高考数学二轮复习透析1 选择题、填空题的速解方法 高考数学二轮复习

选择（填空）题一般是容易题或中档题，个别题较难，其中的大多数题的解答可用特殊的方法快速解决.解答选择（填空）题基本原则是“小题小做”，要充分利用题目中（包括题干和选项）提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断.方法1

直接法方法诠释直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择适用范围涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例1

（1）(2022·烟台三模)屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》《九歌》《九章》《天问》等.某校于2022年6月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为(

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直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准确求解客观题的关键.【跟踪训练】

方法2

排除法方法诠释排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰逐一排除，从而获得正确结论适用范围这种方法适用于用直接法解决问题很困难或者计算较繁杂的选择题.

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排除法的使用技巧：排除法适用于不易直接求解的选择题，当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项，再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直到得到正确的选项.【跟踪训练】

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方法3

特值法方法诠释从题干（或选项）出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，从而进行判断适用范围适用于题目中含有字母或具有一般性结论的客观题

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特殊值法是“小题小做”的重要策略，但要注意以下两点：（1）取特例尽可能简单，有利于计算和推理；（2）若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【跟踪训练】

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方法4

数形结合法方法诠释有些客观题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论适用范围求解问题中含有几何意义的客观题

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画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，这是解决数学问题的有力策略.【跟踪训练】

方法5

构造法方法诠释构造法解客观题，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型（如构造函数、方程和图形），从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括、积极联想、横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、数列、几何等具体的数学模型，快速解决问题适用范围适用于求解常规方法复杂、不易解决的问题

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构造法对能力的要求较高，求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是，当研究整个问题复杂时，可以单独摘出其中的部分或者构造新的情境进行研究.【跟踪训练】

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方法6

估值法方法诠释由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程,因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估值法，估值法往往可以减少运算量适用范围难度稍大的函数的最值、参数的取值范围或函数图象的变化等问题，常用估值法确定选项

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有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断.【跟踪训练】

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方法7

分离参数法方法诠释分离参数法是不等式有解、恒成立问题常用的方法，通过分离参数将问题转化为相应函数的最值或范围问题求解，从而避免对参数进行分类讨论的繁琐过程.该种方法也适用于含参方程有解、无解等问题的解决适用范围该种方法仅适用于分离参数后能够求解相应函数的最值或值域的情况

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分离参数时要注意参数系数的符号是否会发生变化，如果参数的系数符号为负号，那么分离参数时应注意不等号的变化，否则就会导致错解.【跟踪训练】

方法8

坐标法方法诠释坐标法是指通过建立坐标系将几何问题、向量问题转化为代数问题，通过代数运算使问题顺利得到解决的方法适用范围适用易于建立坐标系，或利用坐标系建立几何与代数之间的联系的题型，如常将几何问题、向量问题转化为代数问题