2022-2023学年海南省海口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年海南省海口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

21.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.A.A.

B.

C.

D.

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

28.

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。38.

39.

40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．41.

42.

43.

44.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

5.C

6.B

7.C

8.15π/4

9.C

10.C

11.B

12.C

13.A

14.D

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.C此题暂无解析

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.B

19.C

20.B

21.D

22.B

23.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

24.A

25.C

26.C

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.B

29.A

30.A

31.10!

32.π/2

33.A

34.

35.

36.

37.

38.

39.C40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．41.1/2

42.

43.

44.(-∞-1)

45.a≠b46.1

47.

48.

49.

50.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

51.22解析：

52.

53.A

54.

解析：

55.

所以k=2．

56.

57.2

58.5

59.

60.

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．