谁还想到了这种方法？师：大家愿意用这种方法试一试吗？师：谁来读活动要求？小组活动1（活动要求：拿出自己准备的三角形，任选一个三角形，测量出三个角的度数，并计算出三个角的总和。小组长做好记录）师：大家听清要求了吗？下面请同学们四人一组，开始活动。同学们请坐好，哪个小组先来报告？（板书数据）还有哪个小组？学生报告结果。师：观察这些数据，你认为三角形的内角和是多少？学生交流：（1）我发现三角形的内角和，有的是180°，有的比180°多，有的比180°少。（2）无论测量哪一种三角形，它们的度数和都大体是180°。师：同学们，数学是一门周祥，有理有据的科学，但在测量中难免会出现误差，看来，测量的方法不能够完满令人佩服。师：若是不借助工具，你有什么方法能够证明，三角形的内角和就是180°？生1：老师，180°是一个平角，我想把三个内角斯下来拼在一起，若是能够拼成一个平角，那就证明三角形的内角和是180°。生2：我想到折一折的方法。三个角折在一起能够拼成一个平角，也能够证明是三角形的内角和是180度。拼一拼：下面请大家连续小组合作，选择其中的一种方法研究。小组活动2拼一拼。组1报告：我把这个钝角三角形的三个角撕下来，极点对齐，拼成了一个平角，就证明锐角三角形的内角和是180°组2报告：我把这个直角三角形的三个角，撕下来，极点对齐，拼成一个平角，就能证明直角三角形的内角和是180°组3报告：我把这个锐角三角形的三个角，撕下来，极点对齐，拼成一个平角，就证明这个锐角三角形的内角和是180°。我们组报告完了，其他同学还有疑问或补充吗？生1：怎样知道拼成的是平角？生2：我们能够用直尺考据，拼成的角的两边在一条直线上。生3：你们的方法倒是行，但是有点残忍，把好端端的三角形给撕坏了。师：听到你的发言，他们组都不好意思了。没关系，有些发明创立经常就是从“破坏”开始的。师：我们一起来看大屏幕：把三角形的三个内角撕成三块，极点对齐，拼成一个平角，证了然三角形的内角和是180°。折一折：师：这种方法确实破坏了三角形的完满性，还有没有更好的方法呢？小组报告：折一折。我们小组是用折一折的方法生1：把这个锐角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明锐角三角形的内角和是180度生2：把这个直角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证明直角三角形的内角和是180度生3：把这个钝角三角形的三个角，折在一起，拼成了一个平角，证了然钝角三角形的内角和是180度生4：我们组报告完了，其他同学还有疑问或补充吗？生1:我想知道你们怎样折的？生2：找到其中两条边的中点，两点连成一条线，把上面的角沿着这条线向下折。生3：感谢你的回答，我理解了。师：你们的显现很清楚，更加圆满，并且讲解了折一折的方法，请看大屏幕。结论：同学们，我们用拼一拼、折一折的方法考据了三角形的内角和，现在我们能够得出什么结论？你来说，你再来说！我们把结论记下来，同桌互相说一说。板书：三角形的内角和是180°。现在我们用必定的语气读一遍：三角形的内角和是180°。帕斯卡与三角形内角和师：说到三角形的内角和，不得不提到一个人，（课件出示）请大家读一读，你们想知道他是怎么研究的吗？（播放录音，显现课件。）帕斯卡在推理三角形内角和时才12岁,和你们的年龄差不多。相信大家只要肯努力，善研究，你就会是第二个帕斯卡。介绍帕斯卡研究方法。师：三角形的内角和与三角形的大小没关。此时不得不提到一个人，课件出示，请大家默读，你们想知道他是怎么研究的吗？（播放录音，显现课件。）师：帕斯卡在推理三角形内角和时多少岁?你们现在多大？老师不由为你们点赞，我也相信你们之中会有第二个帕斯卡的。师：经过刚刚的学习，你想对他们三兄弟说些什么？三、应用释疑，多元辨析探望实质牢固练习师：请看第一个问题，若是给你三角形两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？谁能口答？180°－40°－60°=80°180°－（40°＋60°）=80°师:大家赞成吗？180°180°－40°-90°=50°90°-40°=50°他做的对不对，90表示什么？这种方法只适用于直角三角形。师：请看第二个问题，若是给你三角形一个角的度数，你能求出其他角的度数吗？1800－700－700=4001800－700×2=400师：说说你的想法，你做对了吗？画个笑脸夸耀夸耀自己吧！师：请看第三个问题，若是不告诉你角的度数，你还能够求出三角形各角的度数吗？180°÷3=60°为什么除以3？生：等边三角形的三条边相等，三个角相等。知识延伸。师：同学们真棒，三个问题轻松解决，看这是什么图形？师：你能求出他们的内角和吗?请大家先独立思虑再小组合作试一试看。小组交流想法。师：你们真了不起，能够学以