2022-2023学年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.

5.

6.

7.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

21.

22.

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空题(30题)31.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.50.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．51.

52.

53.

54.

55.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.B

4.sint/(1-cost)

5.C

6.C

7.C

8.(01/4)

9.C

10.B

11.D

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

13.C

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

16.C

17.D

18.A

19.D

20.B

21.A

22.C

23.C

24.B

25.C

26.B

27.C

28.B

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.C

31.x=e

32.33.1

34.

35.

36.1

37.π/3π/3解析：

38.

39.

40.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．41.ln(lnx)+C

42.

43.

44.45.e3

46.

47.B48.(-∞,-1)

49.

50.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

51.

52.

53.

54.

55.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

56.

57.2/32/3解析：

58.

59.

用复合函数求导公式计算．

60.B

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在