2022-2023学年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.【】

A.0B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

A.-2B.0C.2D.418.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．38.39.

40.

41.

42.

43.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

44.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D解析：

4.C

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.C

11.D解析：

12.B

13.B

14.

15.C

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.B因为x3cosc+c是奇函数．

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C

23.D

24.B

25.C

26.D解析：

27.D

28.A

29.M(24)

30.A

31.2

32.

33.

34.2ln2－ln3

35.π/2

36.37.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

38.1/2

39.

用凑微分法积分可得答案．

40.3

41.D

42.

43.-k44.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.

46.

47.

48.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

49.应填1．

50.C51.1/8

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/2ln|x|+C61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．