2022-2023学年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

16.

17.

18.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

19.

20.

21.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.103.

104.

105.

106.107.108.109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

110.

六、单选题(0题)111.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

参考答案

1.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

2.A

3.C

4.A

5.B

6.

7.B

8.A解析：

9.D

10.A

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

15.C

16.D

17.C

18.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

19.D

20.A解析：

21.D

22.D

23.B

24.1/2

25.D

26.D

27.A

28.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.C

30.C

如果分段积分，也可以写成：

31.

32.B33.2

34.

35.C

36.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}37.

38.A39.利用反常积分计算，再确定a值。

40.C

41.(31)(3,1)

42.43.f(x)+C

44.

45.cosx-xsinx46.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

47.

48.2

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.2

51.

52.C

53.D

54.C

55.

56.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

57.π2π258.(-∞,-1)

59.

60.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.