2022-2023学年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

6.

7.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

34.

35.

36.

37.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

45.

46.

47.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

55.________。56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.π/4

2.B

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.C

12.D

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.B

15.B

16.B

17.C

18.

19.C

20.B解析：

21.D

22.D

23.D

24.B解析：

25.D

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

35.D

36.16

37.(2-2)

38.

解析：39.0.35

40.

41.0

42.

43.D

44.0.35

45.

46.

47.(31)48.2sin1

49.

50.

解析：

51.

52.

53.

54.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.55.2

56.

57.π/3π/3解析：

58.

59.ln|x+cosx|+C

60.2arctan2-(π/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知